动力定位船舶模糊解耦定速航行控制算法
2019-06-21龙洋王猛
龙洋，王猛
1湖北民族大学科技学院机电与信息工程学院，湖北恩施445000 2武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070
0 引 言
动力定位船舶一般通过控制自身动力使其保持预定位置，或按照设定的运动轨迹航行［1］。由于动力定位船舶摆脱了锚泊系统对水面环境、水深等因素的束缚，实现了船舶自主定位及自主航行，极大地提高了船舶的作业效率，因此在海洋石油开采、湖泊水质监测等领域得到了广泛应用［2-3］。
早期的动力定位船舶大多采用经典控制理论，即通过设计常规的PID控制器，用以控制船身底部的多个推进器产生矢量动力，从而实现船舶位置的移动控制［4-5］。然而，要建立船舶运动数学模型工作量较大，同时被控对象的建模误差较大，PID参数整定困难，故传统PID控制器的精度难以满足控制要求［6］。由于智能控制能够较好地处理非线性系统，且不依赖被控对象的数学模型，所以成为新一代动力定位技术的发展方向。Xu等［7］和Liu等［8］针对PID控制参数整定问题，基于模糊规则在线整定PID参数和遗传算法全局寻优的特性，分别设计了模糊PID控制器和基于遗传算法的PID控制器，可以较好地控制动力定位船舶的位置移动。丁福光等［9］将人工神经网络与PID控制器相结合，利用神经网络自学习的特性，提出了控制器最佳参数的组合，并通过Matlab软件仿真验证了该算法的有效性。然而，这些船舶运动控制方法都仅考虑了位置控制需求，即从原位置移动到目标位置。但在某些应用场合，作业船舶不仅要自动移动至目标位置，还需在移动过程中保持恒定速度，即航速保持控制。
基于此，本文拟提出一种基于模糊控制结合解耦控制的船舶定速航行控制算法，以满足动力定位船舶航速控制的需求。首先，建立船舶动力定位三自由度（3 Degree of Freedom，3-DOF）运动模型，分别为纵荡、横荡和艏摇3个回路设计速度（角速度）模糊控制器；然后，根据船舶3-DOF运动数学模型的特点，设计前馈补偿解耦环节，以消除变量之间的相互影响；最后，建立计算机仿真平台，进行定速航行控制分析，用以验证本文控制方法的可行性。
1 船舶动力定位运动模型
对动力定位船舶而言，通常需考虑横荡、纵荡和艏摇3个方向的低频运动［10］，如图1所示。建立3-DOF运动模型，其表达式为［11］
图1 船舶运动示意图Fig.1 Diagram of ship motion
其中，
式中：m11，m22，m23，m32，m33和d11，d22，d23，d32，d33均为水动力系数；X，Y，N分别为纵荡回路和横荡回路的控制力以及艏摇回路的控制力矩。
由船舶三自由度运动模型，以及惯性矩阵和阻尼矩阵的结构可知：纵荡回路可以作为独立的控制回路；在横荡和艏摇回路之间存在相互耦合关系，可以采用解耦的方法来消除影响。
本文以某艘75 m动力定位供应船作为分析对象，其船模参数如表1所示（缩尺比1∶20）。
表1 船模参数Table 1 Parameters of ship model
通过数值计算，该船模的惯量矩阵和阻尼矩阵为
2 定速航行模糊解耦控制算法
采用鲁棒性好的模糊控制方法，可以优化船舶运动模型的建模误差；采用解耦控制方法，则可以消除变量之间的相互影响。因此，针对船舶定速航行控制问题，本文将结合模糊控制与解耦控制，提出基于模糊解耦的定速航行控制算法，如图2所示。图2中：船舶运动模型即3-DOF运动模型；ex,ey,eψ和eu,ev,er分别为固定坐标系和随船坐标系（经坐标转换之后）下的纵荡速度偏差、横荡速度偏差、艏摇角速度偏差。
图2 控制系统整体结构框图Fig.2 Structure diagram of control system
以纵荡模糊控制器的设计为例，其结构如图3所示，其中t为时间。
图3 纵荡模糊控制器的结构Fig.3 Structure of fuzzy controller for surge direction
为了解决横荡回路与艏摇回路之间的耦合问题，本文将采用前馈补偿进行解耦，如图5所示。图5中：Vset(s)为横荡设定速度；Rset(s)为艏摇设定角速度；GC1(s)，GC2(s)分别为横荡和艏摇模糊控制环节；UC1(s)，UC2(s)分别为横荡和艏摇回路的模糊控制输出；GN1(s)，GN2(s)为前馈解耦环节传递函数；Y(s)为横荡控制输出；N(s)为艏摇控制输出；G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)为各环节的传递函数；V(s)为横荡输出；R(s)为艏摇输出。其中，G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)构成了被控对象的耦合关系，基于本文设计的前馈补偿环节GN1(s)和GN2(s)，即可实现UC1(s)与V(s)，UC2(s)与R(s)之间的解耦。
图4 隶属度函数Fig.4 Membership function
表2 模糊控制规则表Table 2 Rule table of fuzzy control
图5 前馈补偿解耦控制框图Fig.5 Block diagram of feedforward compensation decoupling control
根据前馈补偿解耦的基本原理，得
则前馈补偿解耦器的传递函数为
由3-DOF运动模型可知，横荡控制力、艏摇控制力矩与速度（角速度）之间的关系为
式中：y（t）为横荡控制力；n（t）为艏摇控制力矩。
对式（7）和式（8）进行拉普拉斯变换，得
经变换计算，得
根据以上分析，即可确定船模的耦合结构，则图5中各环节的传递函数为
结合式（6），即可得到前馈解耦环节的传递函数为
通过解耦，即可得到3个独立的控制回路，其被控对象的传递函数分别为
式中：U（s）为纵荡输出；X（s）为纵荡回路的模糊控制输出。
3 仿真研究
本节将利用Matlab/Simulink建立计算机仿真平台，在定速航行条件下进行模糊控制和本文提出的模糊解耦控制的性能对比分析。当t=0时，假设船舶的初始位置x=0 m，y=0 m，初始艏摇角ψ=0 rad。
3.1 模糊控制与模糊解耦控制的对比仿真
将目标航速设定为x′=0.1 m/s，y′=0.1 m/s，ψ′=0.1 rad/s，仿真时间设定为200 s。此处需注意的是，船舶在运动过程中，艏摇角一般应保持恒定，即ψ′=0 rad/s，本文为了检验艏摇回路的控制性能，特别设置了艏摇角速度的阶跃参考输入，即ψ′=0.1 rad/s。
仅采用模糊控制算法时，船舶运动轨迹和各控制回路的速度（角速度）曲线分别如图6和图7所示。由图可见，虽然船舶的运行轨迹近似为直线，但由于横荡和艏摇回路之间存在耦合关联，所以这2个回路速度的保持性能较差，存在一定的振荡。
图6 模糊控制船舶运行轨迹Fig.6 Trajectory of ship motion by fuzzy control
图7 模糊控制的各回路速度曲线Fig.7 Velocity curves of each loop by fuzzy control
采用本文提出的模糊解耦控制算法时，船舶运动轨迹和各控制回路的速度（角速度）曲线分别如图8和图9所示。由图可见：船舶的运行轨迹依然近似为直线；各回路的速度从0开始变化，经过较短时间即可过渡至定速航行状态，3个速度的保持精度均较高，仅有轻微超调现象。
图8 模糊解耦控制船舶运行轨迹Fig.8 Trajectory of ship motion by fuzzy decoupling control
图9 模糊解耦控制的各回路速度曲线Fig.9 Velocity curves of each loop by fuzzy decoupling control
3.2 不同航行速度下的模糊解耦控制结果
为进一步满足船舶在实际定速航行中的各种需求，将设置不同的航行速度进行仿真验证。设定x方向的航速为x′=0.05 m/s，则y方向的航速（单位：m/s）为
仿真结果如图10和图11所示。由图可见，在不同的定速航行需求下，动力定位船舶的运行轨迹较为理想，且航速的保持性能较好。
根据以上对比仿真实验结果可知，在动力定位船舶的定速航行控制方面，模糊控制与解耦控制相结合算法的性能优于单独模糊控制算法，可以满足船舶定速航行的需求，且速度的跟随效果良好。
图10 纵荡和横荡的速度曲线Fig.10 Velocity curves of surge and sway
图11 船舶运行轨迹Fig.11 Trajectory of ship motion
3.3 被控对象建模误差下的模糊解耦控制仿真
由于船舶运动模型中的水动力参数（式（4））是通过数值模拟而得，与实船环境有所区别，为了检验本文控制算法的鲁棒性，将修改3个回路被控对象的传递函数，即
基于此，船舶定速航行的模糊解耦控制仿真结果如图12所示。与图9相比，改变被控对象之后，仅在横荡回路存在轻微超调，在艏摇回路存在轻微偏差，而速度响应曲线基本保持一致。因此，模糊解耦控制对于被控对象建模误差具有良好的适应性，即该控制系统具有一定的鲁棒性。
图12 各回路速度曲线Fig.12 Velocity curves of each loop
4 结语
本文以某艘75 m动力定位供应船作为分析对象，建立了船舶3-DOF运动模型。针对被控对象的建模误差和耦合特点，结合模糊控制和解耦控制算法，分别设计了纵荡、横荡和艏摇的速度控制器和解耦环节，实现了动力定位船舶的定速航行控制需求。仿真结果表明，相比于单独的模糊控制算法，模糊解耦控制算法的动态性能更好、稳态精度更高，且具有一定的鲁棒性。因此，定速航行控制算法可以进一步完善动力定位船舶的控制系统，不仅能实现位置移动控制，还能进行定速航行，从而有效提高实船的作业效率。
