基于认知学徒制的高职数学教学设计探析

张明成

(淄博师范高等专科学校 数理科学系，山东 淄博 255130)

一、引言

在以“就业为导向”的职业教育中，数学教育在实践和理论领域面临着价值和方法的挑战。认知学徒是一种强调自主“知识建构”过程的学习方式，这符合高职数学教学的实践性特点，为数学教学改革提供了探索途径，目前已经成为研究的热点。

(一)研究现状及研究动态

国外关于认知学徒制的研究成果非常多，与高职数学教育有关的成果梳理如下：

1.认知学徒制理论的产生

学徒制被认为是“最古老，最有效”的一种学习形式。认知学徒制是基于传统学徒制的要素，探索出的一种思维过程的“学徒”模式。这种教学方式在达到学习的目标结果同时，更多地关注学习者内部知识技能的建构过程。在教学中，突出学习策略、学习环境和脚手架的作用，成为复杂问题解决学习领域广泛采用的一种教学方式。柯林斯(1989)正式提出认知学徒制这一概念，是由于它适合培养学生的认知技能和解决问题的能力。认知学徒制模式适用于医学、数学、写作等学科教学。[1]

认知学徒制理论建立在传统学徒制度和现代学校教育之上，是对学校教育的超越。认知学徒制自提出之后，受到学术界的高度关注，并迅速应用推广。目前研究的重点是认知学徒制在教育各个领域中的应用，研究范围主要涉及学校教育、远程教育、教师专业发展等领域。

2.认知学徒制与数学教学

数学的思维过程是一个“黑箱”，这使学习者难以通过模仿来习得，而将思维过程显性化成为数学教学的难点。认知学徒制提供的工具为数学的教与学提供了帮助，成为一个问题解决的途径。

舍恩菲尔德(1989)向大学生教授数学问题解决的方法也结合了认知学徒制的一些基本要素。[2]柯林斯(1991)研究在学校教育中运用认知学徒制时，发现真实情境对学习和探究数学技能的重要性。[3]在柯林斯等的研究基础上，菲施巴赫(1993)通过实验表明，认知学徒制模式促进了学生理解、解决问题，提高了学生学习数学的兴趣。[4]

国外关于认知学徒制在数学等学科教学中的应用，主要是从问题的真实情境、解决的策略和方法等方面，研究学生的学科学习。

3.认知学徒制与高职教育

威尔逊(1993)等认为，认知学徒制是一个能促进技能和知识向工作场所成功迁移的教学模式。[5]尼科尔(Nichole)在2006年撰写的“认知学徒制与教师专业化发展” 一文中详细论述了认知学徒制在教师专业发展的效果和作用。[6]美国教育家贝里曼(Berryman)详尽阐述了认知学徒制在职业教育领域中的应用。[7]

认知学徒制模式可以对高职教育中的理论知识学习和职业技能训练有效整合。认知学徒制不仅被用于学校的学科教学，对于工作场所的职业教育也是很有效的。认知学徒制模式提倡真实情境中的学习，通过示范、指导、反思、探究等技术和实践共同体中的合作及互动等来发展学习者解决真实生活中问题的能力。学生参与真实的领域活动，来获得、发展和使用认知和元认知工具，从而帮助学生学会终身学习所需要的认知工具。

认知学徒制是从传统学徒制升级发展而来的，两者都把有指导的实践作为有效的教学方法。与之相关的还有英国的现代学徒制、澳大利亚的新学徒制，目的是为了培养学徒具有较高的职业技术能力和素养。现代学徒制既保持了传统学徒制重视职业技能训练的优点，又重视学校知识教育，将“知”“行”有机地统一起来，是职业教育的一种培训模式或制度。在各发达国家职业教育培训模式中均体现认知学徒制的相关理论。

近十年来，国内关于认知学徒制的研究文献增长非常迅速，成为高职教育教学方法的热点。陈春燕(2007)提出“认知学徒制”教学模式下职业学校学习环境设计的四项原则。[8]杨卉等(2008)以职业教育存在的问题为出发点，分析在远程职业教育中认知学徒制模式的使用，并提出解决方案，最后通过案例证明模式的必要性与可行性，该研究表明该模式在远程教育中起到积极作用。[9]路宝利等(2015)基于师范技能习得属性，提出认知学徒制为职教师资培养提供的范式，是职教师资培养新的选择。[10]赵崇平(2008)通过设置实验班和传统班对比实验，结果验证了认知学徒制理论的有效性。[11]以上研究表明，基于现代教育技术的立体化指导与传统专家面对面指导相比，生动性与交互性可以得到保证，同时克服了时空间隔，教学效果获得显著提高。

综上所述，国外关于认知学徒制与数学教育、高职教育及教学支持系统等方面研究的成果较多，为基于认知学徒制的高职数学教学设计研究提供了理论基础。

(二)认知学徒制理论与高职数学教学研究的趋势

国内外关于认知学徒制理论的研究，主要集中在理论和学科教学、教师专业发展、职业教育、远程教育中的应用。职业教育强调以就业为导向，教学目标是培养高素质技能型人才，高职数学教学应该为专业课程和职业能力培养服务。

关于高职数学教学的探索，国内专家学者主要从高职数学的教学内容、教学方法、教育技术等方面探索教学改革。

为了适应以就业为导向的高等职业教育改革，高职数学教学面临诸多困境。杨朝晖(2007)等分析阐述了高职高等数学教育中的困境，并提出解决建议或对策。[12]

对于认知学徒制理论应用于高职数学教学的研究，国内学者已有初步尝试。马颖(2010)以情境认知理论为基础，探讨了“情境-问题”、认知学徒制和交互式三种高职数学教学模式实施的方法。[13]林春田(2011)认识到多媒体和网络技术的应用带来高职数学教学的深刻变化，并对多媒体和网络技术支持下的高职数学教学模式进行了探讨。[14]

认知学徒制应用于高职数学教学的研究，为建立新的高职数学教学模式提供了可靠的、科学的理论框架和现实理论依据。认知学徒制模式并非是完全否定原有高职数学课程的教学模式，而是在内容、方法及支持系统等层面上对高职数学课程重构，即在思维层面是对于明言表达与缄默表达的整合；在知识层面是对于命题之知与实践能力之行的整合；在目标层面是对于认知力与行动力的整合，等。

目前，认知学徒制理论应用于高职数学教学的趋势，重点在教学模式与教学环境设计方面。基于认知学徒制理论的高职数学教学模式，以学习者为中心，体现了当今构建和谐社会中以人为本的人文价值观和尊重人格的理念。而基于认知学徒制的教学范式，创新高职数学的学习与教学方法是研究重点。学习与教学方法是基于教学范式和环境设计成果，从教学程序层面进行的研究。认知学徒范式以学生为中心，要求学生通过与教师和同伴的合作，在解决问题的过程中构建自己的理解，主动积极地学习，这就促使学生改变原有的学习方法，从被动学习转为主动探索知识和方法。教师通过指导、为学生搭建脚手架，将课堂中的缄默知识传递给学生，并根据学生的特征以及兴趣点，选择临近知识进行重组，让学生在经历提出问题、解决问题的过程中完成知识的建构和应用，从而提高学生技能。

二、基于认知学徒制的高职数学教学设计探析

所谓认知学徒制(Cognitive Apprenticeship)，是指将传统学徒制方法中的核心技术与学校教育结合，以培养学生的认知技能，即专家实践所需的思维、问题求解和处理复杂任务的能力。[15]

(一)基于认知学徒制的高职数学教学设计的涵义

加涅在《教学设计原理》(1988)中提出关于教学设计的五条基本假设，认为系统设计的教学能极大地影响个人的发展，教学设计应该以系统的方式进行。[16]

建构主义理论重视“情景”“协作”在教学中的重要作用，余胜泉等(2000)提出一个建构主义教学设计的模型，提出以“学”为中心的教学策略，强调真实情境、自主学习策略、合作支持等理念。[17]杨开城等(2001)在重新构建教学设计理论体系时，认为关于教学设计基本一致的观点是“运用系统方法分析教学问题和确定教学目标, 建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程”。[18]

在高职数学教学中应用认知学徒制模式开展教学，详细分析问题研究的维度，论证认知学徒制在高职数学教学中应用规律。基于认知学徒制的高职数学教学设计应包含三个维度的研究，即环境设计、方法设计和过程设计，即构建教学环境的真实情境设计、学法和教法的选择与运用和教学活动的过程设计。

(二)基于认知学徒制的高职数学教学设计探析

基于认知学徒制的高职数学教学设计主要分为三个维度，分别是目标设计、方法设计和过程设计(参见表1)。按照认知学徒制的方法对教学环境、学法和教法、操作程序进行设计，教学环境要突出真实情境，学法和教法要体现学习自主权，在过程中要强化数学知识序化。

1.教学环境设计——数学问题环境设计体现专业真实任务

认知学徒制要求高职数学教学要从知识的传授转为任务环境的设计。认知学徒制理论指导下的高职数学教学目标设计，就是基于真实任务环境的设计。首先，基于真实的学习场景进行数学问题环境的设计，反映数学在工作场景或其它学科的应用。其次，真实的任务情境提出相应的数学问题，让学生面对真实的专业任务。最后，提供真实的工作情境，组织学生合作探究工作中数学问题的解决，暴露数学思维过程，体验数学的应用和创造过程。

表1 基于真实任务环境的教学环境设计

教学目标教学方法教学过程学习资源依据教学目标设计教学资源,做到任务环境的设计与学习场景的一致性在真实任务情境下,设计提供脚手架资源,指导学生合理选择认知工具学习资源符合工作情境,在教学过程中有效应用学习资源,完成学习任务学习关系问题背景在认识、表征、操作等方面,有利于学习者开始形成协作学习关系数学问题环境设计有利于学生形成分工合作的学习关系教学过程中师生通过交流互动,在一定问题环境中形成固定的学习者关系

2.教学方法设计——学习和教学的方法设计体现学习自主权

认知学徒制的理论是学习科学的理论基础之一。教学方法设计的核心是运用认知学徒制理论指导学生改进学习方法，学会学习。认知学徒制的理论一般注重学生学习的自主、合作和探究。认知学徒制应用于高职数学教学方法设计中，学习和教学的方法设计完全体现学习自主权，学生专长发展到一定阶段后，专家的支撑作用就会淡出，学生自始至终都是学习的主体，不但建立对学习的拥有权，还可以自主地进行探究。

基于网络教学平台的认知学徒制的教学流程，可以归纳为“四步学习法”(参见表2)，在线上线下分为“学什么、跟我学、一起做、大家评”四步，满足各层次学生的学习需求。课前学生借助导学案，观看微课视频，发现问题并寻找解决问题的方法；课中教师针对存在的问题及重点难点进行引导，组织学生练习、互动讨论、递进拓展和小结测试等活动，达到运用知识、内化知识的目的；课后进行在线作业并进行评比交流。这样的教学方法设计体现学习自主权，极大提高了学生的学习自主性和学习效果。

表2 基于认知学徒制的四步学习过程

步骤学什么跟我学一起做大家评教学组织形式课前借助导学案在真实任务情境下发现问题,提出解决问题的知识方法课前与课上利用微课学习交流解决问题的基本方法学生独立或合作完成任务,并讲解展示解决问题的过程与方法交流评价,开展练习测试、互动讨论、拓展反思等活动学习方法设计线上自主学习线上自主学习与线下交流相结合集中讲授与个别辅导相结合,搭建脚手架 线下交流为主,辅以线上展示交流

3.教学过程设计——数学学习活动过程设计体现数学知识序化(参见表3)

心理学家皮亚杰指出，知识来源可以分为两类经验：物理经验、逻辑与数学经验。物理经验来自客观世界在人脑中的直接反映；逻辑与数学经验来自主体的动作。[19]

基于认知学徒制理论的学习活动设计与教学过程应该有两条清晰的线索。一方面，教师帮助学生对整个学习活动建立一个清晰的概念模型，这能帮助他们从整体上理解自己正在执行的部分，从而提高他们监控自己进步的能力，发展他们的自我纠错技能。另一方面，学生经历一系列的任务解决，用到更加多样化的策略和技能。当学生学会把技能应用于更加多样化的问题以后，他们的策略就获得了更丰富的情境联系网络，从而更容易迁移到不熟悉或新的问题中。

表3 认知学徒制方法的数学知识序化

认知学徒制的方法教师的教学过程设计知识序化的设计示范教师操作一项任务以便学生可以观察问题提出的任务环境中的数学知识辅导当学生执行任务时教师观察并提供帮助建立清晰的概念模型脚手架教师提供支持来帮助学生执行任务构建解决问题的方法模型表达教师鼓励学生表达他们的知识和想法解决任务用到多样化的策略和技能反思教师使学生能够比较彼此的行为表现发展自我纠错技能探究教师建议学生提出问题并解决这些问题问题情境迁移到新问题中

三、关于认知学徒制的高职数学教学设计的反思

认知学徒制理论要求高职数学教学提供真实情境，符合高职人才培养的教学设计要求。基于认知学徒制的教学，让学生在真实的情境当中进行实践操作，构建知识，解决问题，克服了教育教学中存在的“知与行”相脱节的困境。高职数学教学的真实情境，是生活场景中问题解决的呈现，能激发学生的兴趣，进而不断学习，更好地掌握知识。

认知学徒制应用于高职数学教学设计，为建立新的数学教学模式提供了可靠的、科学的理论依据。基于认知学徒制的教学设计，在知识层面是对于知识与能力进行整合；在目标层面对认知力与行动力整合；在价值层面，体现当今以学习者为中心，以人为本构建和谐社会的理念。