在初中数学课堂教学中夯实建模过程的分析

王书文

摘要：“数学就是对模式的研究”，而在初中数学课堂教学中夯实建模过程就是要引导学生学数学、做数学、用数学，从而提高学生建模能力，发展其数学应用意识，提高学生数学素质。本文从立足教材，分层次渗透数学建模，重视数学知识产生和发展过程数学建模思想，注重数学建模的活动性等方面分析在初中数学课堂教学中夯实建模过程的实践。

关键词：建模过程;初中数学;课堂教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）10-043-1

数学建模过程是一个由浅入深发展学生数学思维的过程，数学建模教学的目的就是要让学生学习数学，应用数学，形成运用数学思维解决实际问题的能力。初中数学教师应将数学建模与课堂教学融为一体，夯实建模过程，让学生学会通过数学建模学习数学，将其作为提升数学素养的最佳途径，提高学生数学学习能力[1]。

一、立足教材，在课堂教学中分层次渗透数学建模

在初中数学教学之初，教师就要重视对学生建模能力的培养，在日常课堂教学中夯实建模过程，引入现实生活问题，联系相关数学知识，促进数学课堂教学生活化。初中数学教师要深入研究教材，将教材和数学建模教学有机统一，探究各个章节中应该引入什么模型问题，在课堂教学中贯穿数学建模意识。教师要注意从学生生活中引入数学知识，从而让学生发现生活问题，进而带着问题走进课堂，为数学知识构建生活原型。在初中数学学习中，学生通常要建立几何图形模型、操作探究型、阅读理解型、方程或不等式模型、三角函数模型、函数模型等，来解决应用问题，因此教师要分层次逐步渗透数学建模[2]。例如：建立几何图形模型。如题1：火车往返甲、乙两地，中途会停靠4个车站，请问需要设计多少种不同票价，要准备多少种火车票？在这一问题中，可以将车站、停靠点作为一条直线上的6个点，根据路程长短而变化票价，票价的总数就是图中不同线段的总数乘以2倍，这是要考虑到火车往返时起始站和终点站发生变化的缘故。

二、重视数学知识产生和发展过程中的数学建模思想

在数学知识产生和发展过程中，蕴含着丰富且明显的数学建模思想，因此在初中数学课堂教学中，教师要有意识引导学生重视探究数学知识产生和发展过程，从中自然构建数学建模意识，感受数学建模思想，让学生学会从数学角度发现问题，提出问题，理解问题，并运用数学知识和数学思想解决问题。教师要强调从运算意义出发进行教学，并与学生生活密切相连，创造生活化的教学情境，让学生在情境探究数学知识的过程中，经历完整构建数学模型的过程，起到夯实建模过程的目的[3]。

如题2：果林和王村在河流一边，现要在河边修建水泵站，以方便向果林和王村送水，请问修在河边什么地方最佳？

根据题目分析建模过程，首先将河流抽象为直线，两地点分别为A、B点，构建如图2的几何图形模型。

然后探索问题，最佳修建水泵站的地方是指到两地直线距离最近，使得修建水管更短，从而减少人力、物力消耗。教师可引导学生由此联想到“两点间线段最短”等知识，然后虚拟水泵C点，探究C点在哪时AC与BC之和最小，画出如下几何图形模型，并通过转化已学过的轴对称图形及性质相关知识，使得AC+BC成为一条线段（图3），自然可得出答案。

通过这些生活化情境，让学生多经历完整的数学建模过程，从而持续地培养学生数学应用意识、建模意识，让学生逐渐掌握数学建模的方法，使得学生能利用数学建模途径更好地学习数学知识。在初中数学课堂教学中，教师要强调过程的重要性，重视实际问题背景的分析，重视分析数学模型建立的过程，从而真正落实提高学生数学建模能力的教学目的。

三、注重数学建模的活动性

在初中数学课堂教学中，夯实数学建模过程，培养学生数学应用意识不仅仅是指让学生解决一些具体问题，而是为了扩充学生数学知识，提高学生数学素质，促进学生从知识型转化为能力型，改变以往的被动学习状态。因此，在课堂教学中，教师要改变传统“老师讲题、学生模仿练习”的教學模式，注重数学建模的活动性，在课堂探究活动中夯实建模过程，引导学生主动参与活动，重视探究过程，从而提高学生的建模能力[4]。例如：在《三角形》一课教学中，教师可以提出如下问题：池塘（图4）两端记为AB，不进入池塘内要测量两端点距离，有什么好办法？

将学生分组，让学生通过讨论，模拟实验等活动探究测量方式，并构建相应模型。如构造直角三角形，利用勾股定理解决问题;构造等边三角形;构造两个全等三角形等，鼓励学生参与其中，大胆提出建模方法，获得学习成功体验。

四、结语

总之，在初中数学课堂教学中，教师要注重夯实建模过程，让学生积极参与数学建模活动，通过构建数学模型，探究数学知识，培养学生数学应用意识，提高学生数学素质。

[参考文献]

[1]温春建.加强初中数学建模教学，培养学生应用数学意识[J].新课程导学，2015，10（35）：101-102.

[2]张莹莹.数学建模在初中数学教学中的浅探[J].中学时代，2013，11（2）：139.

[3]施娟.在初中数学课堂教学中夯实建模过程[J].数理化解题研究，2017，12（29）：25-26.

[4]杨柳.在中学数学教学环节中渗透数学建模思想的思考——以平面直角坐标系为例[J].课程教育研究，2015，13（33）：178-179.