外包钢加固SRC框架结构地震损伤演化分析

2019-07-04许成祥许奇琦

武汉科技大学学报 2019年4期

许成祥，徐茜，许奇琦

(1.武汉科技大学城市建设学院,湖北武汉, 430065; 2. 武汉建筑材料工业设计研究院有限公司,湖北武汉，430200)

地震作用会引起建筑结构损伤，对损伤等级评定在毁坏以下的震损建筑物进行加固修复更加符合经济性要求,因此，对于震损建筑结构加固问题的研究尤为重要。国内外关于钢筋混凝土结构的抗震加固问题已有较多研究[1-3]，但针对型钢混凝土(Steel Reinforced Concrete，简称SRC)结构的抗震加固研究较少。本课题组[4-7]分别以震损的SRC框架柱、SRC框架节点、SRC框架结构为研究对象，对受损试件采用外包钢或炭纤维布加固，并对其进行低周往复加载破坏性试验，研究表明加固能有效恢复损伤SRC结构的抗震性能。目前对于SRC结构损伤分析主要是针对框架柱[8]和框架梁[9],对SRC框架结构地震损伤的数值模拟分析还较少。郑山锁等[10]通过建立型钢高强高性能混凝土(SRHSHPC)框架结构地震损伤模型，研究得到SRHSHPC框架结构在地震作用下的损伤演化规律；Ding等[11]对钢-混凝土框架混合结构的地震损伤演化和破坏过程进行了数值模拟和试验研究；查昕峰[12]通过对1榀“强柱弱梁”型SRC框架结构进行低周往复荷载试验，并通过有限元模拟实现了对SRC框架损伤过程的量化分析。这些研究为量化SRC框架结构在地震作用下损伤等级评定提供了依据，但对震损SRC框架结构的损伤演化过程有待进一步研究。为此，本文基于外包钢加固震损SRC框架结构在低周往复荷载作用下的破坏性试验，采用材料性能折减的方法考虑震损影响，对外包钢加固损伤SRC框架结构进行有限元建模分析，利用改进的双参数地震损伤模型计算其主要构件和整个结构的损伤指数，并利用多项式函数对其构件及整体结构的损伤演化曲线进行拟合，探讨外包钢加固震损SRC框架结构在低周往复荷载作用下的损伤演化规律,以期为震损SRC框架结构的修复加固提供参考依据。

1 试验概况

试验模型为4榀1/3缩尺比例的两跨三层SRC框架结构，SRC框架结构模型尺寸如图1所示。试件内置型钢采用Q235钢板焊接而成，纵筋和箍筋分别采用HRB400钢筋和HPB300钢筋，其钢材力学性能实测值如表1所示。在框架节点连接处,柱内型钢贯通，其翼缘与梁型钢采用角钢焊接。试件采用C40商品混凝土浇筑，混凝土立方体抗压强度平均值为44.5 N/mm2。对试件进行低周往复加载试验，控制框架结构最后一级位移角而形成预损，试件预损及加固试验参数如表2所示，外包钢加固SRC框架结构设计如图2所示。

(a)框架模型 (d)柱截面

表2 试件预损及加固试验参数

(a)外包钢加固框架模型 (c)①柱加固

图2 外包钢加固SRC框架结构设计(单位：mm)

Fig.2 Design of SRC frame structures strengthened by enveloped steel

2 有限元建模

2.1 混凝土本构模型

本文选用能体现低周往复荷载作用下混凝土损伤效应的损伤塑性模型进行分析。未加固混凝土采用文献[13]规定的本构关系式, 外包钢加固混凝土本构关系如图 3所示，采用修改过的Kent-Scott-Park模型[14]进行计算，其公式为：

(1)

其中

(2)

(3)

图3 外包钢加固混凝土本构关系

Fig.3 Stress-strain relationship of concrete strengthened by enveloped steel

2.2 钢材本构模型

钢材本构关系如图4 所示。型钢和钢筋采用文献[15]中能反映包兴格效应的M-P 模型进行计算，其公式为：

(4)

其中

σ*=(σ-σr)/(σ0s-σr)

(5)

ε*=(ε-εr)/(ε0s-εr)

(6)

(7)

式中：b为应变硬化率；σ*为归一化应力，N/mm2；ε*为归一化应变值；R为过渡曲线曲率系数；σ为当前钢材应力，N/mm2;σ0s为两条渐近线交点的应力，N/mm2；σr为应变反向点应力，N/mm2；ε为当前钢材应变;εr为应变反向点应变；ε0s为两条渐近线交点的应变；εy为钢材屈服应变；εm为加载历史的应变极值；ξ为最大应变参数；R0、α1、α2为材料参数，参数值由试验确定。

图4 钢材本构关系

2.3 建模分析

利用ABAQUS有限元分析软件对外包钢加固震损SRC框架结构进行建模分析，型钢与混凝土均应用 C3D8R单元，纵筋和箍筋采用T3D2单元。型钢与混凝土接触面设置Spring2弹簧，弹簧的法向刚度无限大，切向刚度由黏结强度确定，以此来模拟型钢与混凝土接触面的黏结滑移。将角钢、缀板与混凝土框架结构外表面的连接关系设置为绑定。ABAQUS建模尺寸与SRC框架结构的模型尺寸相同，各项参数均由试验实测值确定。

2.4 地震损伤模拟

地震损伤结构(构件)经加固修复后的数值模拟较少，其难点主要是如何在有限元模型中体现结构(构件) 的损伤。考虑到结构材料的力学性能损伤主要体现在刚度退化和强度退化方面，因此本文采用折减系数法将结构(构件)的材料力学性能进行削弱来模拟损伤，因此，需求得结构(构件)不同损伤程度所对应的刚度退化系数和强度退化系数。刘杰东[16]研究了损伤指数(D)与强度退化系数(αF)、刚度退化系数(αK)的关系式为:

αF=1+β1D+β2D2

(8)

(9)

其中

β1=0.127-0.000 586fyh+

(10)

(11)

式中:fc″为混凝土标准圆柱体抗压强度，N/mm2；ρs为配钢(筋)率；n0为轴压比。

采用文献[17]给出的损伤指数(D)计算方法，公式为:

D=1-(Kfinal-Kintial)

(12)

式中：Kintial为结构初始斜率刚度，由试验得到的骨架曲线求得；Kfinal为结构最后斜率刚度。

由式(12)计算试件KJ-2、KJ-3的损伤指数(D)后，再代入式(8)和式(9) 计算得到构件的强度退化系数(αF)、刚度退化系数(αK),计算结果如表3所示。

表3 不同震损试件的强度退化系数和刚度退化系数

Table 3 Strength degradation coefficient and stiffness degradation coefficient of different seismic damage specimens

试件编号DαFαKKJ-20.130.960.85KJ-30.430.920.32

2.5 试验测试与有限元分析对比

试验测试和有限元模拟分析得到的各试件滞回曲线和骨架曲线分别如图5和图6所示。从图5和图6中可以看出，有限元模拟分析得到的曲线与试验得到的曲线拟合度较好，曲线走势基本相同，表明本文对外包钢加固震损SRC框架结构的有限元分析是合理的。由于试验数据有限，采用整体损伤模型计算得到损伤值来求解框架材料性能的折减系数时,没有考虑到梁、柱的损伤差异，因此，地震损伤模拟与试验有一定的误差。又由于选取的建模单元未能充分反映出SRC框架结构的弯剪破坏，因此有限元分析所得的滞回环相对于试验得到的滞回环较为饱满，正反向对称性更好。

SRC框架结构荷载的模拟值与试验值如表4所示。从表4中可以看出，模拟得到的SRC框架结构荷载均偏大，其中试件KJ-1和KJ-2屈服荷载的模拟值与试验值偏差较大，这是由于模拟是在理想状态下进行的，没有考虑试验所制试件存在各种缺陷以及试验过程中设备因素的影响，但模拟得到的各试件峰值荷载、破坏荷载与其试验值的误差均在12%以内。本文将利用模拟得到的数据对外包钢加固的震损SRC框架结构进行损伤演化过程分析。

(a)KJ-0 (b)KJ-1

(c)KJ-2 (d)KJ-3

图5 各试件的试验滞回曲线与模拟滞回曲线

Fig.5 Test hysteretic curves and simulated hysteretic curves of each specimen

(a)KJ-0 (b)KJ-1

(c)KJ-2 (d)KJ-3

3 外包钢加固SRC框架结构地震损伤指数计算

3.1 构件损伤指数模型

Park等[18]对大量梁柱构件进行拟静力试验，基于所得到的数据提出了双参数地震损伤模型,即Park-Ang模型，能同时反映构件各循环阶段对应的变形和累积滞回耗能对构件损伤的作用。王东升等[19]考虑到加载路径对结构损伤的影响，提出了改进的Park-Ang 模型，即：

(13)

式中，δn、δf、δy分别为构件最大变形、极限变形和屈服变形，mm；Qy为构件的屈服强度，N/mm2；β为组合参数；Ei为构件的累积滞回耗能，N·mm；βi为能量项加权因子。

3.2 整体损伤指数模型

选用Park等[18]提出的整体损伤指数模型来计算框架结构的损伤指数,该损伤模型反映低周往复荷载作用下构件损伤占整体结构损伤的比重,即:

(14)

式中，Wi为i构件的损伤加权值，表示i构件对整个结构的重要程度；Di为i构件的损伤指数。Park把权值Wi取为Wi=Di，以表示损伤程度越严重的构件对结构整体损伤贡献越大。

3.3 框架结构损伤指数计算

图7为试件中梁和柱的编号。以重度损伤试件KJ-3为例，分析其地震损伤演化规律。利用式(13)计算框架梁、框架柱在每级循环加载次数(n)下的损伤指数如表5所示，再根据式(14)及表5中各构件损伤值求出整体框架的损伤指数如表6所示。表5、表6中nΔi代表n倍屈服位移加载时的第i次循环，如3Δ2表示3倍屈服位移加载时的第2次循环。

图7 试件中梁和柱的编号

表5 各循环加载下试件KJ-3梁和柱的损伤指数

表6 各循环加载下试件KJ-3整体框架的损伤指数

4 外包钢加固SRC框架结构地震损伤演化分析

4.1 外包钢加固震损SRC框架结构的量化分析

采用多项式函数对数值模拟得到的各循环次数下试件的损伤值进行曲线拟合。多项式阶值取3时，损伤演化曲线方程能较好地拟合离散的损伤值；当阶值取3以上时，误差在2%以内，因此，取损伤演化曲线拟合方程阶数为3。框架梁、框架柱及框架结构的损伤指数拟合方程分别为：

(a)框架梁的损伤指数拟合方程

L11:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

(15)

L21:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

(16)

L31:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

(17)

L12:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

(18)

L22:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

(19)

L32:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

(20)

(b) 框架柱的损伤指数拟合方程

Z11:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

(21)

Z12:D=0.213 490-0.000 679n+0.008 860n2-0.000 405n3

(22)

Z13:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

(23)

Z21:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

(24)

Z22:D=0.117 030+0.039 380n+0.003 210n2-0.000 184n3

(25)

Z23:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

(26)

Z31:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

(27)

Z32:D=0.179 250-0.009 270n+0.006 830n2-0.000 233n3

(28)

Z33:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

(29)

(c)框架结构的损伤指数拟合方程

D=0.153 880+0.031 080n+0.004 090n2-0.000 198n3

(30)

KJ-3试件各构件及框架结构的损伤演化拟合曲线如图8所示。由于本次试验框架为对称结构，对称框架柱、框架梁的损伤值相同，故其演化曲线只显示其中一组。从图8(a)、图8(b)中可看出，同一构件的内部损伤程度会随着循环次数的增加而不断累加，底层构件的损伤值大于二、三层的损伤值，并且框架梁损伤值大于框架柱的损伤值，这是因为本试验设计的SRC框架模型为“强柱弱梁”型框架，梁先破坏，柱后破坏；构件的损伤程度随着位移增大不断加深直至破坏，并呈现损伤不可逆性。从图8(c)中可以看出，KJ-3整体框架的屈服点损伤值为 0.2～0.4，此时由于有外包钢的加固，使得结构整体刚度变大，试件损伤比较轻微；其峰值点损伤值为 0.5～0.7，此时框架梁端混凝土压碎严重，外包钢开始变形；其破坏点损伤值为0.85，框架柱混凝土压碎，底层柱外包钢弯曲变形。由此可见，在经过地震损伤后，外包钢对损伤的混凝土起到了约束和强化作用，也能在低周往复荷载作用下参与抵抗变形，延缓了重度损伤的SRC框架结构的损伤程度进一步加重。

(a)框架柱

(b)框架梁

(c)整体框架

图8 KJ-3试件各构件及框架结构的损伤演化拟合曲线

Fig.8 Damage evolution fitting curves of components and frame structures of KJ-3

表7为各试件特征点损伤值和层间位移角。文献[20]对型钢混凝土框架结构在地震作用下的5个地震损伤等级及其相应的层间位移角限值进行了描述，如表8所示。通过层间位移角可推断出建筑物对应的损伤程度，对比表7和表8可以看出，各试件各特征点的层间位移角对应的损伤等级还没有达到严重破坏或毁坏的程度，表明外包钢加固在一定程度上增强了震损SRC框架抵抗弹塑性变形的能力。

表7 各试件特征点损伤值和层间位移角

表8 型钢混凝土框架结构层间位移角限值

4.2 震损SRC框架损伤程度对比

各试件地震损伤演化曲线如图9所示。从图9中可以看出，在低周往复荷载作用下，随着循环次数和加载位移的增加，框架结构整体损伤不断增大，在加载前期，损伤程度增长速度较快，后期主要由型钢承受荷载作用，故损伤程度增长速度逐渐变缓；在相同位移加载下，随着循环次数增加，框架结构损伤指数也有所增加，表明相同变形时，循环次数增加，结构累积损伤越严重。从图9中还可以看出，当框架结构承载力下降到峰值荷载85%以下时，试件KJ-3损伤值超过试件KJ-0的损伤值，最大损伤值达到0.85，表明试件已严重破坏，但由于型钢的作用其框架没有发生倒塌，由此表明，外包钢加固震损SRC框架结构具有良好的抗震性能。由图9的损伤演化曲线得到各试件的特征点损伤指数范围，如表9所示。从表9中可以看出，与试件KJ-0相比，试件KJ-1、试件KJ-2在屈服点、峰值点、极限点损伤值范围有所下移，而试件KJ-3在屈服点、峰值点、极限点的损伤值范围与试件KJ-0相接近，表明外包钢加固能在一定程度上使损伤SRC框架恢复甚至超过原SRC框架结构抵抗地震损伤的能力。