激活 修正 自学 体验

王晓丽

[摘 要]《面积单位》一课的教学，既是学生空间认识从线到面的飞跃，又是后续学习几何知识的重要基础。教师从激活、修正、自学、体验四个维度展开教学，旨在探究能帮助学生更好地构建面积单位概念的策略，发展学生的空间观念，使学生真正习得数学知识。

[关键词]激活;修正;自学;体验;面积单位

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）18-0003-02

【课前思考】

第一，学生心目中的面积单位是怎样的？学生在生活中已有哪些有关面积的经验？哪些知识经验能促进或干扰学生对面积单位的学习？

从前测中了解到，学生对面积单位的统一有所感悟，但对面积单位的了解较模糊，没有形成正确的表象。因此，如何更好地帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的准确概念，无疑是教学的重、难点。而且，由于在较长的时间里，学生学习和了解的测量知识都与长度有关，积累的都是一维空间的活动经验，所以相关数学知识和方法的负迁移影响几乎不可避免。

第二，从学生的学习视角出发，该选择怎样的教学方式，推进面积单位的教学呢？

课堂中，面积单位的教学以怎样的顺序和方式展开？是逐一学之，还是三者同学？学生对面积单位和长度单位的混淆不可避免，教师又该如何直面学生的认知现实，利用学生已有的知识经验，淡化对概念的咬文嚼字，强化面积单位的建立，并借助多种活动，引导学生在不断修正错误中形成概念的准确表象呢？

基于上述思考，我和我校的数学研课团队对这节课的教学进行了实践探究，现选取其中的片段与大家分享、探讨。

【教学实践】

片段一：激活经验，自学课本——初步感知面積单位

1.激活经验

师：这节课，我们来认识面积单位。你们有谁听说过面积单位？（一小部分学生举手）你们听说过哪些面积单位？是在哪听说的？

生1：我听说过“厘米”。

生2：“厘米”是长度单位，“平方厘米”才是面积单位。

生3：对，我也听说过“平方”，买房子的时候会讲到。

生4：我还知道“平方千米”。

……

2.自学课本

师：看来，大家对面积单位有一些了解，但你们说的都对吗？常用的面积单位有哪些？它们是怎样规定的？请自学课本第51页的内容。（生自学课本）

师：通过自学，你了解到了什么？

生5：我知道常用的面积单位有“平方米”“平方分米”“平方厘米”，它们都能用字母表示。

生6：边长为1米的正方形面积是1平方米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：你知道的真多。这三个单位都是用什么图形来规定的？

生7：正方形。

师：哪个正方形的面积最大，哪个最小？

生8：1平方米的正方形最大，1平方厘米的正方形最小。

……

[思考]上述环节，教师开门见山地请学生介绍听说过的面积单位，旨在快速激活学生已有的知识经验，了解学生的学习起点。事实上，学生对面积单位的了解并不多，有些甚至是模糊的认知，所以教师让学生先自学。通过自学，学生会对面积单位形成初步的自我理解和感知，然后寻找不同面积单位间的异同。这样教学，既引导学生沟通了不同面积单位间的联系，又明确了它们的区别，为后面的深入探究奠定了基础。

片段二：活动体验，修正完善——深入感悟面积单位

活动1：找标准

师：（给每人分发一个透明袋子，里面装有五个大小不同的正方形）它们到底有多大？你能从这些正方形中找出标准的1平方厘米、1平方分米、1平方米吗？（生纷纷动脑思考，但找到的标准不同）

（1）探究建构。

师：怎么证明自己找的就是1平方厘米？

生1：量一量正方形的边长，看是不是1厘米。

师：那就请你来验证一下。（找对的学生很兴奋）

师：（采访没找对的学生）现在你知道多大的面积是1平方厘米了吗？

生2：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：如果再给一次机会，你肯定不会找错了。（生面露微笑地坐下）请大家继续验证1平方分米。（生动手操作）

（2）想象建构。

师：有找到1平方米的吗？为什么？

生3：1平方米很大，这个袋子根本装不下。

师：那请大家闭上眼睛，想象一下1平方米有多大。

活动2：创造1平方米

（1）创作体验。

小组合作：第一，利用材料想办法创造出1平方米;第二，比一比哪个组做得又快又标准;第三，展示作品。（学生各组立刻分工行动，有的用超大的广告纸量一量、剪一剪;有的用几张报纸量一量、拼一拼。完成后，小组同学一起把作品挂在展览区里）

生4：我们组用报纸拼出了1平方米。

生5：我们组用广告纸剪出了1平方米。

……

（报告厅的四周挂满了学生小组创造出的1平方米）

师：你们真的太能干了，创造出了1平方米。现在你们有什么感受？

生6：1平方米真的很大，比一张课桌还大。

生7：我们创造出了1平方米，感觉自己很厉害。

（2）修正完善。

师：那你们能用手势表示出1平方米的大小吗？

（有的学生认为将两手臂伸直就是1平方米，马上有学生提出反驳）

生8：我觉得这不是1平方米，而是1米。

生9：1平方米应该是一个正方形。

（于是学生纷纷调整手势，改为两手框一框，形成一个正方形）

生10：还可以4个人手拉手围成一个正方形。

师：大家再想想，1平方米里能站几个小朋友？（生实践后，发现1平方米里能站12个同学）

活动3：寻找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米

……

[思考]上述环节，教师提供结构化的探究材料，通过整体建构、创作体验等途径，同时教学三个面积单位。而且，教师在教学中着重突出1平方米的认识，因为对学生而言，1平方厘米和1平方分米的面积单位比较小，容易想象，建构概念要比1平方米的简单，所以1平方米的教学要放慢、放大。同时，通过创造1平方米的环节，学生经历了找、验、比、剪、拼、围等多种感官共同参与的活动过程，体验深刻，对所学概念形成正确的认识。然后教师提问“那你们能用手势表示出1平方米的大小吗”，有的学生认为将两手臂伸直就是1平方米了，由此引发质疑。于是学生纷纷主动调整手势，在不断的自我探究中修正经验、完善表象、丰富认知。最后，教师的教学并未就此止步，而是让学生寻找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米，不斷引导学生向形、面的属性靠近，这也正是面积单位的本质所在。

片段三：应用提升，对比明晰——深化面积单位

出示题目：填上合适的单位。

A.练习本的面积约4（ ）。

B.一张邮票的面积约6（ ）。

C.学校操场的面积约420（ ）。

D.一支铅笔长约8（ ）。

生1：练习本的面积应该是4平方分米，因为1平方米很大，所以练习本的面积单位不可能是平方米，而4平方厘米只有4个指甲盖那么大，又太小了。

师：他通过想象4平方厘米、4平方分米、4平方米的实际大小来选择正确的面积单位，这是个好办法。

师：那一支铅笔长多少呢？

生2：这里应该填“8厘米”，因为这里说的是长度，而不是面积。

师：长度单位和面积单位到底有什么区别？

课件演示：

师：现在，你们知道长度单位和面积单位有什么区别了吗？

生3：长度单位指物体的长短，而面积单位指物体面积的大小。

师：看来，你们对面积单位已经有了深刻的理解。现在，请大家大胆地猜测一下，1平方米里有几个1平方分米？1平方分米里又有几个1平方厘米？

……

[思考]在较长的时间里，学生学习和了解的测量知识都与长度有关，这就势必会混淆面积单位和长度单位。因此，上述环节，在面积和长度单位的选择中，教师让学生自己去思考、去比较，然后通过课件的直观演示，使学生深刻地体会到这两种计量单位的区别和联系，发展了学生的空间观念。接着，教师把三个面积单位进行重叠对比，形成强烈的视觉冲击，引导学生进一步感受面积单位大小的不同，使学生体验到相邻面积单位间的差异，为后面学习单位的进率积累了活动经验。

【课后反思】

理解概念是一个主动参与、反复加工的复杂过程，而学生学习面积单位前已有一定的生活经验和模糊认知，所以面积单位的学习是学生在不断修正错误中形成准确概念的过程。因此，教师不仅要深入理解数学概念，对其内涵和外延有准确的把握，而且对概念所处的知识结构要有充分的认识。课堂教学中，教师应根据学生的认知基础和已有的知识经验，设计有序的、多形式的、富有挑战性的体验活动，引导学生在动手操作中积极思维、探究，逐步建立清晰的单位概念，从而促使每一位学生真正掌握概念、发展智力、形成能力，实现有效的数学概念教学。

（责编 杜 华）