改进模糊层次分析法在车间布局评价中的应用*

周同新，刘 丹，王保兴，黄海涛

(贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵阳 550025)

0 引言

车间布局设计方案在车间制造生产规划中是非常重要的。其结果对车间生产系统运行过程中的实际生产效率有重大影响。高效率的车间布局可以减少10%～30%的生产成本[1-2]。车间布局问题是一个NP完全问题，并没有最优的解，所以布局方案也带模糊性和不确定性，而模糊层次分析法正好具有此特点，所以将模糊层次分析法运用到车间布局方案的评价中是非常适合的。Lin等[3]研究并给出了对于车间布局评价的定量和定性指标。楼少敏[4]研究了可重构制造系统综合评判的指标体系及选取原则。这些是对车间布局评价的特定方面进行研究，并无整体评价。方景芳等[9]分别运用模糊综合分析法和层次分析法对某车间布局进行了评价。其所选取的评价指标较少，得到的结果准确度较低。王少卫等[5]将标准的模糊层次分析法运用到数字化车间布局。在指标层权重确定中采用对比法确定指标权重，使工作量大大加大。在使用模糊层次分析法中，在对每个层次权重的确定上进行分析，找出适合本层次权重的确定方法，不仅可以减少模糊层次分析法的计算，也可以使得到的评价结果更加可信。本文通过对传统模糊层次分析法不同层面权重的确定方法进行分析，通过结合专家权重系数，提出了一种改进模糊层次分析法的评价方法运用在车间布局设计方案上。

1 评价体系指标的构建

建立一个客观的、合理的评价体系对评价车间布局方案是非常重要的。选取的每一个指标都应该具有足够的代表性和独立性，能够准确反映布局方案某一方面的属性，指标体系的选取还要尽量全面。为了能同时兼顾指标的独立性与全面性，在建立指标体系的时候运用层次分析法构建目标层、准则层、指标层3个层次[6]。

本文的评价指标体系主要是参考文献、查阅资料、请教专业技术人员而建立起来的，结果如图1所示。

2 方案评价指标权重的确定

在层次分析法中，每个指标对于整个指标体系而言重要度是不同的。运用权重这一概念来标识其重要度，在不同的权重系数作用下，即使相同的评价指标也会得出不同的结果。鉴于权重对评价结果的重要性，文中在不同层次的指标权重确定运用了不同的方法。

2.1 准则层权重系数的确定

准则层的指标个数较少，是对整体方案质量的初步分层判定，直观性较强，两两比较也容易实现。因此采用专家比较法确定这一层次的指标权重。为了将比较的指标量化，在评价过程中引入九级标度法[8]。

表1 指标标度表

指标A是指标B(B1,B2…Bn)的父指标，在专家比较判断并按表1标度转化后可建立判断矩阵B，通过和积法求解指标权重，最后再进行一致检验，过程如下：

将判断矩阵B按列做规格化，即：

(1)

(2)

(3)

计算最大特征值λmax：

(4)

表2 随机一致性指标值

2.2 指标层指标权重确定方法

指标B是指标C的父指标，在专家比较判断并按标度转化后可建立判断矩阵R，在指标层中指标明显增多，如果继续采用准则层的计算方法，计算量会加大许多，不仅费时费力，过程还容易出错，因此在本文中采用了专家估值计算法，为了避免专家由于知识、经验等差异而引起的误差性大，在确定权重值时引入专家权重系数[7]，专家权重系数计算步骤如下：

假设有s位评分专家进行评分，则其中第i位评分专家的权重计算表达式为：

Zi=ai×bi×ci×di×ei×fi

(5)

式中，ai为评分专家的学历、bi职称、ci工作年限、di行业熟悉程度、ei判断依据、fi评价自信度，对应的分值如表3所示。

表3 评分专家权重系数分值表

专家权重系数：

(6)

设指标层有m个指标，有s位专家独立进行评估给出某个指标的权重值，记为mi(i=1,2…s)则指标层各指标加权后的权重为：

(7)

得到指标层的权重集Ci(C1,C2…Cm)。

3 设计方案总体评价

对车间布局方案评价时，应依次从下往上按顺序评价。指标层的指标评价人员应当包括一定比例的行业专家、机器操作员、车间管理层人员等，评价方式按照调查问卷的形式展开。问卷内容分为采用很好、较好、一般、不太好、不好5个不同的模糊评价等级。其取值如表4。通过对回收的调查问卷内容进行整理、统计、分析可以得出指标层各指标的判断矩阵，记为Ri。

式中，rij为指标ci在评语j中出现的频率。

已知指标层的权重集Ci和判断矩阵Ri，可以得到准则层的评价矩阵Bi，即：

Bi=Ci×Ri

(8)

最后通过与准则层各指标的权重系数乘积可以得到方案的整体评价矩阵Ai，即：

Ai=Bi×Wi

(9)

为了直观的看出评价结果，将Ai进行规一化得到数值P，即：

(10)

式中，bi为方案的第i个向量指标；yi为对应表4中的评价值。

表4 评分分值表

图2 物流设备生产车间布局图

4 布局实例验证

验证本文提出的改进模糊层次分析法应用在车间评估上的有效性，选取某公司物流设备生产车间的布局图进行验证，布局方案见图2。其评价体系见图1。

4.1 准则层指标权重的确立

4.2 指标层指标权重的确定

指标层由10位专家分别独立参加确定，由式(5)、式(6)得到10位专家的权重系数为(0.138，0.138，0.138，0.138，0.092，0.092，0.023，0.011，0.023，0.207)，再结合10位专家分别给出的指标层判断矩阵，可以计算出最终的权重集为(0.348,0.339,0.313,0.329,0.337,0.351,0.287,0.369,0.334,0.343,0.284,0.374,0.670,0.330)。

4.3 设计方案的综合评价

通过回收整理问卷调查的方式进行评价隶属度的获取，选取的调查对象范围广，与有专家、工人、管理人员等30人。通过回收整理得到表5。

表5 指标评价结果处理表

由表中数据可以得到评价矩阵Ri，结合式(8)可以得到判断矩阵Bi，即：

由式(9)可以得到评价矩阵Ai：

由式(10)可以得到直观评价P:

P=7.791

结合P和表2可得出该布局方案的评价为较好。

5 结论

本文通过对传统模糊层次分析法不同层次权重的确定方法进行分析，提出了一种改进模糊层次分析法的评价方法运用在车间布局设计方案上。引入专家权重系数，降低了由于专家水平不同带来的评价结果的主观性影响。由于定性指标的不同和限制，主观性的影响并没有完全排除，对于这一方面的改进还需要进一步的研究。