面向海洋传感器供能的船载能量网络参数配置技术

潘孟琦，董理君*，李晖，范慧丽，应文

1中国地质大学计算机学院，湖北武汉430074

2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

3中电科海洋信息技术研究院有限公司，北京100041

0 引 言

随着海洋信息网络的发展，海面传感器网络已被广泛应用于海上军事、环境探测、航运等领域。然而，与陆地环境相比，海面传感器网络节点的能量一般无法得到及时补给，因此有必要优化传感器的能量补给方案，以保证其长效运行。

近年来，无线充电和电力船舶技术得以迅速发展［1-2］，故利用电力船舶将能量输送到海面传感器已成为可能。目前，能量传输方法主要分为有线电缆和无线充电2种［3］，由于海洋环境较为复杂，故前者的代价较大，而后者的优势则较为明显。无线充电方式能够借助电力船舶（Electric Ship，ES）为传感器供电，成本低且操作简单。然而，现有的能量传输研究成果大多与车载网络有关，例如，基于车载能量网络模型［4］对能量传输与分配方法、车载能量网络等技术进行研究。在能量传输与分配方法方面，研究算法主要包括贪心算法［5］、最短路径/路由算法［6］和多路径/路由算法［7］，其特点是利用电动汽车来设置能量点，当汽车停靠在特定能量路由点时即进行充电，当停靠在其他能量路由点时则进行放电，最终将其转化为路径寻优问题进行求解。在车载能量网络方面，主要包括动态无线充电技术［8-9］、无线能量传输系统［10］及移动能量传输技术［11-12］等，可为车载能量网络的实现提供技术支撑。Lam等［13］建立了车载能量网络模型，通过仿真验证了车载能量网络的可行性、经济性和可扩展性。需要注意的是，上述研究所涉及的模型大多属于静态模型，其车流量是假定持续的，并没有考虑时间特性和站点的缓冲影响。然而，在实际海洋环境中，鉴于海洋航行条件的限制，必须考虑航线的时间特性、站点缓冲等影响因素。

综上所述，目前鲜有考虑时间特性和节点缓冲等因素的能量传输网络研究模型和算法。为了研究面向海洋传感器供能的船载能量网络参数配置机制，本文拟基于海洋环境的时间、路径和效率等特点，建立能量传输路径，并针对能量传输最大化和能量损失最小化这2个问题，定义合理的目标函数和约束函数，进而设计相应的算法，用以令面向海洋传感器的能量传输效果达到最优。

1 船载能量网络模型

船载能量网络（Ship-borne Energy Network，SEN）建立在特定的ES航线网络中，通过配置动态的充电和放电设施，即可沿着航路或某些节点进行充电或放电。将能量的交付节点和接收节点分别设为能量点和目的点，在充电过程中，某一部分能量从充电设备转移到ES上；在放电过程中，能量则从ES转移到放电设备上。本文的总体技术思路如图1所示，以SEN特定路线上的ES为分析对象，其在A1，A2处进行无线充电，在 B，C，D处进行放电，则能量通过ES从A1，A2传输至B，C，D，即从源头传输到目的地。

1.1 SEN模型

SEN为由船舶和传感器充电站组成的动态网络，是一个随时间变化的有向图G，其表达式为

式中：N为所有能量点、配置了充电或放电设施的路由点和目的点的集合；T为时间的集合，反映了船舶航线的时间；A为图1中相邻节点的连接边，基于船舶路线而建立，且A⊆N×T×ℒ+×N×T；ℒ+为2个连接节点的空间距离的非负集合。

对于给定的时变图G，即可定义一个五元组e（其中e∈A）来表示连接边：

式中：u,υ分别为边的起点和终点，其中u,υ∈N；t0,td分别为起点和终点的时间，其中t0,td∈T；l为边的长度。

因此，可以将有向边e=(u,t0,l,υ,td)理解为：在t0时刻从节点u出发，经过l的距离，在td时刻到达节点υ。为进一步简化描述，定义如下：

1）令tail(e)=u,head(e)=υ，分别表示边e的尾部和头部，且e∈A。

图1 电力船舶传输网络Fig.1 ES transport network

2）令start(e)=t0,end(e)=td，分别表示边e的开始时间和结束时间，且t0,td∈T。

3）令len(e)=l,d(e)=td-t0，分别表示边e的长度和持续时间。

当电力船舶携带能量时，需在边e上消耗τ(e)=len(e)÷q（其中q为船舶在边e上的航速）的时间输送能量，同时需满足τ(e)≤d(e)，故τ(e)即为能量在边e上的传输时间。

此外，根据时间特性，可将SEN模型中的连接边e=(u,t0,l,υ,td)划分为以下4类：

1）在同一时间连接2个节点，此时e=(u,t0,υ,t0)，u≠υ。

2）在同一时间连接同一个节点，此时e=(u,t0,u,t0)。

3）在不同时间连接同一个节点，此时e=(u,t0,u,td)，t0≠td。

4）在不同时间连接2个节点，此时e=(u,t0,l,υ,td)，u≠υ,t0≠td。

需要注意的是，SEN模型包含上述4类连接边，为保证子路线的时间连续性，在设计约束及实验输入数据时应兼容考虑。

1.2 能量路径

1.2.1 船舶航线

定义ℛ为G中所有可能的船舶航线，其中每一条航线都是无环的；定义ri∈ℛ为一系列的连接边，其中；定义fi为交通流量，即单位时间内航行在ri上的船舶数量。

假定SEN中的所有船舶航线已知，则船舶可在不超过1跳（充电—放电的周期为1跳）的情况下传输能量而不进行放电，否则，需进行放电并在其他节点重新充电。

1.2.2 能量路径

定义P为G中所有可能的能量路径，由船舶航线的各个部分组成，定义|为从能量点a传输到目的点b的所有能量路径的数量，其中每一条能量路径pj(a,b)∈P，且。

令η为能量子路径的数量，则路径pj(a,b)为

分段，即用于构造pj的子路线ri的数量，其中i=1,2,…,η；为pj的最后一条子路线。

同时，pj(a,b)需满足如下条件：

2 系统分析

2.1 交通性能

交通性能的主要影响因素是能量路径（Energy Path，EP）的传输时间和传输速率，其中EP的传输时间为能量从源点到目的点的传输时间。能量路径pj的子路线的传输时间为

因此，pj的传输时间为

EP的传输速率gj即单位时间在路径pj上传输的能量，影响gj值的2个重要因素是：子路线的传输能力和节点的承载能力。为了简化SEN的传输机制，假定gj足够小，以便EP可以在1个充电和放电周期中完成传输任务，同时EP本身的电荷状态无明显波动，因此，gj需满足以下条件：

式中：μ为每艘船能够携带的标准能量包的容量，该系统参数限制了每艘船所能携带的最大能量值；为pj的子路径的交通流量；为单位时间内子路线上实际传输的总能量；C为节点能够每次携带和转发的最大能量；为能量在EP子路线上的实际传输时间。

2.2 能量损耗

在动态充、放电过程中都存在能量损失，定义充、放电的能量效率分别为zc和zd，则（1-zc）和（1-zd）分别为充电和放电过程的能量损失率。电力船舶沿着每条子路线都存在充电—放电周期，则z=zczd为每个充电—放电周期的总传输效率。

假设需经由能量路径pj（由η个子路线组成）向目的点传输能量xj，则pj源点处所需的能量为，而该传输过程的能量损失为(1/zη-1)xj。从源点沿着pj传输xj单位的能量时，其传输持续时间为xj/(zηgj)+τ(pj)。定义一个时间窗口T，则总能量xj需满足以下条件：

式中，T≥d(pj)，表示必须在有限时间内完成能量传输任务。

因此，传输过程的能量损失总量L为

3 问题求解模型

本文将采用参数优化问题（optimization problem of parameters）对船载能量网络进行建模和求解，即选择一组参数（变量），在满足一系列相关的限制条件（约束）下，使设计指标（目标）达到最优值，其中待求解的参数即待优化参数［14］。

3.1 问题模型

3.1.1 能量传输最大化

除式（8）～式（10）外，能量传输最大化（Energy Transmission Maximization，ETM）的目标函数和约束函数还需满足如下条件：

3.1.2 能量损失最小化

除式（8）～式（10）外，能量损失最小化（Energy Loss Minimization，ELM）的目标函数和约束函数还需满足如下条件：

3.2 问题求解

从式（12）～式（15）可以看出，问题1和问题2都属于线性问题，因此可以采用线性规划（Linear Programming，LP）进行求解。本文将采用Python语言和优化工具包Gurobi进行问题模型的求解，其算法的伪代码如下。

3.2.1 算法1（ETM）的伪代码

3.2.2 算法2（ELM）的伪代码

4 仿真实验

根据第1.1节，SEN模型数据包含5个属性值：路线的起点、起点时间、路线的终点、终点时间及两点之间的距离。本文将采用开源工具MaritimeSim［15］建立船舶在博斯普鲁斯海峡过境的仿真模型，选取基础的航线数据，并在此基础上施加充电站和传感器节点，从而形成网络图，构成实验数据集，如图2所示。

图2 MaritimeSim仿真模型Fig.2 Maritime simulation model

为满足1.1节和公式（2）的要求，并保证路线时间的连续性，本文设计了如表1所示的实验数据集，其仿真实验结果如图3所示。

表1 数据集设计Table 1 Detailed data set design

图3 能量传输和能量损耗Fig.3 Transferred energy and energy loss

图3（b）和图3（c）所示为z=0.7时，和对能量损失总量和能量传输总量的影响。可以看出，两者基本呈线性关系，其中对能量损失的影响较大，随着值的增加，能量损失的增长速度相对较快。

图3（d）所示为z和对能量传输总量的影响，图3（e）所示为z和对能量损耗的影响。由图3（d）可以看出，z和对能量传输总量的影响呈正相关关系，而z和对能量损耗总量的影响呈负相关关系。当z＞0.8时，能量传输总量增长迅速，且越大，能量传输总量越大。从实际工程的角度考虑，能量传输量应大于能量损失量，即z＞0.8，而当z=0.8时应大于 8 000。由图3（e）可以看出：越大，能量损耗越大；z越小，能量损耗越大。为保证能量传输总量大于能量损失总量，z值应大于0.8，而值应大于1 000。

综上所述，对于ETM和ELM的问题，z值应大于0.8，而和则需根据具体工况进行设置。对于ETM问题，越大，能量传输总量越大，但＞8 000时才能保证能量传输量大于能量损失量；对于ELM问题，越大，能量损失量越大，但＞1 000时才能保证能量传输量大于能量损失量。

5 结 语

随着无线充电技术和电力船舶的发展，在不干扰现有电力网络的前提下，SEN的应用前景较为乐观。SEN建立在现有的海洋交通网络之上，可以借助无线充电、电力存储和电力船舶等技术来实现海面传感器的能量补给。本文建立了SEN模型，明确了ETM和ELM这2个问题模型，并通过MaritimeSim选取基础的航线数据，进行了实验分析。仿真结果表明，通过合理的设置参数z，，，SEN能够补充电力网络的能量并增强其电能传输能力，从而实现海面传感器能量的优化供给。

然而，本文仅考虑了海洋环境中的时间、距离和效率问题，相对于实际工程应用的海洋环境，仍略显简单。在后续研究中，可以充分考虑更多的动态因素，例如海上无线电设计、海上风浪等级等，同时完善优化模型，从而为海上动态充能研究起到一定的先导性作用。