基于桩-土作用的山区桥梁滚石撞击结构动力响应分析

2019-07-05郭元凯杨再华

沈阳大学学报(自然科学版) 2019年3期

郭元凯, 杨再华, 王华*, 高锋

(1. 贵州省质安交通工程监控检测中心有限责任公司, 贵州贵阳 550000;2. 贵州恒正建筑集团工程有限公司, 贵州贵阳 550000)

近年来,地震灾害多发,也导致了各种其他地质灾害的发生,使得山区滚石灾害频发.滚石灾害会直接影响山区桥梁结构使用状况,较严重时会导致落梁,甚至造成整个桥梁发生坍塌.近年来已发生多起由滚石灾害造成桥梁垮塌事故,如2009年7月25日,都汶公路映秀段的彻底关大桥处突然发生山体岩石滑坡,巨石将一座桥墩击垮,造成近100 m长的桥面完全坍塌.滚石灾害事发突然,危害巨大,因此滚石灾害问题已引起国内外学者的关注.目前,国内外学者在滚石撞击结构方面的研究已取得了一定的成果.例如,李兴民等[1]以山区某桥梁的桥墩结构为研究对象,采用混凝土动力硬化帽盖关系进行有限元仿真,得到了桥墩撞击力、桥墩应力分布等动力响应模型,但该本构从本质上讲仍然是静态本构模型,没有考虑材料应变率和损伤积累,并且仿真过程中忽略桩-土效应影响;朱长华等[2]以山区空心薄壁墩为研究对象,采用HJC本构模型展开滚石撞击桥墩有限元仿真分析,但仿真分析过程中忽略了桩-土效应及上部结构的影响; PICHLER等[3]通过有限元仿真分析, 仿真模拟了管道防护结构遭到落石撞击后的动力响应;王刚[4]通过现场试验,探讨了不同撞击能量落石作用下RC柱的动力响应,并把试验结果与仿真分析结果进行对比.虽然滚石撞击山区桥梁结构的研究已有很多,但考虑桩-土作用的滚石撞击桥墩的研究很少,因此有必要对此展开研究.

基于以上研究现状,本文采用混凝土动力本构HJC模型、钢筋采用随动双线性强化弹塑性模型、滚石采用刚体模型,运用ANSYS/LS-DYNA软件展开基于桩-土作用的山区桥梁滚石撞击结构动力响应分析.

1 工程概况

1.1 工程背景

本文以位于某山区滚石地质灾害易发区域的高速公路三跨先简支后连续梁桥为研究对象, 上部结构为箱梁,跨径组合为3×30 m;滚石为花岗岩,滚石形状取方形;桥墩结构形式为独柱式墩,桥墩高度(含盖梁)15 m,圆形截面半径为1.0 m,混凝土保护层厚度5 cm,桥墩采用C30混凝土;桥墩纵向配置48根直径28 mm的钢筋,螺旋箍筋直径为12 mm,钢筋等级为HRB335.桥墩顶部、底部均设有1 m的螺旋箍筋加密区,箍筋加密区间距为100 mm,非加密区间距150 mm;桥墩承台为矩形,承台尺寸为2.6 m×6.8 m×2.5 m;采用双柱桩基,桩基半径0.8 m,桩基深度20 m;基础土层参考工程地质的实际情况,桥墩示意图如图1,基本参数如表1所示.

图1 桥型布置示意图(单位:cm)Fig.1 Schematic of the bridge type arrangement (unit: cm)

桥墩高度m桥墩直径m纵筋直径mm纵筋根数纵筋配筋率%配箍率%柱桩直径m桩基深度m桥墩形式15228480.930.121.620独柱墩

1.2 有限元计算方法

有限元分析控制方法有Lagrange方法与Euler方法.一般针对碰撞、冲击问题通常采用Lagrange方法建立非线性有限元控制方程.根据连续介质力学理论,整个撞击仿真过程服从质量守恒、动量守恒和能量守恒定律[5].碰撞问题的运动离散方程式如式(1)所示.

(1)

显式动力学程序一般采用显式中心差分法,这种方法在计算过程中不形成整刚矩阵,因此避免了大量矩阵求逆过程,节约了大量的计算时间.但该方法是一种条件稳定算法,若要保持稳定状态需要当前的积分时间步长小于结构计算的临界时间步长.

1.3 碰撞过程中的接触设置及边界条件

碰撞过程有限元模拟中,碰撞物体间的相互作用是通过定义接触实现的.相互接触的2个面1个称为主面,主面上的所属节点为主节点;另1个面称为从面,从面上所属的节点为从节点.接触算法采用对称罚函数法,该算法具有对称性,同时动量守恒,无需碰撞和释放条件,罚函数值大小受到计算稳定性的限制.本文滚石撞击桥墩采用的接触类型为面面自动接触,接触算法为对称罚函数法,其接触示意图如图2所示.

图2 接触示意图Fig.2 Contact diagram

计算仿真过程中桩-土作用按照规范[6],采取“m”法进行计算,采用土弹簧模拟,弹簧一端与桩共用节点,另一端全部约束(即固结),等代土弹簧刚度按规范计算得出后,对桥梁上部结构进行简化,将上部结构以质量单元的形式施加到盖梁顶部.由于实际工程中桩基底层为岩石层,因此考虑采用端承桩类型,桩基边界条件为桩基底部固结约束.

“m”法简化模型如图3所示,考虑桩基础的桩-土相互作用,将桩基础周围土体对桩的作用通过一系列沿着桩的深度而变化的土弹簧表示,弹簧刚度按地基基础规范中的“m”法取值.由于桩基顶部的土体对桩基础的力学性能影响较大,因此,土弹簧采用上密下疏的布置形式.

图3“m”法模拟桩土作用
Fig.3Simulating pile-soil action by“m”method

1.4 材料参数选取

(1) 混凝土材料模型选取.数值模拟时,桥墩混凝土采用SOLID164六面体单元,HJC材料模型(Holmquist-Johnson-Cook).该本构模型考虑了材料应变率、高压、塑性体积应变和等效塑性应变等影响,同时可以考虑材料失效,能够真实地模拟滚石撞击桥墩这一动态过程[7].通过添加主应变失效准则模拟碰撞过程中混凝土单元的失效.由于该本构模型能够很好地考虑混凝土在冲击载荷作用下的力学特性,因此被广泛应用于混凝土碰撞力学行为的数值模拟中[8-10].HJC本构模型由屈服面方程、损伤演化方程、状态方程3部分组成.

文中仿真模拟时采用的HJC混凝土材料本构模型参数如表2所示.

表2 HJC材料模型参数Table 2 Model parameters of HJC material

(2) 钢筋材料模型选取. 桥墩的普通钢筋采用LINK160单元进行模拟, 材料本构采用随动双线性强化弹塑性模型, 考虑了钢筋的应变率效应.

(3) 滚石材料模型选取.滚石采用SOLID164单元进行模拟,由于仿真过程中不关注滚石的破坏,不考虑滚石变形,计算偏于安全,所以滚石材料本构采用刚体本构模型.

1.5 有限元模型的建立

采用有限元方法进行滚石撞击桥墩数值模拟时, 桥墩与滚石均采用Solid 164六面体单元, 最小单元网格尺寸为5 cm;桥墩钢筋采用Link 160杆单元模拟. 纵筋单元与混凝土单元采用共节点方式连接, 由于螺旋箍筋不规则, 采用共点建模太过烦琐, 因此采用 “CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID”关键字将螺旋箍筋限制在混凝土中的方式连接. 为了减少计算耗时, 滚石与桥墩初始间距为10 cm;桥梁上部结构以质量单元的形式施加到盖梁顶部[11].由于实际工程中桩基底层为岩石层,因此,桩基底部采用固结约束边界条件,采用等代土弹簧模拟桩-土相互作用;混凝土结构阻尼比为5%;滚石与桥墩之间采用自动面面接触类型,接触算法为对称罚函数法;计算时间步长采用自动时间步长,设置运算时长为0.1 s.有限元模型如图4、图5所示.

图4 桥墩有限元模型Fig.4 Finite element model of bridge pier

为了分析不同滚石撞击桥墩结构的动力响应差异,数值模拟考虑了不同滚石质量、滚石不同作用位置,见表3.采用单因素分析法,分析不同变量对滚石撞击桥墩结构动力响应的影响.

图5 滚石有限元模型Fig.5 Finite element model of rolling stone

注: 工况1为基本工况.

2 滚石质量参数影响分析

针对不同的滚石质量工况分别建立有限元模型,分析得到各质量工况下的结构动力响应.

2.1 撞击力分析

滚石撞击桥墩的撞击力对桥墩结构的安全性影响很大,尤其撞击力峰值的大小直接关乎桥梁结构的安全可靠.滚石在各质量工况下的撞击力时程曲线如图6、图7所示.

图6 不同工况撞击力时程曲线图

由图6、图7可知:不同滚石质量工况下撞击力时程曲线变化趋势较为接近,在滚石与桥墩接触碰撞时,撞击力迅速达到峰值,然后迅速衰减,撞击力时程呈现一个类似三角形脉冲载荷,该阶段载荷作用时间较短,但载荷峰值较大;随着撞击滚石质量的增加,撞击力随之增大;不同滚石质量工况下,滚石与桥墩的撞击时间大致都在5 ms时间段内,滚石质量的变化对碰撞时间影响不大;随着滚石质量的增加,撞击力峰值也随之增大,滚石质量对撞击力影响很大.从图7可以看出,随着滚石质量的增大撞击力峰值的增长率先增大,随后变缓.

图7 撞击力峰值走势图Fig.7 Peak pattern of impact force

2.2 位移分析

撞击过程关键部位的节点位移时程可间接反应对整体结构的影响.撞击部位的节点位移可以反应桥墩受撞击后局部的位移变形,而桥墩盖梁顶部节点位移可间接反映桥墩受撞击后对上部结构的影响.关键部位节点位移时程曲线见图8、图9.

图8墩顶部位节点位移时程曲线

Fig.8Displacement time history curve of node at the top of pier

由图8、图9可知:滚石撞击桥墩后,桥墩顶部节点先朝着撞击反方向(Y轴正向)运动,位移达到最大值(绝对值最大).不同滚石质量工况下,墩顶部位节点位移时程曲线形状相似,但随着滚石质量的增加,墩顶部位节点位移最值逐渐增大,工况1撞击部位节点位移先朝撞击方向达到最大值,后朝反向增大到最大值;工况2、工况3、工况4、工况5撞击部位节点位移时程曲线变化趋势相同,撞击部位节点位移在撞击瞬间迅速增大,后减小至0,一直持续到结束.随着滚石质量增加,滚石动能增加,在碰撞瞬间碰撞部位节点单元达到失效应变,失效单元上的节点也随之删除.表4列出不同滚石质量工况下墩顶部位节点位移的最大值.

图9撞击部位节点位移时程曲线

Fig.9Node displacement history curve at impact site

由表4可知: 随着滚石质量的增加, 墩顶位置节点位移(Y轴正向、负向)均随之增大; 工况5的墩顶位移最大可达35.040 mm, 滚石质量的变化对节点位移动力响应影响较大.

表4 墩顶部位节点位移最大值

2.3 损伤分析

由于混凝土单元采用HJC材料本构,通过定义主应变失效的方式考虑混凝土的失效.文中桥墩的损伤量以桥墩墩柱混凝土的剥落失效体积衡量,以体积损失率ρv=Ver/V0表示,其中Ver为滚石撞击桥墩造成失效的混凝土单元体积,V0为混凝土桥墩的单元总体积.工况1下,桥墩混凝土单元几乎没有损伤(单元网格5 cm).工况2下,滚石撞击混凝土桥墩,桥墩损伤集中在碰撞处保护层范围内,钢筋笼内部核心混凝土部位未出现失效.其他工况桥墩损伤情况类似,各工况损伤情况见表5及图10～图13.

表5 桥墩损伤情况统计表Table 5 Statistical table of pier damage

由表5可知:随着滚石质量的增加,滚石初动能也随之增加,滚石对桥墩的冲击导致桥墩损伤随之加剧.工况5时,滚石最大撞击深度达7.253 0 cm,已经达到混凝土核心部位,不过并未造成非常严重的损伤,但对钢筋混凝土桥墩的结构承载能力有所影响.

图10工况2桥墩损伤示意图

Fig.10Pier damage schematic diagram of working condition 2

图11 工况3桥墩损伤示意图

图12 工况4桥墩损伤示意图

图13工况5桥墩损伤示意图

Fig.13Pier damage schematic diagram of working condition 5

3 撞击位置参数影响分析

山区桥梁随着地形坡度的变化,滚石与桥墩发生撞击时撞击位置也因情况发生变化.为了探究滚石撞击桥墩不同位置对结构撞击响应的影响,在基本工况的基础上,通过改变滚石撞击位置(见图14),采用单因素分析法,建立滚石撞击桥墩不同位置的有限元模型,对滚石撞击位置的影响进行分析.

图14滚石撞击位置示意图

Fig.14Schematic diagram of the impact of the rolling stone

(a)—底部位置;(b)—H/4位置;(c)—H/2位置;
(d)—3H/4位置;(e)—顶部位置.

3.1 撞击力分析

各位置工况下撞击力时程曲线与工况1相似.表6为不同位置工况下的滚石撞击力峰值表,图15为不同位置撞击力峰值图.

图15不同撞击位置撞击力峰值图

Fig.15Peak force diagram of impact force at different impact positions

表6 不同滚石撞击位置工况撞击力峰值Table 6 Impact force peak values for different rolling stone impact locations

由表6和图15分析可知, 滚石撞击桥墩能量输入方式及大小一致, 基于能量守恒定律, 滚石撞击桥墩不同位置时其撞击力峰值基本一致, 撞击位置对撞击力峰值的取值影响较小. 滚石撞击桥墩底部位置、顶部位置即工况6、工况9时撞击力稍有增加, 可能与结构在此处的局部刚度有关.

3.2 位移分析

图16和图17分别为墩顶部位和撞击部位节点位移时程曲线,表7为不同撞击位置工况下关键部位节点位移的最大值表.

图16不同位置工况墩顶部位节点位移时程曲线

Fig.16Displacement time history curve of the top node of the pier under different working condition

表7 关键部位节点位移最大值Table 7 Maximum displacement of node at the vital parts

图17不同位置工况撞击部位节点位移时程曲线

Fig.17Time history curve of the impact point node under different working condition

由图16、图17及表7可知:不同撞击位置工况下,撞击部位节点的位移时程随着时间的推移呈现类似正弦函数形状变换.由于阻尼的存在其位移峰值逐渐削减,滚石撞击位置对桥墩顶部节点位移影响很大.随着撞击位置的增高,墩顶节点位移随之增大,撞击位置越往上对上部结构的影响越大.撞击部位节点位移最大值能直接说明撞击部位结构的变形损伤情况,设计时应对薄弱位置进行局部处理.