浅谈GeoGebra平台下的自主探究式学习与初中数学核心素养

2019-06-18蒋文霞汪吉

理科爱好者(教育教学版) 2019年2期

关键词：初中数学核心素养

蒋文霞汪吉

【摘要】在初中数学的教学中，利用GeoGebra动态数学软件开展自主探究式学习，通过动态演示、人机交互等手段，营造直观、生动的教学环境，调动学生学习的积极性和主动性，有利于深入开展自主探究式学习，进而促进学生数学核心素养的培养。

【关键词】GeoGebra；自主探究式学习；初中数学；核心素养

【中图分类号】G632.3 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0049-02

1 引言

随着新课程改革的全面推进，以学科知识结构为核心的传统教学体系正逐步向以个人终身学习为主体的核心素养模型转变。因此如何根据实际情况和学生特点，将培养核心素养落实到学科教学中，是一线教师面临的重要问题。

就数学学科而言，核心素养是指数学知识和技能的学习过程中，学生根据掌握的数学核心思想方法，领悟到数学的本质内涵，从而内化成自身的一种观念或能力。它不以单一的考试为目标，更专注于培养学生的数学品质，是学生一生受用的思想方式和能力[1-2]。

自主探究式学习作为一种新的教学方式，突出了学生在教学活动中的主体地位，让学生在思考问题、解决问题的自主探究中，理解掌握基本知识，形成基本技能，并在此基础上内化、升华，达到培养核心素养的目的。而将现代信息技术引入数学学科的教学中，能改善数学内容的呈现形式，营造出直观、生动的的教学情境，调动起学生的学习积极性，为自主探究式学习搭建起理想的

平台。

2 GeoGebra软件简介

GeoGebra由美国数学家Markus.Hohenwarter于2001年开发设计[3]。作为一款免费的数学教育软件，结合了代数、几何、微积分等多种功能，并支持脚本程序开发，应用范围覆盖小学、中学到大学的数学课程[4]。发展至今，已在欧美及我国的港台地区有着广泛的应用和推广，各地纷纷把GeoGebra写入数学教科书，并将其作为教师职业发展的重要项目列入培训计划，在政府层面予以大力支持[5-6]。

3 GeoGebra平臺下的自主探究式学习案例

《概率初步》作为初中数学的重要章节，教学的中心是帮助学生形成随机观念和概率思想，提高学生的数学应用意识，培养学生分析解决实际问题的能力。下面以《概率初步》中《用频率估计几何概率》为例，探讨如何利用GeoGebra平台开展自主探究式学习，培养学生的核心素养。

3.1 自主探究式学习准备

授课前教师先准备好自主探究式学习材料。打开GeoGebra软件，按如下步骤制作课件。

（1）在绘图区新建“输入框（n）”，标题为“总豆子数=”。

（2）在绘图区新建复选框，名称为“bool”，标题为“改变区域外侧半径”。

（3）在绘图区新建按钮，标题为“准备完毕”，右击按钮，选择“属性/脚本”，在“单击时”标签中选择“GeoGebra脚本”，输入以下命名：list={}。

（4）在绘图区新建按钮，标题为“撒豆”，右击按钮，选择“属性/脚本”，在“单击时”标签中选择“JavaScript脚本”，输入以下命名：

var a； var b； var i=0； var list=[]； n=ggbApplet.getValue（“n”）；

r=ggbApplet.getValue（“如果（bool==false，元素（r1，2），元素（r2，2））”）；

label： do{var v=[]；

for（var j=0；j<2；j++）{v[j]=-r+2*r*Math.random（）；}

if（v[0]*v[0]+v[1]*v[1]<=r*r）{list[i]=v；}

else{continue label；} i++；} while（i

ggbApplet.evalCommand（“list={“+list+”}”）；

（5）在指令栏依次输入以下命令：

O=（0，0）、r1={“外侧半径”，3，2，1}、r2={“外侧半径”，4，3，2}、circle_A=圆（O，如果（bool==false，元素（r1，2），元素（r2，2）））、circle_B=圆（O，如果（bool==false，元素（r1，3），元素（r2，3）））、circle_C=圆（O，如果（bool==false，元素（r1，4），元素（r2，4）））、a=条件计数（如果（bool==false，元素（r1，3），元素（r2，3））^2

3.2 自主探究式学习过程

3.2.1 创设情境

在课堂教学中，教师首先帮助学生回忆与本课内容有关的知识点，简单演示一下GeoGebra软件的用法，然后布置自主探究式学习任务：先操作软件，模拟随机撒豆，记录实验数据，然后思考如何计算豆子落在某区域内的概率。

3.2.2 动手操作

学生首先点击“准备完毕”按钮，软件完成初始化，呈现出A、B、C三个空白区域。然后在输入框中输入总豆子数，点击“撒豆”按钮，豆子等可能地落在A、B、C三个区域内，各区域内的豆子数同步显示在右侧（实验的动态演示如图1所示）。改变总豆子数、区域的大小等参数多做几次实验，并将结果记录下来。

3.2.3 合作交流

学生根据实验结果，自主猜想并验证：豆子落在该区域的概率与该区域的面积有关。

3.2.4 反思小结

在教师的引导下，学生自主总结归纳：一般的，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用W表示“试验结果落在区域D中的一个小区域C中”这个事件，那么事件W发生的概率是。

4 结束语

GeoGebra作为一款优秀的数学软件，在展示知识的产生过程、引导学生进行自主学习方面发挥了积极的作用，特别在图形处理及动态演示方面具有其他软件不可比拟的优势。上述案例中在圆形区域内随机投点的演示，利用几何画板等软件均难以实现，而GeoGebra能轻松解决这一问题。

总之，在初中数学的教学中，针对学科特点和教学内容，充分利用GeoGebra等信息技术手段开展自主探究式学习，对于激发学生主动探索的兴趣，培养学生独立思考的品质，促进数学教学实践和数学核心素养的有机结合有着重要的意义。