压电结构测控系统中的电压衰减接口设计

王立纲，吴义鹏

(1.中国民用航空飞行学院 广汉分院,四川 广汉 618307;2.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016)

0 引言

压电材料能够直接实现机械能-电能间的转换，具有宽频带、高能量转换率、快速响应等优势，广泛应用于传感、驱动、换能等领域。将压电元件与基体结构和控制单元集成一体，即组成了典型的压电智能结构[1]。在航空航天领域，压电智能结构的研究主要集中在结构健康监测[2]、结构减振降噪[3]、自适应机翼与旋翼驱动[4]等方面，且正逐步向工程应用推广。

由于航空航天结构对轻量化的要求，实际结构变形、振动等问题也随之突出，利用压电智能结构自感知和自控制特性对结构进行减振降噪成为了一种解决方案[5]。在此类方案的实验研究中，压电元件两端的电压幅值一般在10-2～102量级，可以通过示波器探头或部分数据采集卡直接采集。基于上述直观经验，常发现有随便选择数采卡直接采集电压信号的现象。然而市场上的数采卡种类繁多，以speedgoat公司提供的一种功能强大的实时目标机为例，其数采卡的等效输入阻抗仅有750 kΩ[6]，大多数压电传感元件一旦接入数采卡，信号的幅值和相位均会出现线性失真，严重影响对振动控制算法的研究或控制效果的评估。

针对上述现象，本文主要研究了一般压电元件的典型输出阻抗及示波器探头和采集卡接头负载效应的影响，为今后此类测控系统的搭建提供参考。另外，由于压电智能结构的振动控制研究一般在1 kHz内，本实验室特别购置了National Instruments公司提供的NI 6343数采卡。该数采卡输入阻抗为10 GΩ，可以直接测量带负载能力弱的压电传感信号[7]，其最大输入电压为-10～+10 V，不能直接测量压电驱动器两端的高电压信号。因此,本文针对该数采卡特别设计了一种10×信号接头，用于实验系统后续的扩展搭建。

1 压电元件输出阻抗模型

压电元件的等效电路模型可以表示成由静态支路(电容C0)和动态支路(电阻R1，电容C1和电感L1)的并联形式。各支路中元器件的参数值可采用压电导纳圆法结合阻抗分析仪测得谐振与反谐振频率等参数后计算得到[8]。本文以市场上常见的PZT-5H压电陶瓷片为测试对象，选择陶瓷片尺寸为30 mm×20 mm×0.2 mm，经测量计算可知等效电路模型中各参数值分别为：C0=45.0 nF,R1=30.2 Ω,L1=55.1 mH,C1=0.3 nF。

在基于压电材料的减振降噪系统中，振动和被控噪声频率一般都远低于压电元件的谐振频率，根据文献[9]提出的理论模型，可以将压电元件简化为仅有C0组成的等效电路。图1为压电元件等效模型及其简化模型的阻抗特性曲线，通过对比可知，两种模型间的阻抗特性曲线几乎重合仅在谐振频率处不一致。因此，本文在后续的研究中，仅用简化的等效电路模型来研究压电元件的输出阻抗特性。事实上，该简化模型常被用于压电式振动能量收集的理论模型研究中[10]。

图1 压电元件及其简化模型的输出阻抗对比图

2 测试接口的负载效应

为了准确测量低频电压信号，一般仪器的输入阻抗应该越大越好，但实际测试仪器均有一定的输入阻抗，因而带来负载效应。本文将首先比较和讨论示波器1×、10×探头和NI 6343接头的负载效应。

2.1 负载效应理论分析

图2为压电元件的简化模型测量接口的等效输入阻抗电路图。当负载输入阻抗无穷大时，认为压电元件处于开路状态，其电极面两端的电压为真实电压信号，即

(1)

式中I为等效电流源，是压电元件静态电容C0所存储电荷量Q的微分。若压电元件在测控系统中仅作为传感器，则Q与压电常数和结构应变正相关。一旦实际测量接口引入了负载效应，则实际测得的电压信号为

(2)

式中：Ri为测量接头的规范内阻，如示波器1×接头的Ri=1 MΩ，若不采用规范值，则专门针对低频电压信号测量的接头内阻值应越大越好；Ci为接头的寄生电容。

图2 压电元件简化电路模型及测试接口输入阻抗原理图

根据式(1)、(2)和基尔霍夫电流定律可得

(3)

在信号处于低频段时，主要是Ri起主导作用，因此，式(3)可简化为

(4)

实测电压信号与理论电压信号之间的幅值比(H(jω))及相位差(φ(jω))可表示为

(5)

通过式(5)可发现，当RiC0ω≫1时，H(jω)=1，φ(jω)=0°，即实测电压等于理论电压。对于实际压电智能测控系统，C0和ω是已知量，因此，由式(5)可知,Ri应越大越好。

2.2 典型接口的负载效应分析

结合数据手册，表1为泰克MSO2000B示波器1×探头、泰克TPP0100无源10×探头[11]和NI 6343接口[7]3种模拟量输入口的典型Ri和Ci值。因为NI 6343数据采集卡最高采样频率为500 kHz，远低于上述示波器的性能指标，因此,NI 6343板卡的Ci值相对要大；正是由于板卡适合低频信号采集的特征，这里的Ri同样也非常大，高于上述10×探头的Ri值3个数量级。

表1 几种典型接口的输入阻抗参数

假设压电元件C0为45.0 nF，通过理论计算和电路仿真比较了压电元件输出电压在3种典型接口负载效应影响下的关系曲线，如图3所示。仿真结果验证了式(5)的准确性。由图3(a)可知，使用示波器10×探头和NI 6343采集卡均可获得理论电压幅值，而使用示波器1×探头在1～10 Hz内有较大的幅值误差；由图3(b)可知,使用示波器1×和10×探头均会出现较大的相位差，而采用NI 6343采集卡，相位差几乎为0°。

图3 3种接口负载效应影响关系图

图4为不同压电元件下，示波器1×探头负载效应的仿真和理论计算结果的比较。由图可见，即使压电元件C0(45 pF)和示波器1×探头的Ci(11.5 pF)在同一数量级，式(5)仍很精确。但C0值越小，探头的负载效应越明显;当C0<0.45 nF时，探头在图4所示带宽内检测误差均大于10 dB。

图4 不同压电元件下示波器1×探头负载效应的影响关系图

图5为示波器10×探头和NI 6343接头的负载效应对测量幅值的理论计算结果。由图5(a)可见，由于10×探头的接口输入阻抗提高了10倍，可在较大的带宽内得到更精确的压电电压信号，而NI 6343接头输入阻抗更大，所测电压值与压电元件的开路电压值几乎一致。因此，对于低频压电信号，采用NI 6343数采卡采集得到的电压信号最精确。

图5 负载效应与测量幅值的影响关系

3 基于NI 6343的10×接口设计

虽然采用NI 6343板卡采集得到的电压信号最精确，但其输入电压为-10～+10 V；而在大变形的压电智能结构中，压电传感器两端的电压幅值极有可能超过10 V，压电驱动器两端的电压幅值甚至超过100 V[12]。因此，本文设计了一种10×衰减接口，专门用于扩大NI 6343板卡的输入电压范围。

表1给出了示波器10×探头Ri和Ci的参数，但该探头必须连接示波器输入端才能正常工作，同时原始信号会被衰减10倍。因此，实际示波器10×探头中会串联9 MΩ的电阻，根据串联电阻分压规律，实际采集到的信号会被缩小10倍。另外，10×探头内置了可调节的低频补偿电容，用户可通过示波器自带的方波输出信号进行调节。参考示波器10×探头的负载原理图，本文基于NI 6343数采卡设计的10×接口原理图如图6所示，主要由RA和RB两个大电阻串联而成，然后通过BNC接头与后续NI 6343数采卡输入端相连；Cp为补偿电容。

图6 基于NI 6343的10×接口原理图

3.1 NI 6343 10×接口的基本参数选择

考虑到示波器前面板1×接口的标准内阻为1 MΩ，本接口电路中选择RA=9 MΩ，RB=1 MΩ，因此，接口稍加改动还可代替示波器的无源10×探头。此时若选择接入NI 6343板卡，由于其内阻(10 GΩ)远大于接口内阻(1 MΩ)，可认为NI 6343板卡输入端内阻无穷大。

忽略NI 6343板卡输入端Ci和Cp，图7为10×接口负载效应的理论幅值比和相位差曲线。对比图3可以发现接入10×接口后，信号在低频段(<4 Hz)会有一定的衰减，该幅值比和相位差曲线与示波器10×探头的测量结果一致。图7中仿真值是考虑输入端Ci的结果，理论模型不考虑Ci的影响，仅在高频段(>200 Hz)产生较大误差。这是因为接入设计10×接口后板卡等效内阻降低了3个数量级，而Ci仍是100 pF，理论模型不再精确。因此，若要在假设频带范围内获得较高的测量精度，必须选择合适的Cp。图8为在不同Cp下，测量电压的幅值比和相位差曲线。不管Cp值如何变化，其中低频段(<4 Hz)仍存在一样的信号衰减，最大衰减幅度为0.5 dB；在高频段(>200 Hz)使用Cp将会改善测量信号精度，当Cp=11 pF时，高频段的测量几乎无衰减，当Cp继续增大时，设计的接头会发生过补偿现象。

图7 基于NI 6343的10×接口负载效应影响关系图

图8 基于NI 6343的10×接口采用Cp后负载效应的对比关系图

3.2 NI 6343 10×接口的实验测试

图9为基于NI 6343的10×接口实验测试图。其中所设计的10×接口装置共有4路相同的输入、输出通道，示波器中显示的波形是对500 Hz的理想方波测量结果。本文将电容标称(47 nF)和电压信号发生器串联在一起，模拟压电元件的输出电压信号[13]，其中电压信号由NI 6343的数模输出端口产生。

图9 实验测试装置图

图10为NI 6343 10×接口的幅频及相频特性曲线。由图可见，接入Cp后，测试系统的幅频特性有所改善，但和仿真结果对比发现，实验采用的Cp值偏小，10 pF的补偿结果不如仿真中9 pF的补偿结果。其主要原因是新设计的10×接口电路额外引入了Ci，其次实验采用的是电容标称值，而实际电容值与标称值之间存在较大的误差。这些问题可以根据进一步实验测试微调补偿电容值，使接口达到最佳测试效果。

图10 基于NI 6343的10×接口采用Cp后负载效应的对比关系图

4 结束语

为了进一步扩大NI 6343数据采集卡的输入电压范围，本文在充分研究压电元件负载效应的基础上，设计了10×信号衰减接头。实验测试结果表明，该接头能够有效测量1 000 Hz内的压电低频电压信号。但实验过程中发现，采用10×接口后易发生信号的噪声、工频干扰现象，下一步工作将着重优化接口电路本身，使测试信号更稳定、可靠。