典型小口径高炮弹药反导毁伤效能评估*

2019-06-24吕永柱谷鸿平

弹箭与制导学报 2019年6期

吕永柱,谷鸿平,高源,舒彬,马峰

(1 西安近代化学研究所, 西安 710065; 2 北京理工大学, 北京 100081; 3 北京中恒天威防务科技有限公司, 北京 100081)

0 引言

采用小口径防空高炮对导弹进行拦截,可以起到要地保护,重要设施防护,舰船防护的目的。在近程反导中,来袭导弹的制导系统多已关闭,依靠惯性直接冲向目标,此时主要以对来袭目标的硬杀伤(引爆战斗部)为主,小口径高炮是防空反导作战的最后一道防线,在反导作战中起着十分重要的作用[1]。在小口径高炮平台中,双35高炮兼顾射速较快,弹药威力较大的优势,是近程反导武器的较为常用的选择。35 mm高炮系统已经历了多年发展,今后的方向主要是发展智能化、可控化的高新技术弹药。小口径高炮弹药反导毁伤效能评估,是指定量的描述小口径高炮弹药对导弹目标的毁伤效能,通过量化的毁伤效能可以直观的体现不同弹药的差别。对于小口径高炮弹药,为对付不同类型的空中目标,主要发展的新弹种有改进型AHEAD弹、35 mm集束穿甲弹和35 mm弹道修正弹,其中AHEAD弹和集束穿甲弹比直接命中的炮弹具有更高的命中概率[2]。基于AHEAD弹的工作原理和开舱后子弹分布规律及速度特征[3]，由集束穿甲弹总体技术研究[4]和脱壳穿甲弹毁伤基本原理可知,相较于传统的脱壳穿甲弹,AHEAD弹具有较高的命中概率,但产生的破片子弹的动能,不足以引爆导弹目标的战斗部;集束动能穿甲弹产生的弹幕相较于AHEAD弹的弹幕较小,但每个子弹的动能都足以引爆战斗部。

文中以双35小口径高炮为背景,选取3种小口径高炮常配弹药,脱壳穿甲弹、AHEAD弹和集束动能穿甲弹,以某典型导弹为目标,基于Monte-Carlo方法,研究3种弹药对于该导弹目标的毁伤效能评估方法,并进一步探究3种弹药对于目标的毁伤概率与射距的关系,以期为小口径高炮弹药技术发展和战术运用提供技术支撑。

1 弹药类型与作用原理

1.1 35 mm脱壳穿甲弹

高速飞行的穿甲弹是一种典型的高速飞行动能弹,依靠弹丸本身具有的强大动能直接作用在装甲上,使装甲承受的压力大大超过装甲的破坏极限,从而强行击穿装甲[5]。脱壳穿甲弹主要由飞行弹体和弹托两大部分组成。飞行弹体主要包括弹芯、弹芯外套和曳光管等,弹托是弹丸的辅助部件。飞行过程中,弹托会脱落,使弹体获得良好的外弹道性能。飞行弹体在击中目标时,可以依靠动能击穿装甲造成损坏或者引爆战斗部。

1.2 35 mm AHEAD弹

35 mm多束定向预制破片弹的独特之处,在于其出炮口瞬间,通过炮口测速装置精确测出弹丸炮口速度;再根据目标航向数据精确装订电子记时引信的最佳开舱时间,使弹丸在目标前方开舱[6]。假设AHEAD舱内子弹尺寸为Φ6 mm×6.5 mm,轴向排列7层,分内、中、外3圈按1+6+12方式排列,如图1所示。

图1 AHEAD弹的排列方式示意图

开舱前,子弹和母弹以一定的速度沿外弹道飞行,并以一定的角速度沿弹轴旋转,AHEAD弹的转速约为1 000 r/s。开舱后,母弹舱室破裂,子弹获得轴向的附加速度、由旋转角速度引起的切向速度以及开舱瞬间母弹的牵连速度,在3种速度作用下,子弹飞行方向与母弹轴向成一定角度;子弹飞行时每个柱形子弹也绕其自身轴线作高速旋转,保证其飞行的稳定性。对于整个子弹系统来说,各个子弹距离开舱动力源的位置不同,所受到的附加作用力也会有所差异,体现为层与层间的轴向速度和环向速度的变化稍有不同。AHEAD弹对于目标的毁伤作用取决于每个击中目标的小破片的毁伤效能。

1.3 35 mm集束动能穿甲弹

集束动能穿甲弹就是将AHEAD弹携带的133个预制破片改为7个并排捆成一束的杆式弹芯，其结构模型如图2。每个杆式弹芯重60余克,长径比约4.2,被母弹抛射出的杆式弹芯能够稳定飞行。反应材料在杆式弹芯撞击目标时被点燃,经短暂延时后在目标内部形成局部3000余度的高温和冲击波,完全可引爆制导弹药的战斗部。其舱内子弹尺寸为Φ10 mm×42 mm,子弹重约61 g。弹丸开舱后,在离心力作用下,外层6根圆柱形杆式弹芯绕弹轴均匀展开,而弹轴处的弹芯则在原来的位置高速旋转,从而形成一个均匀的弹幕,而每个圆柱形杆式弹芯保持高速旋转状态,以保证其飞行的稳定性。

图2 集束动能穿甲弹的排列方式

2 目标等效易损性分析

2.1 目标等效模型

选取某型巡航导弹为目标,导弹舱段结构布局及舱段尺寸如图3所示。

图3 某型巡航导弹目标原形结构尺寸

根据强度等效原则,巡航导弹各要害功能舱段等效靶数据见表1。

表1 某型巡航导弹各要害舱段等效靶数据

2.2 毁伤准则与判据

导弹的C级毁伤主要是指导弹功能舱段遭毁伤,不能完成预定作战使命。导弹的K级毁伤主要是指战斗部发生爆炸导致结构解体,导弹立即被摧毁[7]。

2.2.1 弹药对功能舱段的击穿作用

破片的击穿作用是指破片对要害舱段部位的机械击毁并造成穿孔,设破片对目标单个要害舱段的击穿杀伤概率为Pfm,假设这些舱段为独立的可杀伤舱段,即杀伤其中任一舱段就能使目标毁伤。

(1)

式中:Nj为命中j个要害舱段的有效破片平均数;P(Ej)为单枚破片对j个要害舱段的击穿概率。

(2)

式中:Ej为破片平均比动能,即单位破片平均迎风面积上的动能(J/(m2.mm))。

(3)

式中：mf为破片质量(g);hj为等效硬铝的厚度(mm);Vmt为破片的打击速度(m/s),是破片飞行距离的函数。

整个武器系统连续射击1 s对目标的C级毁伤概率可表示为:

(4)

式中:n为1 s时间内整个武器系统连续发射的弹丸数。

2.2.2 弹药对战斗部的引爆作用

破片对目标战斗部舱的引爆概率为:

(5)

式中：P(Uj)为单枚破片对j个战斗部舱的引爆概率,可表示为:

(6)

其中:

(7)

A0=0.01ρdtφvorq2/3/g

(8)

A=10φ·δD/q1/3

(9)

式中:P(Uj)为破片引爆概率;Uj为破片引爆参数;q为破片质量(g);vor为破片打击速度(m/s);φ为破片形状系数(m2/kg2/3);ρdt为战斗部舱炸药密度(kg/m3);g为重力加速度(m/s2);δ为战斗部舱壳体材料密度(kg/m3);D为战斗部舱等效厚度(m)。

整个武器系统连续射击1 s对目标的K级毁伤概率计算方法同C级毁伤。

3 毁伤概率计算数学模型

3.1 炸点分布计算模型

毁伤概率计算时,对于AHEAD弹和集束动能穿甲弹,需要通过蒙特卡洛法结合引信启动规律得到炮弹的开舱位置;对于脱壳穿甲弹,可以用蒙特卡洛法直接抽样得到弹目交汇的位置。蒙特卡洛抽样方法如下:

用一对[0,1]区间的均匀随机数r1、r2按以下数学式构成一对标准正态分布随机数,即:

(10)

a1、a2服从二维标准正态分布,其密度函数为:

(11)

炮弹的相对瞄准点服从正态分布,模拟得到相对瞄准点的随机模型为:

(12)

式中：CEP为炮弹圆概率偏差;x0、y0为瞄准点在相对坐标系[8]中的坐标。

AHEAD弹和集束动能穿甲弹在距离目标6～8 m范围内开舱,可按均匀分布对开舱距离在6～8 m范围内进行抽样,并将开舱距离的抽样值与第i碰撞点到引信中心的距离Ri的抽样值进行比较,则引信启动概率可表示为:

(13)

3.2 动态飞散区数学模型

战斗部破片的动态飞散区是指战斗部在遭遇点爆炸时,破片相对运动的飞散区域。AHEAD弹与集束动能穿甲弹会在开舱之后存在子弹的动态飞散区,而脱壳穿甲弹的作用方式是直接撞击目标,不存在破片的飞散区域。

3.2.1 AHEAD弹动态飞散区数学模型

弹目交会时,子弹的动态飞散速度Vd由3个速度合成,即弹丸存速Vm,抛射药静爆初始速度V0,以及弹丸旋转作用施加在破片上的切线速度Vx。

Vd=Vm+V0+Vx

(14)

由于子弹与目标的交汇距离很小,假设子弹速度不衰减,并忽略抛射药赋予子弹大附加速度,且不考虑弹丸的攻角和侧滑角的影响,则破片动态飞散角可表示为:

(15)

式中:ω为开舱点弹丸转速;rn为第n个子弹距离弹轴的距离。

破片的动态飞散密度为:

(16)

式中:N为破片总数;Rkc为弹丸的开舱距离。

用破片的动态飞散密度结合目标功能舱段的易损面积,可以得到命中该功能舱段的破片数,进而根据毁伤判据得到命中该易损舱段的破片数。

3.2.2 集束动能穿甲弹动态飞散区数学模型

由于35 mm集束动能穿甲弹与AHEAD弹通用母弹,因此具有相同的转速,其展开半径可根据AHEAD弹的破片动态飞散角和开舱距离给出:

(17)

式中:R为集束动能穿甲弹外层杆式弹芯的圆心与弹丸轴线之间的距离;r为AHEAD弹最外层破片圆心到母弹轴线的距离。

若假设35 mm集束动能穿甲弹7根杆式弹芯展开后,在以rzk为半径的圆内服从均匀分布,则弹目交会时,其动态飞散密度可表示为:

(18)

式中：N为破片总数,N=7。

3.3 程序设计

根据上述建立的数学模型、目标易损性研究结果和Monte-Carlo方法求解问题的基本思想,在获得弹道及引战各参量抽样值后,便可得到小口径高炮武器系统的单发杀伤概率的统计量P1:

(19)

在置信水平为0.95时,为验证样本容量N0是否足够,计算误差范围ε应满足:

(20)

式中:

(21)

(22)

如果满足ε≤ε0,则停止抽样,当置信水平为0.95时,计算误差ε0为0.05。

基于以上研究结果,编制了基于Monte-Carlo方法的Matlab语言计算程序,程序框图见图4。

图4 小口径高炮武器系统毁伤效能评估程序框图

4 计算结果与分析

双35高炮射频按1 100发/min计,计算1 000～3 000 m范围内5种射距工况的连续射击1 s、18发炮弹条件下,3种类型弹药对目标的C级毁伤概率和K级毁伤概率,获得毁伤概率与射距的关系曲线如图5～图6所示。

由图5可以看出,小口径高炮弹药对于导弹目标的C级毁伤概率随射距的增加而减小,其中的原因在于射距越大,弹药对于目标的命中率越低。对于3种弹药来说,AHEAD弹、集束穿甲弹和脱壳穿甲弹的毁伤概率依次降低,其中的原因在于AHEAD弹破片数量最多、分布范围最大,集束穿甲弹次之,这表明对于C级毁伤来说,提高毁伤元数量和分布范围能够有效弥补命中精度的不足和提高毁伤效能。

图5 C级毁伤概率与射距的关系

图6 K级毁伤概率与射距的关系

由图6可以看出,小口径高炮弹药对导弹目标的K级毁伤概率也同样随射距的增加而减小,原因同上。对于3种弹药来说,集束动能穿甲弹的K级毁伤概率最高,其次是脱壳穿甲弹,而AHEAD弹不具有K级毁伤的能力。其中的原因在于,AHEAD弹虽然数量多、分布范围大,但破片质量太小而不具有K级毁伤能力(仅计算18发弹作用而不考虑命中破片数量足够多时累计毁伤的目标解体效应);脱壳穿甲弹毁伤元威力大但数量少,集束穿甲弹毁伤元数量和威力匹配相对更为合理,从而实现了命中概率和毁伤能力有机结合,提高了毁伤效能。