初中数学二次函数教学策略探析

钱加琴

【摘 要】二次函数是初中数学的教学重点，也是难点，更是中考常考题型。在学习二次函数时，一方面要注重学生对基本概念的理解，另一方面要联系函数图像，依托图形来增进学生对二次函数问题的巧妙求解，提高数学逻辑与思維

能力。

【关键词】初中数学；二次函数；教法探析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0118-01

数学是抽象的，对初中生而言，初次接触二次函数，就其内涵、特征、解题方法等运用具有较高的学习难度。教师在细化教学目标，引领学生认识二次函数时，要注重数形结合思想的应用，激活学生的逻辑思维，变换教法，提高教学质量。

1 从概念入手，促进二次函数理解

在数学领域，概念是重要内容。二次函数作为初中数学学习难点，首先要引领学生认识其内涵，了解其深层意义。根据二次函数概念，让学生来判断什么是二次函数。通过展示二次函数表达式，，其中a，b，c为常数。该表达式在学习时，要让学生理解并掌握二次函数与方程式之间的转换方法；接着，根据二次函数表达式，介绍其性质特点。如二次函数的图像形状为抛物线，但并非所有抛物线都是二次函数；然后，介绍二次函数具备的条件，以及根据a，b，c的取值不同，来展现不同的图像特征。如当a>0时，二次函数的图像抛物线开口向上，当a<0时，二次函数的图像抛物线开口向下。同样，对b，c的不同取值，与二次函数图像的变化关系，也要通过分类讨论来归纳，让学生了解二次函数与图像特征的对应关系。如在什么条件下，二次函数与x轴有交点，有一个交点还是有两个交点；在什么条件下，二次函数与x轴没有交点。同时，对于二次函数，要满足定义域与值域的对应关系，选取不同的x值，可以得到相应的y值。在二次函数里，虽然是等式关系，但对x却表示未知数，二次函数是一个未知数x与另一个未知数y的变化关系。

2 强调知识衔接，激活学习的兴致

作为中考的必考点，二次函数在讲解时，教师要突出兴趣引导，利用信息技术来展示与二次函数对应的图像知识，让学生能够结合二次函数a，b，c的不同取值，来分析和动手绘出二次函数的图像，加深对二次函数的理解和运用。数学具有较强的逻辑性，在学习二次函数时，教师要发展学生的数学逻辑思维。很多学生面对二次函数，感到难学，不好理解，产生挫败感。教师可以从二次函数的递进形式入手，先介绍，通过图像来认识该函数的特点，让学生了解x值的变化，与y值对应的直接关系；然后，延伸到，通过对图像的平移或变换，来得到相应的拓展学习。从二次函数教学问题来看，很多学生面对不同常数的变化，使得二次函数结论也有所不同。在对二次函数推演时，思路和探索方法，也不唯一。因此，教师要能够让学生分辨二次函数与其他函数的区别，避免混淆。如二次函数与一次函数之间的差异性，两者之间具有哪些相似性，又存在哪些不同。只有让学生激活对二次函数的学习兴趣，才能更好的提高学习效率。

3 注重教法多样性，增进探究意识

在数学课堂上，单一的教法是枯燥的，也无法满足学生学习需求实际。多样性教法的实施，一方面，可以让学生从多个视角来认识数学知识，了解不同的解题方法；另一方面，可以兼顾不同学生的学习学情，促进学生主动、探究数学。如在二次函数教学中，结合学情差异，可以引入分层教学法。先结合二次函数的概念，讨论其现实意义，并结合教学范例，让学生激发学习兴趣。接着，围绕数学思维发展，立足二次函数教学内容，鼓励学生从数学认知中，积累方法，提高解题能力。传统教法以板书、口头、例题讲解为主，忽视了课堂情境的创设。教学中可以引入多媒体，结合二次函数知识，制作课件，来优化课堂模式，增强学生对二次函数的直观体验。如在讲解二次函数一般特征时，教师可以结合图像来进行对照分析，并从图像知识实现抽象理论与数学直观的对应。同时，在对实际问题的求解与分析中，可以引入常用数学模型，如“商品利润最大化”、“最优解”，探讨抛物线的拱桥、抛物线形隧道、投掷、跨栏等问题，锻炼学生运用二次函数思想和知识，解决实际数学问题。

总之，二次函数在教学中，要注重教学难点的化解，要激发学生对二次函数学习兴趣，增进理解，并运用多种教法，引领学生推演和绘画二次函数对应的不同图像，掌握二次函数的性质、特点和实例应用的方法，提高学生数学品质。