浅析如何培养小学生的数学推理能力

摘 要：培养小学生的推理能力，是当前小学教育工作中的一项重要任务。推理能力的具备对于学生思维能力的发展非常重要，良好的推理能力不仅能够让学生更好地思考问题，还能够很好地发展学生的综合数学素养，让学生的数学水平有明显提升。

关键词：培养;小学数学;推理能力

在小学数学教学中，重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。

一、 利用经验迁移推理

在探究教学中，充分利用学生的经验和迁移思维，让学生合理推测是培养学生推理能力的有效手段。在教学《梯形的面积》中，就是利用学生的已有经验来引导学生进行直觉推测。先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想三角形的面积是怎样求的？你能求三角形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。然后设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的底和梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高有什么关系？让学生本能地意识到两者之间的联系，做出直觉的推测。然后充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为平行四边形的面积=底×高，所以得出梯形的面积=（上底下底）×高÷2。通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了梯形的面积计算求证方法，也为今后求证其他類似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

二、 自主体验，实践验证推理

教与学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。学生通过亲自参与实践活动，体验知识获取的过程，在体验的过程中逐步地验证自己的猜想，用实践验证推理，是合情推理的一个有效方法。例如，教学《圆柱体侧面积》时，我先让学生把准备好的一张长方形纸片卷起来变成一个圆柱体，然后再展开变回长方形，接着让学生观察并分析：长方形的长和宽与圆柱体各部分之间有什么关系？学生认为，长方形的宽是圆柱体底面圆的周长，长方形的长是圆柱体的高，此时我引导学生猜想：你认为圆柱体的侧面积应该怎么计算？学生通过操作，认识到圆柱体的侧面展开就是一个长方形，根据长方形的长、宽与圆柱体的侧面积的联系，由此猜想圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘高，从而展开自主推理，为下一步得到圆柱体侧面积的推导公式奠定了基础。以上教学活动，教师给学生创造了机会，让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形，然后引发学生探究的动机，学生通过自主推理，很快过渡到新知学习，进入数学推理的特定情境中。又例如：在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子相同的分数，分母小的分数大。学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。这样在完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。

三、 推理要有依据

在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：判断16和17是不是互质数时，一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为16和17只有公因数1，所以16和17是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。

四、 小组合作，探究推理

学生的天性就是活泼好动，发散思维强，因此教师要根据教材的特点，组织学生们对数学知识进行深入探究，并倡导小组进行合作，完成对知识点的巩固。组织学生们进行深入探究，就让学生们学会自我探索规律，运用推理能力，学会分析问题。例如：我在教学《找规律》这一章节内容时，推算N个三角形是由多少根木棒组成的？我先引导学生们观察课本中画出的图案，发现第一个三角形是由三根小棒组成的，接着后面的三角形都是由两根小棒组成的。然后我就让小组长组织小组合作讨论，按照你自己的思维，让你的组内成员，发现其中的规律并完成，看看谁能完成得更好。经过小组分析和推理，得出N个三角形所需要的木棍数量=2N+1。这个案例是在探索规律的基础上，来引导学生们观察细节，以及运用逻辑思维。而这个探索规律的过程，无疑提高了学生们的推理能力，使其更具有逻辑性。

总之，小学生的数学推理能力不仅仅是新课标所规定的必须培养的一项能力，同时它也是一个学生是否能够学好数学，提高数学素质的关键。小学生的数学推理能力提高，能够有效提高他们的逻辑思维能力，促进其思维水平的提升。所以说，培养和提高小学生的数学推理能力应该贯穿于整个数学学习过程中。作为教师，我们应该用最科学有效的教学方法提高学生的数学推理能力，使学生能够真正掌握这种能力，从而提高数学学习质量及解决问题的能力。

参考文献：

[1]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理，2008（14）：35-37.

作者简介：

谢小秋，广东省梅州市，广东省梅州市平远县大柘中心小学。