让学生拥有发现数学美的慧眼

廖格丽 李华松

科学求真，艺术求美，数学是科学和艺术的结合，数学既求真又求美。数学求真，在于用数量关系和空间图形表达世界；数学求美，在于用美丽的图形、精炼的语言、简练的定理、公式给人类以视觉和精神上的享受。如何让学生体味数学的理性之美，让学生拥有发现美的慧眼，是数学教学必须应对的课题。笔者在教学中注意引导学生发现和欣赏数学美，为提升学生的数学核心素养奠定了基础。

引导学生发现美。小学数学教材蕴藏着丰富的美育因素，关键是我们要有一双善于发现美的眼睛，要有一颗善于发现美的心灵。

教师应在思维方法上让学生领略统一美：在浩瀚如烟的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫不相关，但在一定條件下可以巧妙和谐地统一起来。例如，在学习了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的面积公式后，教师可引导学生深入发掘它们的内在联系：当梯形上底缩短为0时（上底小于下底），梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形的上底与下底相等时，梯形就转化为平行四边形，因此平行四边形可看作上下底相等的梯形。长方形和正方形也可视作特殊的梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式，这些图形的面积公式可以统一到梯形面积公式之中。这样学生便于理解，容易记忆，更掌握了知识的本质，从中感受到数学的统一美。

教师应在表达形式上让学生感受简洁美：简洁美既是数学结构美的重要标志，也是数学形态美的重要内容。数学最重要的特征便是用符号来表示，这种现象能使数学的思维过程更加准确、概括、简明。在几何图形中让学生发现对称美：对称美是一种形态美，对称，展示整体的和谐与平衡美。

在几何图形中，轴对称图形、中心对称图形等，无不体现出一种均衡流畅的美感。

教师应在探索过程中让学生发现奇异美：奇异美给人以一种奇特和新颖的感觉，颇有一点“出乎意外”的意味，但它又能引起人们的赞赏与叹服。数学中的奇异美能像波澜起伏的文学作品和珍贵奇异的艺术作品一样扣人心弦，给人以美的享受。

引导学生欣赏美。数学并不缺少美，而是缺少对数学美的探索。数学美蕴藏在数学的规律之中，数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。在我们的数学课本中有很多探索规律的内容，教师应当引导学生一起去欣赏，去展示数学中的美，从体验数学美中，领略数学的魅力。

如用计算器来探索规律。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

从上面的算式中，你发现了什么规律？

对这样一道题，多数教师只是引导学生说出得数的规律，没有和学生一起去欣赏蕴藏在这个规律中的数学美。其实，我们可以发现由1组成的两个完全相同的数相乘，得到的这个积的数字排列很有规律，它中间的数字是最大的，前面的数字从小到大排列，后面的数字从大到小排列，我们可以形象地称它为回文数。学生通过这个形象的名字，从中可以感受到它所隐含的魅力，还可以自主研究回文数的其他特征。数学的变化是无穷的，但万变不离其宗。这个宗，就是特殊中的一般性规律。学生掌握了这个规律，就能够欣赏到数学的美丽。

（作者单位：湖南师范大学附属滨江学校长沙高新区明德麓谷学校）