提供有效素材 培养学生良好数感

【摘要】本文论述提供有效素材培养学生数感的策略，将数的知识分为“十以内的数”“千以内的数”和“千以上的大数”三个部分，认为要给学生提供有效的学习素材，感悟数的多个维度和多样表征，从而培养学生良好的数感，提升对数的抽象推理能力。

【关键词】小学数学 数感培养 数的认识 学习素材

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）04A-0138-02

在小学数学教学中，自然数的认识具有十分重要的地位，它既是数与代数的基础，又是发展学生思维的重要启蒙。如何帮助学生准确建立数的概念，渗透符号意识，引导学生运用自然数的知识进行交流，分析和推理现实中的数学问题，这是课堂教学亟待解决的任务。笔者认为，教师应将自然数进行分类，根据不同的类别选择有效的学习素材。在小学阶段，教师可以以十和千为标准将自然数分为三大类：一类是十以内的自然数，一类是千以内的自然数，另一类就是千以上的数（可以称为大数）。不同分类的自然数，在教学过程中也会有不同的侧重和教学目标，那么，如何运用有效的学习素材，提高不同分类的自然数教学实效呢？笔者根据自己的教学实践，谈谈在学习这三类自然数的过程中如何选择和提供不同的学习素材。

一、基于整体性提供素材，凸显自然数的现实意义

在小学数学教學中，让学生学习十以内的自然数，并不是只会写这10个数那么简单，而是要从多个层面整体学习，一是要学习数的基数意义，二是要学习数的序数意义，三是要从构成上学习数的大小、顺序、书写、分合等。基于此，笔者以这几个层面的整体性作为基本原则，通过提供有效的学习素材，凸显自然数的现实意义。

（一）提供多元性素材

对于小学生来说，思维的主要特征是直观形象，教师可以选用日常生活中常见的情境创设多元性素材，让学生认识到自然数在现实生活中的用途和意义。

在教学人教版数学一年级上册《0的认识》这一内容时，笔者给学生提供了丰富的素材，先让学生根据教材中的图画仔细体会小猴子吃桃子的个数怎么表示？

学生通过将桃子和自然数一一对应，认识到0的意思就是什么也没有。紧接着笔者让学生思考：生活中哪些地方可以见到0？学生结合自己的生活情况，提出在温度计上有0，电话机上有0，直尺上有0，电梯上也有0……在热烈的讨论中，笔者继续引导学生思考在不同的情况下0表示的意思。通过提供多元化的生活情境，帮助学生收集大量的数字信息，丰富学生的数学素材，进一步提高学生对自然数的认识。

（二）提供对比性素材

自然数具有基数意义，也具有序数意义，然而在实践过程中，教师往往只强调自然数的基数意义却忽略了自然数的序数意义，导致学生在这方面的理解比较薄弱。笔者在教学中给学生提供了对比性的素材，引导学生构建基数和序数的概念。

在教学一年级上册《6和7的认识》这一内容时，笔者先让学生结合生活中的素材分别说出6表示什么，接着给学生呈现素材，让学生说出左右两边框里的6有什么区别？

学生经过观察对比，认识到左边框里的6表示一共6个，右边框里的6表示第6个。通过素材的提供和呈现，向学生渗透自然数的基数意义和序数意义的强化对比，帮助学生深刻理解自然数的现实意义。

（三）提供序列性素材

在学习数的知识过程中，我们不仅要让学生学会读、写自然数，还要求学生学会比较自然数的大小，认识自然数的分与合，理解自然数的基数意义和序数意义等。教师可以给学生提供序列性素材，将这些内容整合起来，让学生完整地认识自然数。

在学习一年级上册《10的认识》这一内容时，笔者给学生呈现直观的主题图，让学生找出其中有关10的数，并引导学生思考：10和我们学过的其他数有什么不同？想一想可以用哪种方法来介绍呢？学生兴致勃勃地展开讨论，通过写一写、拨一拨、摆一摆、分一分等多种形式介绍10。

通过给学生提供序列性的学习素材，让学生展开有序探究和反馈，将学习10的有关内容整合起来，为下一步深入学习数的知识打好了框架。

二、基于位进制提供素材，感悟自然数的多维表征

在自然数教学中，十进位值制计数法是表示自然数的核心记法。这种计数法，是古代世界在现实生活实践中形成的一种先进的科学计数法。在学习千以内的自然数时，教师要基于十进位制给学生提供有效素材，帮助学生有逻辑地认识数，借助十进位制构造和表示数，感悟自然数的多维表征，进而对数有更深刻的理解和认识。

（一）提供生活化素材

在教学千以内数的认识时，笔者给学生提供小棒、报纸、袋装糖等各种生活素材，让学生分小组合作，动手摆一摆、数一数，并分别向大家介绍是如何得出这些数的。有的学生用小棒摆出1000，一捆是100根，二捆就是200根，九捆就是900根，十捆就是1000根;有的学生从报纸上数出一篇文章的字数，一个框里大约是100个字，三个框里的字就是300个，十个框里的字就有1000个……还有的学生称一袋糖的重量，一包糖是500克，两包就是1000克……通过选用不同的生活化素材，帮助学生整体感知1000的大小，拓展认识1000的不同形态，有效构建数的意义。

（二）提供图形化素材

自然数的教学将数与图形结合起来，给学生提供图形化的材料，帮助学生深刻感受数的概念，是一种有效的学习方式。

在教学《百以内数的认识》时，笔者给学生提供小方块作为学习素材，将小方块摆成有序的图案，先让学生猜一猜每一堆小方块有多少个，然后让学生用多种方法验证。学生用数一数、摆一摆的方式验证，并整理小方块，一个小方块表示数字100，摆成一个正方形要四个小方块，就是400，由此积累数小方块的经验。通过提供图形化素材，让学生体验有序数数的价值和意义，借助整理小方块，让学生在数形结合中提升思维能力。

（三）提供结构化素材

学生通过一系列的认知，对数的认识有了一个基本的积累，这时教师提供结构化的素材，帮助学生表征具体的数，梳理和构建数的概念。

在教学《千以内数的认识》练习课时，笔者先追问学生：一年有365天，如果要表示365这个数，你用什么方法表示？学生讨论后认为可以采用摆小棒、数直线上的点、拨珠子等方法来表示。笔者让学生分别用学具、图形展现出来，然后再用语言表达出来。

教师通过给学生提供结构化的学习素材，学生用不同的方式表示365这个数，不但深刻感知知识之间的關联，而且拓宽了思维的空间，对数的多样化表征有了深刻的认识。

三、基于逻辑性提供素材，构建自然数的抽象概念

在学习千以上的大数时，学生已经积累了一部分经验，对数的认知、意义等方面有了一定的把握，此时就可以基于逻辑性给学生提供素材，帮助学生理性思考数的生成方式，用逻辑思维进行推理和构建。

在教学《大数的认识》这一课时，笔者先给学生出示了四个一。

然后让学生通过观察四个计数器上的珠子，思考这四颗珠子分别代表什么数？为什么同样一颗珠子，却能表示不同的数呢？学生讨论后认为，数字一在个位上表示一，在十位上表示一十，在百位上表示一百，在万位上表示一万。通过拨动计数器上的珠子这个直观的素材呈现，让学生进行总结反思，学生认识到，不同数位上的珠子表示的数大小是不一样的。在此基础上，笔者引导学生将计数器和数位顺序表对应起来，实现从形象到抽象的顺利过渡，为下一步认识更大的数做好积累和铺垫。这样，教师借助形象的计算器珠子呈现数位顺序，从形象到抽象，提供整个逻辑性素材，帮助学生顺利构建位值制数位的逻辑性概念。

总之，自然数概念教学贯穿整个小学阶段，是学生学习计算和几何图形的基础。教师要精心选择学习素材，在有限的课堂里发挥最大的价值，丰富自然数概念的内涵和外延，培养学生的良好数感。

【参考文献】

[1]唐少雄.人教版数学教材估算内容变化及教学建议[J].教学与管理，2018（2）

[2]朱龙梅.关注数学课堂教学之灵魂——浅谈小学生的数感培养[J].小学教学参考，2014（8）

[3]杨虹，王璟芳.数学核心素养视角下如何培养学生的数感[J].辽宁教育，2017（21）

作者简介：梁嫦（1984— ），女，汉族，广西兴业人，中小学一级教师，大学本科学历，理学学士学位，主要从事小学数学教学与研究。

（责编 黄健清）