波利亚解题理论在高中导数问题中的应用

任小清 唐小淋 何甜 杨婷

【摘要】本文主要探讨运用波利亚解题理论，有效求解高考中的热点问题──导数问题.

【关键词】波利亚解题理论;导数;分离参数法

微积分的创立是数学发展史上的一个重要里程碑.导数作为微积分的基本概念，在数学领域中有着广泛的运用.当然，导数问题也是高考数学的热点问题之一.我们可以运用导数这一工具，有效研究函数的单调性等基本性质，求解参数的取值范围等.但导数问题具有一定的抽象性、綜合性，这使许多高中生在学习时感到吃力.本文主要探讨使用波利亚解题理论，有效求解导数问题.