基于FAHP-Shapley值的水环境治理PPP项目风险分担研究

谭雅妃

(上饶师范学院经济与管理学院，江西上饶334000)

随着“水十条”的颁布以及近些年新型城镇化建设的推进，城市水环境治理逐步受到社会各界的重视，预计到2020年水环境防治投资需求资金将达4万亿～5万亿元。在当前我国经济增速放缓、财政收支矛盾突出的阶段，水环境治理所需的巨额经费以及专业技术，仅依靠各地财政投入是无力承担的。为了弥补水环境治理的资金缺口、防范地方政府债务风险问题，引入社会民间资本促进城市水环境治理项目的发展已势在必行。

自2014年国务院明确提出“推广政府与社会资本合作模式”，PPP模式作为新颖有效的投融资模式，已开始在各领域应用。PPP(Public private partnership)模式是指融合政府和社会资本的资源和能力为提供公共产品或服务而建立的公私合作伙伴关系。PPP项目多适用于投资规模大、具有公众性、回报小的建设项目，水环境治理领域引入PPP模式成功体现了在资本市场筹集资金的能力，缓解了政府的资金压力，也为社会资本提供了参与环境污染治理项目建设的契机。

水环境治理PPP融资模式由于项目自身的特殊性，组织结构的复杂性，职能动机的矛盾以及内外部环境的动态性使得PPP项目更易发生损失，风险更难掌控。虽然国内外已有较多在水环境治理领域运用PPP模式成功案例，但在日本、英国也不乏一些由于风险管理不当所造成的失败案例。尤其是我国PPP项目才处于刚刚起步状态，很多地区在水环境治理上投资计划超千亿元，但不充分进行风险分配就盲目签订合同，使得项目无法执行的情况不在少数，现如今在多省已有PPP项目遭清理出库。因此在专业领域应用时更应合理识别各种风险，建立一种有效的方法来分配PPP模式下的风险。

1 文献综述

关于PPP模式的研究，国外学者在理论和实践水平方面研究较早，而在我国运用时间不长，仍缺乏实践经验。但随着PPP项目的增加，影响项目成功的重要因素受到了政府部门、私营部门、金融机构等各方学者的关注，其中合理的风险分担也成为研究的热点，如风险分担是否有唯一解，如何确定风险分担程度等很多问题都有待进一步研究。本文将涉及到PPP项目风险分担研究的文献从风险分担影响因素和风险分担方法两个层面来研究。

1.1 PPP项目风险分担影响因素

Osei-Kyei［1］通过研究世界范围内PPP项目成功的案例，提出风险管理对项目目标的实现至关重要，政府不应将所有项目风险转移给私营部门，必须保留明显超出私营部门能够控制的风险。Li［2］通过问卷调查研究了在英国公共设施和服务的公私合作关系中，适当的风险分配是PPP建设项目成功因素中最关键的内容之一。Roumboutsos［3］认为保障PPP项目成功实施的基础是由政府部门及合作方建立有效的风险分配框架，此行为减少了合同授予前的谈判以及降低风险分配不良造成的损失。Jin［4］认为PPP项目风险分配策略需考虑风险管理程序、机制、承诺、合作历史与项目风险管理的不确定性等这些方面。Cheung和Chan［5］强调PPP项目需要仔细识别和分析可能对其成功产生不利影响的风险因素，他们比较了中国交通、电力和废水治理PPP项目的风险因素，发现废水治理项目中经常遇到的关键风险因素与一般基础设施项目存在不同。Ameyaw［6］与实践经验丰富的水环境治理PPP专家进行了一项国际问卷调查，在识别的40多种风险中选出了最重要的一些风险因素:合同设计缺失、水资源价格的不确定性、政治干预、私营企业声誉、建设时间和成本超支、拖延账款支付、缺乏PPP相关经验、融资风险、需求预测失误、运营成本高、合作伙伴之间存在冲突等。柯永建［7］归纳总结了PPP项目中风险分担的影响以及应遵循的基本准则，并比较分析几种典型的风险分担结果，认为风险分担对项目资金价值的影响呈现倒“U”的状态。李丽红［8］根据PPP风险分担原则即风险分担与控制力对称原则、风险分担与收益相匹配原则、风险分担动态原则以及风险分担与投资者参与程度相协调原则构建了风险分担的框架。潘华［9］通过水污染生态补偿PPP项目的具体分析，识别项目风险因素，并将影响水污染治理PPP项目的风险因素分为确定性因素和不确定性因素两类。

1.2 PPP项目风险分担的方法

国内外学者将PPP项目风险分担研究大致分为定性研究与定量研究。定性的风险分担方法有利于风险分担模型的发展，而定量的风险分担方法可以更精准地确定项目参与方分担风险的比例。Chung［10］对主要利益相关者在公私合作模式下收费公路运营项目的风险认知进行了定性评估，根据多年来积累的经验改善缔约方之间的风险分担。他认为私营部门更有能力管理涉及经营决策的商业风险，而由政府承担无法量化的社会以及公共治理领域内的风险。之后随着风险分担优化研究的深入，学者们从定性方法着手逐步过渡到各类定量方法研究。Iye［11］使用解释结构模型(ISM)来建立风险层次结构分析这些风险之间的互相关系，以便决策者采用适当的风险分担方式。李妍［12］运用不完全信息条件下博弈理论，分别构建了政府部门和私营部门先出价的PPP项目风险分担模型，得出子博弈精炼纳什均衡状态下双方的风险分担比例。胡振［13］研究PPP项目风险分派与范式选择的关系，对每个风险项目进行打分，提供了较可靠且易理解的定量风险分担方案。蒋涌［14］以模糊数学作为研究方法，运用ANN方法实证模拟了相关各方的风险分担，为PPP项目的风险管理提供了参考。

1.3 文献综述

综上所述，国内外学者对于要实现PPP项目的“多方协作共赢”的目标，已在参与方之间合理分配风险的观念上达成共识，但对具体PPP项目风险分担比例的研究还是较少。由于水环境治理PPP项目在整个生命周期内的风险因素是呈动态变化，在制定风险分担方案的时候应注意各参与方彼此之间如何相互影响和作用的，故博弈论成为目前解决风险分担比例的主要运用方法。本文的研究是在合作博弈的基础之上，结合风险分担原则，运用模糊层次分析法(FAHP)综合考虑风险分担的影响因素，对风险分担比例进行计算。

2 基于模糊层次修正Shapley值进行PPP项目风险分担

2.1 适用性

Shapley值理论是博弈论中的合作博弈的一个分支，它是由Shapley L S在1953年提出的将合作产生的收益或是成本按照参与者对整体边际贡献程度进行分配，是一种适用于解决多人合作联盟问题的数学方法，且相较于合作博弈其它解法而言具有唯一解。该方法遵循兼顾公平性、收益与贡献对等、风险与收益相匹配等原则，广泛应用在各合作方之间的利润分配、成本分配、损失分摊及风险分担等方面。近几年，Shapley值在风险分担方面主要用于金融系统风险研究、研发联盟以及工程项目风险配置中。水环境治理PPP模式是政府部门与社会资本方合作承担工程项目，在公私双方合作获得的期望收益高于独自承担该项目获得收益的情况下，合作才会形成。那么PPP项目的合作模式就是合作联盟，公私双方是合作博弈的参与者，无论从整体利益或是个体利益方面考虑，双方的目标都是希望将风险损失值降至最低，而Shapley值及其改进方法可以通过对项目边际贡献以及双方损益较为公平合理地分配各自需承担的风险。

2.2 基于FAHP-Shapley值水环境治理PPP项目风险分担模型构建

2.2.1 初始Shapley值的风险分担模型

政府部门和私营部门作为PPP项目核心利益相关者，在合作联盟内的共同合作当成是一个合作博弈(N，V)，N是参与者政府部门和私营部门的集合，V是该合作博弈的特征函数，该函数将参与人集合的每个非空子集合sN映射到一个特征值v(s)，v(s)表示两个参与者组成不同合作联盟所承担的风险损失。该v(s)满足:

依据Shapley值法为指导，在可转移效用博弈中将PPP项目整体风险分配到该合作N的各参与人，求解各参与者所应当分担的风险比例。用φi(v)表示该合作博弈中Shapley值，则有:

其中，si表示包含在参与者i的所有集合，|s|表示子集si中元素的个数，W(|s|)表示联盟si出现的概率，

2.2.2 引入水环境治理PPP项目风险分担修正因子

Shapley值是进行合作联盟风险分担的一种科学合理的方法，避免了平均分配。但是水环境治理PPP项目一般具有投资大、周期长、各参与方利益属性不同等特点，使得风险分配受到了不同因素的影响［15］。如风险的承受能力、风险的对待态度、风险的控制能力和风险的认知程度。因此基于风险分担评价原则，对原始的Shapley值进行修正，尽可能地保证风险分担结果的真实性与公平性。具体风险分担影响因素如图1所示。

图1 水环境治理PPP项目风险分担影响因素

本文根据风险分担原则，整理出四个维度会对水环境治理PPP项目最终收益具有重要影响的风险因素，具体指标解释如表1所示。

表1 风险分担评价指标解释

2.2.3 基于模糊层次分析方法确定修正因子的权重

层次分析法(AHP)是20世纪70年代由美国著名的运筹学家匹茨堡大学的萨蒂教授提出的一种将有关元素分解为目标、准则、方案等层次，系统地结合定性和定量的分析方法。但是，层次分析法在实际运用中存在着明显的不足，因为其采用的是确定的1～9标度方法，没有考虑到评价人员思考的模糊性，从而会影响判断结果的准确性。而且在构建判断矩阵时，人们往往对使用1～9标度法进行两两比较时难以做到思维的一致性，检验矩阵一致性方面存在较大困难。本文所采用的模糊层次分析法 (Fuzzy analysis hierarchy process，FAHP)是一种将模糊理论与传统层次分析法相结合、考虑到评价人员思考模糊性的方法。相较AHP方法而言不同在于，FAHP方法是通过0.1～0.9标度两两比较构建模糊一致判断矩阵，且计算各元素的权重方法是不同的，弥补了层次分析法中的不足，提高了决策的可信度。因此引入模糊分析的思想，运用模糊层次分析方法(FAHP)对PPP项目的风险分担影响因子的权重进行求解更适合，具体FAHP的基本步骤如下。

第一步，明确风险分担因素的比较标度准则。通常对因素指标两两比较时，专家打分会采用一个因素比另一个因素是“同等重要”“稍微重要”“明显重要”等这类较模糊的语言来描述。按照重要程度将专家评语划分为五个等级，如表2所示。

表2 影响风险分担因素的比较标度准则

第二步，构造模糊互补判断矩阵。若模糊矩阵 R=(rij)n×n满足rij+rji=1(i=1，2，…n;j=1，2，…n)则称模糊矩阵R是模糊互补矩阵。由政府部门和水环境治理私营部门两个领域方向的专家组，对风险分担影响因子评价指标ri进行两两比较，用rij表示ri对rj的重要程度，用0.1－0.9的标度作两两比较得出矩阵R=(rij)n×n。

第三步，求解模糊互补判断矩阵的权重。构造出模糊互补判断矩阵后，根据文献［16］推导出权重的计算公式，即公式(4)，求解互补矩阵各因素的权重。

该方法能够有效地计算出模糊互补矩阵的判断信息，且操作较为简单，能有效解决实际问题。利用公式(4)对模糊一致判断矩阵R采用行和归一化求得排序向量ω=(ω1，ω2，…，ωn)

第四步，对模糊互补判断矩阵进行一致性检验。求得权重值ω=(ω1，ω2，…，ωn)后要判断其是否合理，需要进行一致性检验。对于未通过一致性检验的权重，则表明该权重计算结果作为最终的决策依据是不可信的，需要反馈给专家，给予重新评定。根据文献［16］推导出的模糊互补判断矩阵的相容性指标、权重矩阵和一致性指标来进行一致性检验，分别为公式(5)(6)(7)。

其中R为模糊互补矩阵，W为R的权重矩阵，若相容性指标CI(R1，R2)≤α，CI(R，W)≤α，则称R为一致可接受的。α越小表示决策者对模糊判断矩阵的一致性要求越高，一般取α为0.1。

第五步，通过模糊加权得到风险因素对公私部门影响的综合判断。由于实际合作过程中，一般会有多个专家对因素进行判断比较，因此要考虑所有专家的权重，按照加权平均法，即公式(8)，将各自给出的模糊一致互补矩阵综合为总体的模糊一致可接受矩阵。

2.2.4 修正Shapley值进行PPP项目风险分担

应用FAHP方法计算出相关参与方的风险影响因素系数，修正Shapley值进行风险分配方案，得到更适合的风险分担比例。根据公式 [λ1，λ2]=ω－×R，λi表示调整后各风险分担因素对政府部门和私营部门的综合影响程度。对于公私部门而言，风险分担的调整因素即为险因素后，会向该参与方分配更多的风险。故修正后各部门实际计算出的风险分配值为:

3 算例研究——S市污水及水环境综合治理PPP项目的风险分担

随着城乡经济的快速发展，我国工业废水、生活污水排放量不断增加，有些已超出水体的自净能力，造成水体污染和环境污染，严重影响了居民的身体健康与生活质量。现如今，观念的转变与经济水平的提高使得人们越来越注重人居环境，“宜居、宜业、亦游”成为了S市城乡居民生活追求目标。为了改善S市城乡居民的生活环境，实现城市建设与环境建设的经济效益、社会效益和环境效益的统一，S市委市政府决定采用PPP模式在全市所辖12个县市的乡镇、景区、城区及周边进行污水综合治理。经评估测算项目于2016年开工，总投资203 000万元，由S市水业集团有限责任公司为政府方出资代表，公开招标由某环保集团联合体为社会资本中标方。项目建设期2年，运营期30年，项目到期后设施全部无偿移交给政府。

根据对整个施工过程中实行项目管理的预测分析，且通过专家咨询与核算可知，当不可抗风险发生时，如不采取任何管理方式，项目的预期损失值为5 000万元;如采取公私双方合作联盟进行项目建设的模式，则共同承担风险，预期给项目带来损失值为1 500万元;如不采取合作的PPP模式进行项目建设，由政府部门单独建设的情况下，预期承担的损失值约为3 500万元;由私营部门联合体单独建设的情况下，项目预期承担的损失值则约为3 000万元。

3.1 利用合作博弈模型分别计算原始Shapley值

根据公式(2)分别计算政府部门G(i=1)和私营部门P(i=2)的原始Shapley值:

据此计算，双方承担风险分担的比例为42.86%和57.14%。

3.2 利用FAHP模型确定风险分担影响因素的权重

本文选择水环境综合治理PPP项目中风险的承受能力、风险的对待态度、风险的控制能力和风险的认知程度这四个影响风险分担的要素，利用上述FAHP模型计算四个因素的所占权重，对原始Shapley值进行修正。通过邀请政府部门以及企业长期致力于水环境综合治理PPP领域的专家，就各因素权重进行打分。整理专家组的评价结果，得到四个风险分担因素的两两比较判断矩阵如下:

根据公式(4)对矩阵行和归一化分别求得排序向量为:

根据公式(6)将模糊互补判断矩阵R1和R2转换为模糊一致矩阵W1和W2

根据公式(7)检验其相容性和一致性

通过计算可表明所有模糊判断矩阵都通过了一致性检验，可以用于计算权重向量。假设公私部门双方专家组权重一样，那么得到排序向量为专家加权平均数 ω=(0.275，0.25，0.221，0.254)。

依次根据风险的承受能力、风险的对待态度、风险的控制能力和风险的认知程度对政府水业部门和环保集团建立模糊判断矩阵，同样采用0.1－0.9标度，对因素两两比较得到模糊矩阵 Ak(k=1，2，3，4)

根据公式(4)得到判断矩阵:

则最终综合评价结果为:

3.3 利用风险分担影响因素的权重修正Shapley值

根据公式(9)可得修正后政府部门和私营部门承担风险的损失分别为:

表3 修正前后Shapley值公私双方承担风险损失值比较

由上述计算可知，基于FAHP-Shapley值的水环境治理PPP模式风险分担模型测算的比例为:政府部门承担37.26%的风险，而私营部门应承担62.74%的风险。对比修正前后的风险损失值可以看出政府部门将部分承担风险损失转向了私营部门，这与项目实际是相符合的。因为大多数情况下，进行水环境治理的私营部门承担了更多的资源投入以及风险收益。与政府部门相比较，私营部门是直接参与到项目的经营运作过程中，对经营决策风险更有能力控制，修正后的风险损失值也符合“由最有风险管控能力的一方来承担较多风险损失值”的风险分担原则，因此结果具有一定的现实意义。

4 结语

我国水环境治理形势严峻，在不断加大投资力度的水环境治理领域中运用PPP模式具有较高的可行性。为使项目取得成功，参与各方需将项目中产生的风险进行合理分配，合理分配风险的过程也是相互博弈、协商谈判的过程。因此本文旨在基于合作博弈的角度设计一个计算水环境治理PPP项目风险分担比例的方案。通过对大量文献的整理，在风险分担原则的基础上，得出风险分担因素的四个影响因子，根据理论和问卷调查方法，运用FAHP方法引入影响因素的权重，并以此修正Shapley值计算适合水环境治理PPP项目的风险分担比例，最后通过实例验证该方案的可行性。由于水环境治理项目风险分担影响因子量化过程中存在一定主观性，运用FAHP可以弥补传统层次分析方法的不足，使方案更加合理准确，更贴合实际。为了将方法尽可能简洁地描述清楚，本文采用的是两个参与者即政府部门和私营企业的角度来分配风险。但实际过程中，水环境治理PPP项目参与方还有金融机构、供应商、分包商等，各方也或多或少的承担了部分风险，本方法也可推广到三方或是多方参与的方案中。

本文提供了新视角，将FAHP-Shapley值引入水环境治理PPP模式进行风险分担，为共担风险比例的计算问题提供一种参考方式，期望能为PPP项目的发展提供理论的指导，实现风险的平衡配置。