让学生领略小学数学的简洁美

沈鸾鸾

【摘要】《新课程标准》明确提出：学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.而在小学数学教学中，学生领略数学美的过程，就是一个富有个性的过程.小学数学课程中隐含着丰富多彩的美学因素，虽然数学的表达形式简洁，但它所表达的内涵却极其丰富.我们可以从梳理知识结构，理解文字叙述，运用字母表示等方面，让学生领略数学简洁性的统一美、抽象美和符号美.

【关键词】知识结构;文字叙述;字母表示;领略;数学简洁美

人们对数学的美早就有所认识，数学家常以简洁性作为自己的追求目标.我国著名的数学家徐利治先生明确指出：“数学是人类文明的结晶，数学的结构，图形，布局和形式无不体现出数学中美的因素”.在数学教材中，蕴涵着简洁性、和谐性、奇异性，其中简洁性是数学美的基本内容，它是指数学特有的统一美、抽象美和符号美.而我们的学生不仅要掌握数学知识，而且学会欣赏数学的美，让学生领略数学王国中的万千美景，进而提高学生学习数学的兴趣，增加数学课堂的灵动，促进学生全面的发展.

一、梳理知识结构——领略数学简洁性的统一美

世界上一切事物看似单独，又是相互联系的，处于一个大的统一体系中.其中数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系正是数学的统一美.在复习课上，我们可以帮助学生把所学的知识进行归纳，形成一个完整的、系统的知识体系.

比如，长方体的体积公式是长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积公式是正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积公式是圆柱体的体积=底面积×高，而这三个立体图形的体积都可以统一用底面积乘高这个方法计算.通过对这些知识的回顾与整理，这部分知识已经有机地纳入其知识体系中，内化为结构的一部分了.这样，学生就能把学过的立体图形知识进行整合，加深理解，自然兴趣盎然了.

在小学数学中不只是几何形体之间存在着密切的联系，形成了一个具有统一美的严密系统，在“数与代数”中也有很多这样的例子，如比与分数、除法之间的关系，先让学生在小组里讨论，再填写下表：

而这种复杂的关系又可以用3∶5=3÷5=35这样一道简单的算式表示，让学生了解到比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子;比号相当于除法中的除号，分数中的分数线;比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母;比值相当于除法中的商，分数中的分数值.但在实际运用的过程中又有所不同，比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数.这种既有区别又有联系、既对立又统一的现象在数学中处处可见，这些都是数学简洁性中统一美的体现.因此，在教学过程中，我们要做有心人，不断引导学生进行知识之间的综合归纳，弄清知识内在的联系，进行分类和整理，组建完整的知识网络，让学生领略数学简洁性的统一美.

二、理解文字叙述——领略数学简洁性的抽象美

小学数学中许多定义、公式的语言叙述，简洁明了，没有任何修辞，绝不多一个字或少一个字，所用的词语也决不能替换，这在教学中应予以揭示.例如，“减少了”与“减少到”，一字之差，所表示的意义则相差甚远.再如，关于分数的概念是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数.如丢掉了“平均”两字，则意义全变了.再如，在教学“平行与相交”时，让学生充分观察后自己说一说，什么是互相平行？然后通过比较揭示：“在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行”这样的表述是多么的无可挑剔.这种数学语言的简洁美给人以明快、精练之感.因此，教师在教学性质、概念、法则时，重点应放在重点字词的理解上，不需要死记硬背.在理解中体会用词的准确，从而使学生真正掌握知识，同时领略数学语言文字简洁性的抽象美.

三、运用字母表示——领略数学简洁性的符号美

数学最重要的特征便是用符号来表示，数字符号是最简洁的文字，表达的内容也极其广泛而丰富.用符号表达的算式，既节省了大量文字，又反映了普遍的规律，简洁、明了、易记，充分体现了数学语言干练、简洁的特有美感.

如，当圆的半径用r表示，周长用C表示，则圆的面积就可简洁地表示为C=2πr，世界上到底有多少个圆？没有人能说清楚，但圆的周长与半径的关系都可以用这个公式表示，一个如此简单的公式，概括了所有圆的周长与半径的关系，能不令人惊叹吗？平行四边形的底用a表示，底边上的高用h表示，面积用S表示，则平行四边形的面积可简洁地表示为S=ah;各种各样的三角形面积都可以统一用S=ah÷2这个公式来表示.这些公式的表达形式如此简单，但内容却极其丰富，是多么的简洁而又神奇呀！

数学并不像有些人认为的那样枯燥乏味，它是一种美的学科.作为教师，应结合课内教材，抓住每个最佳时机不失时机地向学生揭示数学的美，巧妙地把美育融入数学教学中，把学生引入一个个美好的境界之中，提高学生数学的审美能力.

【參考文献】

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]吴振奎，吴旻.数学中的美[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011.