浅析小学数学高年级中数形结合思想在教学中的渗透

摘 要：把枯燥无味的数字转换成直观的图片形式，更符合小学生的认知思维特点，把数与形相融合，在形的直观感受中，深入了解数的深刻内涵，降低学习的难度，通过数形结合思想的有效渗透，培养良好的思维习惯，提高学生解题的能力。

关键词：小学数学;数形结合;渗透

数与形相结合是通过直观的图像模型将数和形结合起来，通过形象的图形来理解抽象的数字概念。数字和视觉思维的结合，开拓学生思维，具有提高智力潜能的作用，怎样在小学数学课堂中渗透这种数形意识，使其成为学生熟悉的思维方式，我们对此进行了深入的探究。

一、 数形结合的基本概念

在数学领域，数字和形状是两个最基本的研究对象，它们之间存在着密切的关系。数字和形状可以在某些条件下进行转换，对这种转换关系的研究称为数字和形状的组合。相应地，在小学高年级数学课堂中结合数字和形状进行教学能使学生更容易理解数学的基本概念，更有方向寻找到解决问题的思路。著名数学家华罗庚说过，教学中数字和形状结合起来教学可以使学生把复杂问题简单化和抽象问题的具体化，从而实现优化问题，找到解决问题的思路，增加学习数学的乐趣。

二、 渗透数形结合思想的过程

第一阶段是启蒙的阶段。数字和形状组合（数形结合）高度抽象。因此，在这样一个阶段，教师应该简化数字与形状组合的抽象特征。以易于理解的方式将数学知识和思想传递给学生，并将抽象的思想与知识相结合，渗透进特定的数学活动中，使他们理解和掌握数学思维方法。

第二阶段是经过一些学习后，学生对数字和形状的组合有一定的了解。在不断学习的过程中，学生的数学知识积累了一定的量，数字和形状的结合也渗透到了这个过程中。当学生达到一定的学习水平时，教师应整合相关的思维方法和数学知识，以帮助学生进一步理解数和形两个形式的有效组合。

第三阶段是小学的高年级。教师需要进一步加强数字与形状相结合的应用，引导学生处理实际问题，积极运用数字与形状的结合来解决问题，通过数形可以使课堂更有活力，降低学习的难度。

三、 渗透数形结合思想的对策

（一） 数与形相辅相成，重视两者之间的关系

在小学的高年级，数学和形状两者相辅相成。因此教师必须首先认识到发展数字和形状相结合思想的重要性。事实上，结合学生的生活，做好准备课程，并教会学生如何将数字和形状结合起来。让学生知道如何使用这种数学思想来解决遇到的数学问题。所谓的数字和形状结合的思想是基于特定图像思维过渡到抽象思维的方式。数字和形状的组合是双向的。在抽象的数学概念教学中，教师可以通过特定的形状进行解释，使它们具有主观性和视觉性。相反，复杂的图形关系也可以通过简单的数量关系来表示。因此，在教学中，教师应引导学生学会将数字和形状结合起来，相辅相成，解决数学问题。例如，在应用题教学中：“在襄阳小学的春季植树活动中，总共种植了45棵树，比前一次植树活动少种植了7棵树，问前一次植树活动一共植树多少棵？”在这道题中，教师可以先引导学生尝试在问题中圈出关键词，初步确定题目蕴含的数量关系。最后引导学生学会画线图来直观地找到数量之间的关系，再鼓励使用方程来解答，以获得答案。

（二） 加强数形结合的综合演练

一方面，要注意对数学符号特征的理解和把握。数学中的很多定理和公式都是用专用的数学符号进行表达，新课程标准明确提出了关注学生对数学符号感的发展，那就是着重培养学生使用数学符号来解释数量关系时从特定数学情境中构建数学模型的能力。教师要耐心引导学生正确理解符号和数量之间的表达关系，尝试用数学符号连接图形与数量关系的桥梁，最后通过优选结题方案进行最后的符号运算。另一方面，借助数字和形状的结合，学生可以更好地理解和应用数学的基本概念和方法。

（三） 良好的数形结合思维习惯

学生对于数字和形状的组合的学习不是一次性过程。关键是学生是否具有良好的思维习惯。比如对于小学低年级学生，教师可以引导学生通过日常生活中熟悉的形状来分析数学问题。另外对于高年级学生，教师可以指导学生在书上画图。例如学生在学习行程问题的过程中，可以指导学生在草稿纸上画出路程线段图，理解数量关系从而推导出路程和以及路程差的计算公式，这样也就可以帮助学生实现思维的可视化，同时也可以促进学生在解决问题中有效运用数形结合思想解决问题。因此，教师要做好课堂教学的准备工作，耐心培养学生良好的思维习惯，提高教学效果。综上所述可以看出，在小学数学教学中，教师要关注好教学细节，帮助学生养成良好的思维习惯，同时还要最大限度地将数形结合思想渗入到小学数学课堂教学中，为了帮助学生理解数学并提高他们的学习效果。

四、 数形结合的规律

在小学数学平面和立体图形学习过程中，要耐心引导学生形象地表达出数学规律，直观地叙述出数学过程，明确表达数量之间的关系，直接表明其变化特征，并积极将数形结合思想应用与课堂教学中，让学生真正认识数学规律。例如，在比例尺的学习过程中有效把数字和形状结合起来，提高学生对知识的理解程度。对于一些代表性的数学问题，教师要积极采用对应的数学图像方法求解更加容易、直观、方便，通过数字化转换培训，学生可以轻松理解。让学生更清晰地找到解决问题的思路，提高解决问题的效率，充分发挥主观能动性，全身心地投入到数学学习活动。

努力让數形结合思想渗透在小学教学中不仅可以使学生个性得以发展，还可以让学生提高形象思维和抽象思维的转化能力，在解决问题方面有更多的方案可供选择，从而发现数学之美，增加学生学习数学的兴趣。数形结合思想时刻伴随在数学课堂中，时刻伴随着学生思维的可持续性发展，时刻促进学生提高数学素养。因此，在小学高年级的数学教学中，渗透数字与形状相结合的思想（即数形结合思想）可以为学生提供更有效的解题方法，在更深层次上产生过程和规律，养成终身学习数学好习惯。

参考文献：

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[3]管波.数学教学如何渗透数形结合思想[J].贵州：威宁县金斗镇黑泥小学，2017.

[4]方川.小学数学教学中数形结合思想的渗透策略[J].江苏：淮安工业园区实验学校，2016.

作者简介：

黄昌快，广西壮族自治区南宁市，横县石塘镇中心学校。