基于几何形态测量学的5种食物淀粉粒分析

万智巍，李明启，贾玉连，蒋梅鑫*

1(江西师范大学 地理与环境学院，鄱阳湖湿地与流域研究教育部重点实验室，江西 南昌，330022) 2(中国科学院地理科学与资源研究所，陆地表层格局与模拟院重点实验室，北京，100101)

淀粉是粮食作物的主要组成成分，广泛应用于食品、化工、医药等领域[1-3]。近年来，淀粉及其深加工产品在新能源开发、食品深加工、日用化妆品研制等方面发挥了重要作用[4-5]。淀粉在植物体中一般是以淀粉颗粒的形式存在[5-6]，不同植物受到遗传特征等因素的影响会形成不同形状、结构和特性的淀粉粒[7]。由于淀粉粒形态分析在食品检验检疫、淀粉食品真伪鉴定方面具有重要作用[8]，很多学者对各类常见植物淀粉粒形态进行了粒径测量和图谱分析[9-12]。以往的研究大多通过对不同淀粉粒进行总体形态描述来进行区分，定量分析上仅使用粒径作为单一指标进行评估[13]，使得对淀粉粒形态的表征仍较为浅显片面。如何使用更多元的定量分析指标与定性分析手段相结合，实现对不同植物淀粉粒的形态的深入表征及鉴定区分已成为近期研究的热点[14]。

随着计算机技术和模式识别技术的发展，相关学者以数学几何形态学为基础，结合物理学、力学等学科的成果提出了几何形态测量学[15]，并将其应用于各类动物、植物、医学、考古学等领域[16]。特别是在具有固定形态的生物器官、叶片、鳞片、鱼耳石等方面的鉴定和自动识别上，几何形态测量学取得了较好的效果[17-18]。这一方法不同于以往的径向测量法，其主要侧重于将物体的几何形态进行定量化，并通过一系列指标将不同物体图像的比较转化为参数的比较，因此物体外形的轮廓分析成为几何形态测量学的重要研究方法[19]。小麦、水稻、玉米是世界上最重要的粮食作物[20-21]，国家近年来推行土豆主粮化战略，这4种农作物也成为我国的四大主粮，山药则是中国常见的淀粉类经济作物[22-24]。本文以这5种常见的主粮作物和经济作物的淀粉粒为研究对象，尝试综合利用常规粒径分析方法和几何形态测量学方法，在轮廓线分析、小波分析和主成分分析的基础上进行淀粉粒的定量化分析和鉴定，以期为植物淀粉粒识别提供新的形态学依据和方法。

1 材料与方法

1.1 淀粉粒提取与拍照

实验所用小麦、水稻、玉米、土豆和山药取自南昌市内农贸市场，所有样品的淀粉粒提取和显微拍照流程参考孔爱群等的方法进行[8]。取小麦、水稻、玉米各1粒按完整种子全样放入50 mL试管中，土豆、山药在不同部位取样5 g均匀混合后放入50 mL试管中；分别加入适量超纯水，浸泡6～12 h后用玻璃棒碾碎，静置1 h后搅拌均匀并移取100 μL滴于载玻片上，制成固定玻片后使用Nikon Eclipse 50iPOL偏光显微镜进行观察和拍照。

1.2 几何形态测量

1.2.1 粒径分析

淀粉粒粒径测量使用Micro Shot v1.2图像处理系统对淀粉粒样品的长轴进行测量，每种淀粉粒测量200个以上，使用Origin Pro 9.1软件进行统计分析，获得最大粒径、最小粒径、平均粒径等指标。

1.2.2 外形轮廓曲线分析

淀粉粒的外形轮廓曲线的分析是几何形态测量的基础，本研究参考LOMBARTE等[25]的方法提取淀粉粒的外形轮廓，通过将淀粉粒图像进行二值化并获得轮廓曲线，再使用极值化坐标系根据等角步距获得中心点放射线与轮廓线交点的距离值，一般取值个数为512个，具体流程参考BOOKSTEIN的研究[19]。

1.2.3 小波谱分析

将淀粉粒外形轮廓曲线按照Morlet小波变换方法转换为淀粉粒的小波谱，不同类型的植物淀粉粒在粒径、形状、颗粒表面曲率、圆度等方面具有显著差异，小波转换后可用图谱的形式展现出来，从而实现淀粉粒鉴定的定量分析。小波变换的原理是通过母小波的伸缩和平移对原始信号进行分析，其基本公式为式(1)：

(1)

式中：ωf,信号函数；a，频率参数；b，时间参数；ψ,母小波窗函数；t，时间。

1.3 主成分分析与判别分析

主成分分析方法可以将原始数据按照方差贡献率综合为较少的几个主成分，同时又可以尽量减少信息损失。其前k个成分的累积贡献率计算公式为式(2)：

(2)

式中：λ，特征值；k,提取出的成分个数；m，原始数据的变量个数。研究中取累积贡献率≥80%的前k个成分作为主成分[26]，并依此利用判别分析方法确定判别方程，并将其应用于数据的种类判定。

2 结果与分析

2.1 淀粉粒图谱与粒径分布

Micro Shot v1.2图像处理系统的分析结果表明，本次供试的5种食物淀粉粒在粒径分布上具有一定的差异。水稻的平均粒径最小，仅为5.08 μm；山药最大，为21.86 μm。小麦、土豆、玉米的平均粒径分别为19.90、11.94和11.40 μm。粒径分布的箱线图则进一步反映了不同食物淀粉粒在分布区间上的差异，其中土豆、山药和小麦的淀粉粒粒径分布范围较广，其标准差分别为8.56、3.50和7.19 μm。水稻和玉米淀粉粒的粒径分布则较为集中，因此其标准差也较小，分别为1.08和3.50 μm(图1)。

图1 5种食物淀粉粒粒径箱线图Fig.1 Box plot of 5 food starch granules

2.2 外形轮廓曲线

5种食物淀粉粒的轮廓曲线分析结果如图2所示，不同淀粉粒在曲线形态上差异显著。总体而言，曲线的光滑程度与淀粉粒本身的形状直接相关，水稻和玉米的淀粉粒大多为多边形，因此其外形轮廓曲线较为曲折；小麦、土豆和山药的淀粉粒大多为圆形或椭圆形，因此其轮廓线比较平滑。

a-小麦；b-水稻；c-玉米；d-土豆；e-山药图2 5种食物淀粉粒的轮廓曲线Fig.2 Contour curve of 5 food starch granules

2.3 淀粉粒小波谱

淀粉粒轮廓曲线的小波分析结果如图3所示，不同类型的淀粉粒其小波图谱具有不同的性状，同时由于其将一维的原始曲线转化为二维图谱，因此可以为轮廓曲线的鉴定提供更丰富的信息。以图3-a中的小麦淀粉粒小波谱为例，小麦淀粉粒轮廓线经过小波变换后形成了高低相间的不同谱值区域，在6～8个角步距的尺度下，形成了由“低-高-低-高-低”值区的空间变化特征过程，其中完整的谱值闭合区间有3个。水稻淀粉粒小波谱的主要周期变化区间为5～8个角步距尺度，其中完整的谱值闭合区为5个。玉米淀粉粒小波谱在6～8个角步距的尺度下只有2个完整的谱值闭合区。土豆和山药淀粉粒在6～8个角步距的尺度下小波谱值变化较为均一，两者分别存在4个和3个完整的谱值闭合区，但是土豆淀粉粒谱值变化较山药更大，闭合区内部变化较为明显。不同食物淀粉粒具有不同的小波谱特征，总体而言多边形淀粉粒的小波谱形态较为复杂、圆形淀粉粒其次、椭圆形淀粉粒的小波谱最为规律。

a-小麦；b-水稻；c-玉米；d-土豆；e-山药图3 5种食物淀粉粒轮廓曲线小波谱Fig.3 Contour curve wavelet profile of 5 food starch granules

2.4 淀粉粒判别方程

选取淀粉粒的相关参数[9]，包括层纹(CW)、凹坑(AK)、裂隙(LX)、粒径均值(JZ)、粒径标准差(BZC)、圆度(YD)、脐点(QD)、挤压面(JYM)等，并结合上文淀粉粒几何形态测量得到的轮廓线均值(LKX)、轮廓线标准差(LKXBZC)，以及小波谱闭合区(XBP)等指标，利用SPSS 20软件对5种食物淀粉粒的相关参数进行主成分分析。在前k个累积贡献率≥80%的成分中选定前2个作为主成分，其累积方差为83.07%，表明可以较好地反映原始数据的信息。如图4所示，5种食物淀粉粒在主成分散点图中可以得到明显的区分，可见该2个主成分可以作为鉴定不同淀粉粒的依据。利用SPSS 20软件构建出的判别方程如式(3)和式(4)。

x=0.194a+0.089b+0.002c+0.182d+0.195e+0.169f+0.071g-0.194h-0.134i-0.021j+0.026k

(3)

y=0.015a-0.162b+0.200c-0.037d+0.077e-0.104f+0.210g-0.015h-0.066i-0.218j+0.234k

(4)

式中：a～k分别代表层纹、凹坑、裂隙、粒径均值、粒径标准差、圆度、脐点和挤压面等属性的值。

图4 不同食物淀粉粒的主成分散点图Fig.4 Scatter plot of principal component analysis of different food starch granules

3 讨论

3.1 淀粉粒形态与粒径的关系

不同类型的淀粉粒具有不同的形态特征[27]，本次研究也表明淀粉粒形态与粒径之间具有一定的关系。由淀粉粒显微镜图谱可以得到淀粉粒粒径与二维形态、尤其是圆度具有一定的相关关系。进一步利用SPSS 20软件进行5种食物淀粉粒均值(JZ)与圆度(YD)的回归分析[26]，结果显示YD=0.028JZ+0.239 (R2=0.817，P<0.05)。由此可见，一般情况下淀粉粒的粒径均值越大，淀粉粒在二维形态上也越接近于圆形。

3.2 外形轮廓曲线的鉴定意义

利用外形轮廓曲线方法，可以将各类淀粉粒的形态转化为具有相同横纵坐标的一维曲线，这也使得不同淀粉粒之间可以进行一个比较直观的对比[28]。近年来，国外很多水产研究机构收集了各种鱼类耳石进行外形轮廓分析，并利用数据库技术构建不同耳石标准图谱用于鱼类的鉴定工作[25]。本次实验结果显示，5种食物淀粉粒的外形轮廓曲线具有不同的特征，同时结合外形轮廓曲线的均值和标准差可以成为淀粉粒鉴定的重要指标。因此，今后可以进一步收集不同植物样品进行淀粉粒的外形轮廓曲线分析，形成标准轮廓曲线数据库，为不同食物淀粉粒鉴定提供基础数据。

3.3 影响淀粉粒判定的因素

淀粉粒的形态受到多方面因素的综合影响，从本次实验的结果来看，所选取的11个参数指标可以较好地进行5种食物淀粉粒的鉴定和区分。基于主成分方法的载荷分析显示，层纹(CW)、圆度(YD)和小波谱闭合区(XBP)在第一主成分轴上载荷值较高；轮廓线标准差(LKXBZC)、裂隙(LX)和脐点(QD)在第二主成分轴上载荷值较高。因此，可以认为这6个参数对淀粉粒的形态具有较大影响。

4 结论

研究通过常规的淀粉粒显微分析和形态观察方法，对5种常见的食物淀粉粒进行了几何形态测量学分析。研究结果表明，小麦、水稻、玉米、土豆和山药的淀粉粒在显微形态方面差异显著。轮廓曲线分析和小波分析的结果显示，5种食物淀粉粒具有不同的轮廓曲线特征和小波谱。主成分分析和判别分析的结果显示，在前2个主成分散点图中5种食物淀粉粒区分明显。综合利用各种几何形态测量学方法的分析结果表明，可以通过定性与定量相结合的手段，将淀粉粒图谱转化为一系列参数和小波谱特征，并最终利用主成分分析和判别分析方法得出淀粉粒形态鉴定方程，实现不同食物淀粉粒的判定和区分。未来研究我们将收集更多的植物淀粉粒进行分析，建立相对完善的中国常见植物几何形态图谱和鉴定标准，并以此为基础形成系统化的淀粉粒鉴定分析方法和流程，为相关食品检验检疫工作提供基础数据参考。