儿童立场，“化”为臻境

薛群

[摘 要]数学教师只有充分认识到数学学科的本质、数学教学的本真，善于退回到学生的思维视角，站位于低年级学生的思维立场，施教符合低年级学生的认识特点，满足低年级学生的情绪需求，做到低年级数学教学的活动化、系统化、形象化、趣味化、有序化，为学生的思维发展服务，才能让学生学得快乐，学得轻松，学得高效！

[关键词]儿童立场;低年级;数学思维

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）17-0047-03

小学学段长达六年，一二年级是低学段，是学生刚刚接触数学、了解数学的起始阶段，是学生对数学兴趣的培养和学科情感萌芽的重要阶段。该时期的数学教学对学生未来数学思考能力的形成、发展和飞跃具有决定性的奠基作用，不可小觑。

低学段的数学教学受儿童认知水平和年龄特征的限制，内容浅显，形式直观形象，力求贴近儿童生活，符合儿童视角。教师在教学中应以学生为主体，围绕学生的学展开教学研究。下面谈谈我的一些尝试和做法。

一、数学教学活动化

苏教版教材一年级上册第29页有一道思考题：

教学时，教师常常会让学生用绳子实物来做实验，以此来认识两根短绳连在一起需要打1个结，三根短绳连在一起需要打2个结，依次类推，感悟打结的个数比短绳根数少1的数量关系。但是我在教学中发现，学生的手指不够灵活，根本打不好结，因此在操作中会花费非常多的时间。而且学生往往把精力放在打结上，对数量关系的观察和探索用力用时较少，并不能取得理想中的效果。这样做使得学生思维的延展性和拓宽度都不够，事倍功半，甚至事倍功废。

针对这样的现实，我先用实物绳子演示2根短绳打结的情形，让学生了解什么是绳子打结，怎么打结，结在哪，有几个结等;接着我请两个学生到讲台上，让一个学生的左手指头和另一个学生的右手指头交叉勾住并举起，然后告诉学生，每个人相当于一根短绳，交叉勾住相当于两根短绳打了一个结，既形象又方便。学生积极参与其中，乐不可支，兴趣高昂。接着我再让一个学生到讲台上来，继续交叉勾住手指，这样很轻松地就完成了三根短绳打结的探索，接着逐次增加人数，让学生有序地认识结的个数和短绳根数的关系。活动化的过程会激发学生全力、全程、全面地观察、探索、思考。

最后，我让學生围成一个圆圈，让学生观察把短绳连在一起形成一个环时打结的个数和短绳根数的关系。学生发现关系变了，和连成一条直线时的数量关系不一样了。这样的数学活动给学生带来的思维延展性和拓宽度都很高，学生体会到活动形式虽然没变，但数量关系却变了。活动化教学使学生的思维能力得到了激发，探索的欲望得到了增强，这样教学轻松、高效。

二、数学知识系统化

数学知识本身就是一个严密的、逻辑性强的系统，只有当知识点串成线，织成网，形成片，才会记得牢、用得活、拓得宽、挖得深。而低学段学生的数学学习往往缺少系统化的理解和认识，学的时候往往也很零散、细碎，不成系统。如果教师在教学中没有系统化、结构化、规律化的观念，学生的数学学习往往就会缺少深刻性。

在教学20以内进位加法口算时，教材一般是突出凑十法这个通法，如计算7+6，一般是把6分成3和3，先算7+3得10，再算10+3得13。学生是做一题会一题，做一题就巩固一次凑十法的思路，这样的教学往往单调而沉闷，缺少联系和比较，不能激发学生的思维活力，不能让学生从系统的观点去认识20以内进位加法算式之间的联系和关系，不利于学生数学思考能力和想象能力的提升。

在教学中，我先让学生用凑十法算7+6，巩固一下通法的思路，接着问：“还有其他算法吗？你能联想到哪个算式对算7+6有帮助呢？”学生稍微沉默了一下，就陆续举手，说联想到7+7=14，7+6比它少1，得数是13;联想到6+6=12，7+6比它多1，得数是13;联想到7+3=10，7+6比它多3，得数是13;联想到8+6=14，7+6比它少1，得数是13……算的方法众彩纷呈，思维的火花频频闪现，思路不拘一格。我把这些方法称之为联想法，是区别于凑十法的妙法。运用之妙存乎一心，这时学生的思维往往是从联系、比较这个角度去展开的，不是算一题会一题，而是算一题想多题，是系统化、结构化、规律化的思考方法。以至于后来算8+6，有学生就想出了“从8中借1给6，8变成7，6也变成7，7+7=14，8+6也等于14”的绝妙方法，移多补少的数学思考方法就此不教而会。我对学生说，世界不能缺少联想，我们一定要敢想、会想、能想。

三、数学表达形象化

数学知识往往是抽象的，而低年级学生的思维是形象直观的，这是一对矛盾体。如何把抽象的数学知识形象化、直观化，便于学生理解，是考查一个教师教学能力和业务水平的重要标尺。优秀的教师往往能化抽象为形象，化烦琐为简单，深入浅出，举重若轻。低年级的数学教学尤其要重视直观形象化，站在学生的立场上去想问题和展开教学。

对于苏教版教材一年级上册第106页第19题（如图2）：

我引导学生学会用图形来表示题目中的小朋友，第一个小朋友排头，很特殊，用☆表示，后面的8个小朋友用○○○○○○○○来表示，学生只要能把题意用“☆○○○○○○○○”表示出来，算法就不讲自明了。

有了数学表达形象化的方法，对紧接着的下面两道题（图3），学生就会自觉地用图形符号形象地表达自己对数量关系的思考。难的不再难，易错易混的也清晰明了起来，而且对一些问题还得出不同的解法，算法呈现多样化，更加有利于促进学生求异思维和创新思维的培养。

实践证明，有些学生觉得数学难学往往难在概念的抽象化和解题过程的形象化上。因此教师务必重视概念形成中的抽象化，以及解决问题中思考表达的形象化。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”

四、数学思考趣味化

苏教版教材一年级上册第100页，在学生系统整理了20以内进位加法表后，教材紧接着出示下面两道习题：

目的是引导学生探索得数相等的加法算式之间的联系，初步体会加法算式中加数变化而和不变的数量（函数）关系，能自主写出一串得数相等的加法算式。在教学中，如果就题讲题，学生会觉得枯燥无味，而且印象不深刻，过于抽象的思考和表达只会让一年级学生厌烦。

如何让学生学得入情、入心、入脑，我在趣味性上动了脑筋。我举了一个例子：你的爸爸妈妈上午出门时，钱包里一共有800元钱，妈妈因工作表现出色得到公司奖励200元，爸爸因为开车闯红灯被罚款200元，请问晚上回家后，他们钱包里一共有多少元？为什么？学生从直观上就能感觉到妈妈增加的200元和爸爸减少的200元抵消了，钱包里还是800元，与原来一样。我顺势引导学生得出数学模型：一个数增加几，另一个数反而减少几，这两个数的和不变，就像9+3中，如果9减少1，3反而增加1，算式变成8+4，得数一定和原来的9+3一样，如果8继续减少1，4继续增加1，变成7+5，得数还是与前面的两个算式一样。这样的变化继续下去，就能有序写出很多得数相等的加法算式了。当然，也可以朝着另一个方向变化，如9增加1，3减少1，算式变为10+2，得数还是不变……从正反两个维度和方向激发学生多角度思考，可增加学生思维的灵活性和发散性。

五、数学探索有序化

數学教学要教会学生有条理、有根据的思考方法。思考是否具有条理性和有序性是学生思考能力高低的一个重要区分标准，培养学生有序且全面的思考能力是小学数学教学的一个主攻方向。

如何培养学生数学思考的有序性呢？我认为必须结合具体的数学知识的教学，在解决问题中逐步培养。作为数学教师，一定要有意识地去培养学生有序思考的习惯，重视学生对数学方法的体验和感悟，并把数学方法和数学思想的地位置于数学知识的积累之上，纲举目张，牵一发而动全身。

如苏教版教材一年级上册第43页有一道思考题（如图5）：

第1小题前两个方框的答案是唯一和确定的，后面两个方框的答案是开放和多样的。对于后面两个方框，我引导学生认识到可以填4和0，合起来是4，或者4和1合起来是5，或者4和2合起来是6……让学生初步体会到应该从最小的0开始尝试填写，逐步有序调大。然后我问：“这样思考和填写有什么好处？”学生回答：“这样是按从小到大的顺序填写的，可以找到很多合理的答案。”有学生补充回答说能找全所有的合理答案。学生的表达是对有序思考、有条理思维这种数学方法最真切的体验和感受，有了这些体验和感受，他们在以后的学习和生活中必然会有意识地自觉开展有序思考，而这种思考才是真正的数学思考、逻辑思考、全面思考和深刻思考。

在解答第2小题时，不少学生就能按从小到大或者从大到小这两个思考顺序去有序填写，并且排除不合理的答案，在寻找多种合理答案的过程中，充分享受数学思考的快乐和乐趣。每找到一个合理答案，学生都会发出欢快而会心的惊呼！这样的数学课堂谁会不喜欢呢？

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学;有高僧云：“手把青秧插满田，低头便见水中天。六根清净方为道，退步原来是向前。”只有教师充分认识到数学学科的本质，数学教学的本真，善于退回到学生的思维视角，站位于低学段学生的思维立场，施教符合低学段学生的认识特点，满足低学段学生的情绪需求，做到低学段数学教学的活动化、系统化、形象化、趣味化、有序化，为学生的思维发展服务，才能让学生学得快乐，学得轻松，学得高效！

（责编 罗 艳）