基于改进型软件锁相方法的脉冲性负荷谐波治理

吴骏，顾轩，庞宇*，赵凡琪

1中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011

2广船国际有限公司，广东广州510382

0 引 言

舰船电网是由数台发电机组并联而成的独立电网。近年来，随着舰载非线性用电设备，尤其是大功率变频设备和雷达设备数量和功率的巨增，导致注入舰船电网的谐波电流有所增加。一般电流总谐波含量高达30%，严重超出国军标GJB 151B-2003中CE101项目关于电流谐波限值的要求，同时也给其他较敏感的舰载用电设备带来了不良影响或安全隐患。因此，必须进行谐波治理以降低电流谐波，使其达到相应标准规范的要求。

利用有源滤波器进行谐波治理时，需要检测电网的基波分量，故在电网无故障稳态运行工况下治理效果较好。然而，在电网电压不平衡、畸变、频率波动等非理想工况下，能否快速、准确地提取电网的正、负序基波分量，对有源滤波器的正常运行和谐波控制尤为重要［1-4］。硬件锁相的不足之处在于：1）当电网电压存在3次、5次谐波时，通过锁相环计算之后，其输出量中仍然存在一定的谐波；2）当电压幅值变化或相位跳变时，无法准确锁相；3）当谐波成分较复杂时，数据处理的计算时间较长。因此，硬件锁相在船舶电网中的应用推广受到了诸多限制［5］。陈东明等［6］提出了一种改进的锁相环：首先，通过延时2个采样周期来提取电压的基波分量，快速滤除谐波；然后，通过延时1个采样周期来计算分离正、负序分量，从而准确锁定电网相位。王颢雄等［7］和 Rodriguez等［8］介绍了基于同步旋转坐标系进行正、负序分量解耦的方法，但在电网谐波污染时需要额外介入滤波器，这将导致其动态性能变差。Saccomando等［9］、Freijedo等［10］、Timbus等［11］和 Yazdani等［12］分别采用了不同的信号滤波器（低通、带通、陷波及自适应滤波器）来消除谐波影响，但在电压故障工况下锁相环的动态性能均较差。

针对舰船电网中电压波动较严重，以及由脉冲性负荷引起的谐波电流频繁变化的特点，本文拟提出一种包含谐波抑制和自适应电压控制的改进型软件锁相方法，主要包含3个组成环节：

1）环节1：改进的基波正序相位检测。本环节在p/q变换后进行滤波，即可增强系统对100 Hz以上交流分量的抑制效果，并降低高次谐波对锁相输出的影响，从而提高锁相的输出精度。

2）环节2：负序抑制。针对电压分量uq中由基波负序导致的难以抑制的二次谐波，首先消除三相电压中的基波负序分量，然后进行锁相，从而使基波负序检测环节对电网频率的波动具有自适应性。

3）环节3：自适应的电压控制。由于舰船舶电网的电压波动比较严重，为在电压严重跌落工况下仍保证锁相环的良好运行性能，通过环节3使参考电压的幅值始终基本保持稳定，以消除电网电压波动对锁相环节增益的影响，从而提高锁相环节的动态性能。

1 舰船电网的谐波治理情况

1.1 脉冲性负荷的影响

舰船用电设备一般为混合型，包括大功率变频设备、雷达设备、传动冷却系统和通用用电设备。在电网电流谐波注入方面，占比最大的是变频系统、雷达设备等脉冲性负荷，其设备容量约900 kVA，总谐波失真约30%。

脉冲性负荷的主要参数包括脉冲波形、充放电功率和脉冲周期。由于功率需求的特殊性，一般脉冲性负荷装置自身或外部需配置充电储能设备，待功率平滑处理后再与船舶主电网连接。脉冲性负荷的典型特点是功率变化频繁且幅值高，相当于对柴油发电机组的供电系统反复突增与突卸负荷，这将导致电网电流的大幅频繁变化，最终对整个舰船电力系统带来较大的冲击，进而影响供电质量。脉冲性负荷的工作周期通常为毫秒级，其导致的交流电网畸变也呈周期性，且畸变周期与负荷工作状态有关。

对于大容量、大机组的陆地电网而言，其容量可以近似无穷大，且系统惯性也非常大，所以脉冲性负荷的功率扰动不会引起电网电压和频率的大幅度波动。然而，对于容量较小的舰船电网而言，其系统惯性小，机电调节控制器的响应时间长，无法及时满足脉冲性负荷的瞬时功率需求，所以船舶电网对负荷扰动的抵御能力较差［13］。大量实验结果表明：脉冲性负荷突然启停时，如果没有快速进行充放电控制，电网母线电压将在数个周期内出现剧烈波动。为了消除脉冲性负荷的扰动影响，需要进行无功补偿和谐波补偿［14］。

1.2 舰船电网的电能质量治理方案

大功率变频设备和雷达设备的谐波源多为电流源，为了限制注入电网的谐波电流，可以采取以下方案：

1）对产生谐波的装置进行改造，使其不产生谐波，且尽量提高功率因数。通过在输入侧加装变压器，即可使整流电路多重化；通过采用全控型器件组成脉宽调制（PWM）整流器，即可实现功率因数校正。

2）采用交流无源滤波器。该装置由电力电容器、电抗器和电阻器组合而成，可将若干单调谐支路、高通滤波支路与谐波源并联运行，以吸收谐波电流，从而有效降低谐波总量。除了具备滤波功能之外，该装置还可用作无功补偿，结构简单、运行可靠、维护方便。这种滤波方法的主要缺点是：补偿特性受电网阻抗和运行状态的影响，易与系统发生并联谐振，从而导致谐波放大，令LC滤波器过载甚至是烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，且补偿效果也不甚理想。

3）采用有源滤波器（Active Power Filter，APF）。该装置由可控电力电子变流器和检测控制电路组成，其基本原理为：从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流，用以抵消谐波电流，从而使电网电流仅剩余基波分量。该型滤波器可以对频率和幅值同时变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，故其滤波性能和动态特性均优于无源滤波。

由于舰载设备多采用定型的成熟产品，若对其进行改造，可能会影响产品性能，因此方案1不合适。虽然无源滤波器结构简单，但因船舶电网容量小、稳定性差，其电压和频率均存在一定范围的波动，且变频设备、雷达设备的负载工作电流变化频繁，所以无源滤波器极易导致并联谐振，放大的谐波电流将损害滤波装置和负载设备。因此，方案2存在很大的局限性和一定的危险性。

方案3的有源滤波器可以适应舰载电网和变频、雷达负载电流频繁变化的工作状态，同时能避免系统谐振的风险。与无源滤波器相比，有源滤波器的可控性高、响应速度快，不仅可以补偿各次谐波，还可以补偿无功功率，具备一机多能的优点。同时，其体积、重量远小于无源滤波器，可满足舰用设备的总体安装要求。综上所述，方案3既能满足舰载使用条件，又不影响原有定型系统，是3个方案中的最佳选择。

图1所示的有源滤波器与负载并联接入电网，工作时有源滤波器相当于受控电流源，可以抵消负载产生的谐波电流，使注入电网的电流近似为正弦波，从而达到谐波补偿的目的。在使用过程中，将该装置安装在变频设备或雷达设备配电柜附近，从变频设备或雷达设备的供电回路前端接入即可。

图1 有源滤波器的示意图Fig.1 Schematic of active power filter

实时、准确的谐波电流检测算法是滤波模块可靠工作的关键，本文采用了基于时域变换的电流检测算法，如图2所示。图2中：uabc为初始电网电压；iabc为电网电流；SPLL为软件锁相环；k为谐波次数；m=0，1，2，…，N-1，为采样点计数值，其中N为一个工频周期的采样点数；，为计算系数；为目标电流。根据不同的电流参考信号，通过不同的组合即可实现谐波全补偿，例如，谐波+无功补偿、谐波+不平衡补偿、特定次谐波补偿等多种模式，从而确保达到理想的补偿效果。图2中，sin(2mπ/N-2lπ/3)是与相电压基波正序分量同步的信号，通过软件锁相即可得到。在电压不平衡、畸变、频率波动等非理想电网工况下，能否快速、准确地锁相将直接影响有源滤波器的正常运行和控制效果。

图2 基于时域的电流检测算法的结构图Fig.2 The structure diagram of the current detection algorithm based on time domain

2 改进型软件锁相方法

在基于瞬时无功功率理论的传统软锁相方法中，假设三相电网电压ua，ub，uc相互平衡且没有谐波，其表达式为

式中：U为电压有效值；ω为角频率；t为时间；φ为初相角。

进行3/2变换和p/q变换，电压分量uq为

式中：φ1n为相角正序分量，其中n=1，2，…，∞，为谐波次数，n=1即为基波；θ*为锁相输出的相位。

通过闭环调节令uq=0，即可实现锁相，其锁相环输出相位为θ*=ωt+φ1n。

然而，在实船应用中，电网电压严重畸变且三相不平衡。采用下标1表示正序，下标2表示负序，则三相电压的表达式为

式中：U1n和U2n分别为电压的正序和负序分量；φ2n为相角负序分量；ω1为电网电压角频率。经过3/2变换和p/q变换，得

即使θ*=ω1t+φ11，在完全锁相的情况下，仅有U11sin(ω1t+φ11-θ*)=0，此时uq中包含最低频率为二次的谐波（由基波负序电压引起），而锁相环中的PI调节器和积分器相当于一个低通滤波器。为了保证系统的动态响应速度，其截止频率不能太低，否则将影响低次谐波的滤波效果，并将导致锁相输出中也含有谐波。此外，基波正序电压U1n的幅值变化将影响锁相系统的闭环增益，进而影响锁相环节的动态性能和稳定性。因此，本文采用了基于谐波抑制和电压控制的增强型软锁相方法，如图3所示。该方法由3个模块组成：改进的基波正序相位检测；负序抑制；电压控制。图中：为滤去了基波负序的电网电压；为经过电压控制环节滤去了电网波动的电网电压。

图3 引入谐波抑制的增强型软件锁相方法Fig.3 The enhanced software phase locking method with introduced harmonic suppression

2.1 改进型基波正序相位检测方法

不考虑负序基波和谐波，当软锁相达到稳态时有θ*≈θ，且 sin(θ*-θ)≈θ*-θ，其中θ为实际电压正序分量的相位。电压分量uq和给定信号经过PI调节即得频率偏差，与给定频率相加即得电网的角频率，再经过积分环节即可得到电网的相位，从而完成锁相。稳态时软件锁相系统的简化模型如图4所示，其中：，为放大器参数；Kp和Ki为PI环节参数；s为积分环节；ω0为电网给定角频率；ω*为电网目标角频率。

图4 软件锁相系统的简化模型Fig.4 Simplified model of software phase locking system

软件锁相系统的开环传递函数Gon为

图5所示为软锁相系统开环传递函数的对数频率特性，由图5可知，系统对较低频率的谐波抑制效果欠佳。由于电网三相电压的低次谐波含量较高，则uq中的低次谐波含量也较高，所以锁相输出的谐波占比较大。为此，本文采用了改进型基波正序相位检测方法，即在p/q变换后加入一个滤波环节Gf(s)，以提高锁相输出的精度，如图6所示。采用了二阶巴特沃斯滤波器，其中T为系统周期。鉴于系统的动态性能和稳定性，软件锁相系统的截止频率设为100 Hz，Kp=0.1，Ki=0.000 1。

因此，系统的开环传递函数由式（5）变为

系统的闭环传递函数Gcl为

图5 软件锁相系统开环传递函数的对数频率特性Fig.5 The open loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system

图6 改进型软件锁相系统结构图Fig.6 The structural diagram of the improved software phase locking system

在增加滤波环节前后，软件锁相系统的开环传递函数特性如图7所示，其闭环传递函数特性如图8所示。由此可以看出，增加滤波环节之后，系统对100 Hz以上交流分量的抑制效果有所增强，从而降低了较高次谐波对锁相输出的影响。

图7 增加滤波环节前后软件锁相系统的开环对数频率特性Fig.7 The open loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system with or without the filter

图8 增加滤波环节前后软件锁相系统的闭环对数频率特性Fig.8 The closed loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system with or without the filter

2.2 负序抑制

对于uq中由基波负序引起的二次谐波而言，改进型基波正序相位检测系统的抑制效果并不理想。为此，本文采用了图9所示的基波负序检测方法，即先消除三相电压中的基波负序分量，再进行锁相。通过提取来自基波正序相位检测环节的参数θ*，用以令基波负序检测环节对电网频率的波动具有自适应性。

图9 基波负序检测框图Fig.9 Block diagram of fundamental wave negative sequence

2.3 电压控制

Ku取值不同时，改进型基波正序检测系统的开环传递函数对数频率特性如图10所示。由图10可以看出：Ku较小时，系统的稳定裕量较大，但系统带宽较窄，对应的动态响应速度较慢；当Ku较大时，系统的稳定裕量较小，但系统带宽较宽，对应的动态响应速度较快。同时，Ku对幅频特性的影响较明显，对相频特性的影响很小，故Ku=0.1和Ku=1时相频特性曲线是重合的。

图10 Ku取值不同时基波正序检测系统的开环对数频率特性Fig.10 The logarithmic frequency characteristicsof the fundamental wave positive sequence detection system under different valuesKu

鉴于船舶独立电网的电压波动较严重，为保证良好的锁相环性能，本文采用了自适应的电压控制方法，如图11所示。图中，A和B为计算矩阵所得的电压正、余弦分量系数，通过AB环节，即可求取基波分量幅值的倒数，Kinv。

首先，根据改进型基波正序相位检测方法得到的相位信息θ*，检测电网电压（已滤除基波负序）中基波正序分量的幅值；然后，将计算结果取倒数，并与相乘，得。基于此，的幅值在电网电压严重波动时也能基本保持稳定，从而消除了电网电压波动对锁相环节增益的影响，提高了锁相环节的动态性能。

图11 自适应电压控制环节框图Fig.11 Block diagram of adaptive voltage control

3 仿真分析

为了验证基于瞬时无功功率理论的软锁相方法的正确性，本文基于Matlab动态仿真软件Simulink建立了仿真模型。首先，通过仿真模拟船舶独立小型电网的电压畸变和频率波动，并利用软锁相方法提取电压基波正序分量的同步信号；然后，将该同步信号用于电流检测算法，以验证同步信号的正确性，进而验证软锁相方法的正确性。

3.1 频率恒定工况的仿真结果（工况1）

在仿真过程中，为了模拟船舶独立小型电网的实际工况，在电压基波正序分量的基础上，增加了11%的基波负序分量、13%的5次谐波和5%的7次谐波，其中稳态电压波形Us及其基波正序分量U1如图12和图13所示（蓝线为a相，绿线为b相，红线为c相）。

图12 畸变的电网电压波形（工况1）Fig.12 Distortion of the mains voltage waveform（case 1）

图14 无滤波环节的软件锁相输出的同步信号及相位误差（工况1）Fig.14 The synchronization signal and phase error of the softward phase locking output without filter（case 1）

图15 增加滤波环节后软件锁相输出的同步信号及相位误差（工况1）Fig.15 The synchronization signaland phase error ofthe software phase locking output with filter（case 1）

无滤波环节和有滤波环节时，软锁相输出的a相同步信号（无量纲参数）及其与标准电压正序分量之间的相位误差θE分别如图14和图15所示。根据仿真结果，增加滤波环节之后，软锁相输出的同步信号误差明显减少。鉴于独立小型电网的电压畸变较严重，所以本文选择了增加滤波环节的软锁相系统。

将图12中的三相电压施加至三相二极管整流电路的电阻性负载上，其三相电流ILa，ILb，ILc的波形如图16所示。

图16 三相负载电流波形（工况1）Fig.16 Three-phase load current waveform（case 1）

基于本文所提出的电流检测算法，对图16中的电流进行检测，其基波分量If和误差IE如图17所示，5次谐波分量Ih如图18所示。

图17 负载电流的基波分量及误差（工况1）Fig.17 The fundamental wave component and its error of load curren（tcase 1）

图18 负载电流的5次谐波分量（工况1）Fig.18The quintuple harmonic components of load curren（tcase 1）

3.2 频率变化工况的仿真结果（工况2）

为了在频率变化工况下检验软锁方法的跟踪效果，假设电网频率在0.2 ms时刻突变（由50 Hz变为45 Hz），同时伴随10%的电压跌落，如图19所示，其基波正序分量如图20所示（蓝线为a相，绿线为b相，红线为c相）。

图19 电网电压的畸变波形（工况2）Fig.19 Distortion of the mains voltage waveform（case 2）

图20 电网电压的基波正序分量（工况2）Fig.20 The positive sequence component of the fundamental wave（case 2）

对于软锁相输出的a相同步信号及其与标准电压正序分量之间的误差，增加滤波环节前后的仿真结果分别如图21和图22所示。由此可见，增加滤波环节之后，明显降低了软锁相输出的同步信号误差。

图21 增加滤波环节前软件锁相输出的同步信号及其相位误差（工况2）Fig.21 The synchronization signal and phase error of the software phase locking output without filter（case 2）

图22 增加滤波环节后软件锁相输出的同步信号及其相位误差（工况2）Fig.22 The synchronization signal and phase error of the software phase locking output with filter（case 2）

采用三相二极管整流桥带阻性负载来模拟非线性负载，电流波形如图23所示。

图23 负载电流波形（工况2）Fig.23 Load current waveform（case 2）

基于本文所提出的电流检测算法，对图23中的电流进行检测，其基波分量及其误差如图24所示，5次谐波分量如图25所示。

仿真结果表明，基于瞬时无功功率理论的软锁相方法不受负序、谐波及零序分量的影响，在输入电压严重畸变的情况下，仍然可以输出电压正序分量的同步信号。同时，该软锁相方法在频率波动时的动态效果较为良好。

图24 负载电流的基波分量及误差（工况2）Fig.24 The fundamental wave component and its error of load current measured（case 2）

图25 负载电流的5次谐波分量（工况2）Fig.25 The quintuple harmonic components of load current（case 2）

4 硬件实验

实验过程中，采用Chroma公司的可编程电源6590模拟船舶独立小型电网的频率波动和电压畸变，采用三相全桥二极管整流带电阻性负载模拟非线性负载；采用Tektronix公司的TDS3014示波器、A622电流探头、P5200高压差分探头进行实验波形记录，采用HIOKI公司的3193功率分析仪进行谐波含量测量。

图26 频率变化时的电网电压和软件锁相输出的同步信号Fig.26 Synchronizing signals of mains voltage and software phase locking output when frequency changes

图26所示为电网电压频率突变时的三相电压波形（Usa，Usb，Usc）及软锁相输出的同步信号USPLL，其中三相电压为对称的基波电压，即仅含基波正序分量。为便于对比分析，可编程电源输出的电压幅值和频率可以同步变化。图26中，电源电压从220 V/50 Hz突变为180 V/45 Hz。

在图26所示的电网电压中施加一定的谐波电压，使其产生畸变，其软锁相输出如图27所示。由此可见，施加电压谐波后，软锁相的输出效果仍然十分理想，完全不受电压畸变的影响。

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图27 电压畸变时软件锁相结果Fig.27 Software phase locking results of voltage distortion

将软锁相输出的同步信号应用至电流检测算法中，并对负载电流的谐波成分进行补偿，结果如图28所示。其中：Ic为补偿指令信号；Is为补偿之后的电网电流；Nc为工频周期内的采样点数。每个周期开始时Nc将清零，本文采用的是等周期采样，所以Nc的幅值与其对应周期的频率成反比。由图28知，在频率变化工况下，独立小型电网有源滤波器的软锁相补偿效果非常理想。

图28 应用软件锁相的独立小型电网有源滤波器的补偿效果Fig.28 Compensation effect of APF with software phase locking for independent small power grid

在陆上联调试验中，若滤波装置处于正常工作状态，可以采用时间记忆示波器测量并记录补偿后的电流波形，分析该波形，即可得出负载突增和突减的响应时间，而两者的算术平均值即为滤波装置的响应时间。

图29和图30所示为瞬变响应时间的电流测试波形，其中图29为突加负载工况，图30为突卸负载工况。仿真结果表明，负载电流突变10 ms后，APF完全补偿了谐波电流，这也证明了APF的响应时间为10 ms，其具有较快的跟踪补偿效果。

图29 负荷突加时的响应时间电流测试波形Fig.29 Response time current test waveform of sudden increasing load

图30 负荷突卸时的响应时间电流测试波形Fig.30 Response time current test waveform of sudden decreasing load

5 结 语

在船舶电网这类独立小型电网中，雷达等脉冲性负荷将造成电网电压畸变和频率波动，从而影响同步信号的检测工作，然而传统的基于过零比较的硬件锁相方法难以解决该问题。

本文分析了非同步采样对电流检测的影响，提出了一种改进型软件锁相方法，可以在电压不平衡、畸变、频率波动等非理想电网工况下快速、准确地实现锁相功能。仿真结果表明，在电网电压严重畸变和频率波动的情况下，该软件锁相环能够输出正确的同步信号。硬件实验结果表明，采用该锁相方法的有源电力滤波器适用于船舶电网这类独立的小型电网。