雷达CFAR检测门限研究

徐大钊，戎建刚，谯 梁， 陈 飞，柳立志

(1．中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007； 2．中国航天科工集团有限公司科研部，北京 100089)

0 引言

现代雷达常采用脉冲压缩技术以获得较高的相干处理增益和距离分辨率。由于脉压技术的应用，为了保证通过信号处理后的干扰信号功率不受太大损失，干扰信号必须与雷达回波信号保持一定的相参性[1]。常用的相参干扰样式主要有：全脉冲复制干扰、部分截取复制干扰、间歇采样干扰、移频干扰等[2-5]。

相参干扰的干信比可用于推算干扰压制距离[6]，因此也是相参干扰工程应用中判断干扰样式优劣的重要指标。对于干扰设备来说，所需干信比越小，干扰机所需的发射功率也就越小，这样在工程应用中就越容易实现。文献[7]中对脉冲压缩雷达进行有效干扰所需干信比通常为15 dB，但在实际工程应用中，此干信比下的干扰效果并不理想。这是因为现代雷达普遍采用恒虚警概率(CFAR)的自动目标检测方法，与以往经典检测理论中单纯的比较信噪比与信干比不同，CFAR检测根据背景噪声与杂波、干扰的大小来调整检测门限，以确保雷达具有恒定的虚警概率[8-9]。相参干扰对雷达的能量压制通过抬高雷达CFAR检测门限，使真实目标回波处于雷达检测门限之下而不能被雷达检测到[10-11]。

本文基于CFAR检测原理及其干扰方法，对影响CFAR检测门限的因素进行了分析，计算干扰信号成功抬高检测门限时所需的干信比，并通过数字仿真对理论分析的正确性进行验证。

1 CFAR检测理论与相参压制干扰

1.1 雷达经典检测与CFAR检测原理

现代雷达信号处理包括匹配滤波、杂波抑制、CFAR检测和数据处理[12]，如图1所示。

图1 接收端信号处理框图

常用的CFAR检测方法有：单元平均方法(CA-CFAR)、单元平均取大方法(GO-CFAR)、单元平均取小方法(SO-CFAR)等。为了便于说明，本文以CA-CFAR的检测过程为例进行研究分析，GO-CFAR和SO-CFAR与其类似，本文不做赘述。

CA-CFAR原理如图2所示。

图2 CA-CFAR检测原理图

图2中，D为检测单元，A为保护单元，K为标称化因子,N为参考单元数。CA-CFAR检测器的检测门限为：

(1)

1.2 相参压制干扰原理及样式

线性调频脉压雷达具有大时宽带宽积，干扰机如进行全脉冲复制转发，此时形成的假目标间距会很大，起不到干扰的效果。设线性调频雷达的脉冲宽度为T0，则全脉冲复制转发后假目标间距为cT0/2，其中c为光速；若T0= 100 μs，则假目标间距将达到15 km。

为了对线性调频雷达进行有效的干扰，一种可行的方式是截取部分雷达信号就进行复制转发，以减小假目标的间距。对于上述100 μs脉宽的线性调频信号，若截取其1/10进行转发，则假目标之间的间距将缩小为1.5 km，假目标密度变为原来的10倍。这种方式由于只截取了部分雷达信号作为干扰信号，当干扰信号通过雷达匹配滤波时功率损失极大，因此在工程应用上并不理想。另一种有效的干扰方式是间歇采样转发，通过对雷达信号进行低速的间歇采样，产生相干假目标串的干扰效果。但间歇采样转发干扰也存在诸多缺点，如有效假目标数目不足、干扰工作比不大、采样时长不易确定等，在文献[13]中有详细论述。为了有效地干扰线性调频脉压雷达，文献[5]提出了一种间歇采样+延迟叠加的干扰样式(以下简称为干扰样式)。下面介绍该干扰样式。

干扰样式采用M个脉冲进行延时叠加的方式提升干扰信号能量汇集度和稳定性，如图3所示。在该干扰样式下，干扰信号的分布、脉冲压缩功率损失均受控，能够灵活地对雷达进行干扰。

图3 间歇采样+延迟叠加样式时序

首先对一个大脉宽信号进行间歇采样，其时序如图4所示。

图4 间歇采样时序

间歇采样控制信号p(t)可表示为：

(2)

式中，rect(x)表示矩形脉冲，为：

(3)

δ(t)为冲击函数。将p(t)变换到频谱得：

(4)

式中，an=fsτsinc(nπfsτ)，fs=1/Ts，其中Ts为每个收发周期的时长，如图3中所示。令Ts=ητ时，即收发比为1∶η-1，式(4)变为：

(5)

对线性调频信号s(t)做间歇采样处理，可得间歇采样信号的频谱表达式为：

Xs(f)=S(f)*P(f)

(6)

由式(6)可知间歇采样干扰会形成一个主假目标和在主假目标两边的一串幅度逐渐减小的对称假目标。由于间歇采样延迟叠加干扰只是在间歇采样输出信号基础上进行延迟叠加，因此其在时频域上的输出信号表达式为：

(7)

(8)

由式(7)、(8)可以发现，延时叠加干扰输出就是由具有不同延时的间歇采样信号矢量相加得到的，因此延时叠加干扰信号可以形成M个主假目标和M串次假目标，在目标附近及后方产生密集相干假目标群，可在雷达回波信号身后一定范围内形成信号强度平均的干扰信号，起到掩护身后的作用。

2 基于CFAR检测的干信比分析

CFAR检测常采用奈曼-皮尔逊(n-p)准则作为最佳检测准则。设输入中频信号仅包含高斯噪声，通过中频检波后，其幅度服从瑞利分布，故通过中频检波后幅度x的概率密度函数为：

f(x)=x/σ2exp(-x2/(2σ2))

(9)

设检测门限功率电平为V1，则：

=exp(-V1/(2σ2))

(10)

变换可得：

V1=-2σ2β

(11)

式中，β=-2lnPfa。

要使干扰有效，检测门限与雷达信号功率之间必须有：

V1=K/(2N)(αPj+βσ2)>Ps

(12)

式中，Pj为干扰输出功率，α为落入雷达参考单元的信号功率因子，Ps为雷达回波信号功率。

定义信噪比SNR=10lg(Ps/σ2)，代入式(12)中可得干信比：

JSR=Pj/Ps>1/α(2N/K-β10-SNR/10)

(13)

下面分析干扰信号功率因子α。

对于干扰机来说，往往希望产生密度高幅度强的多假目标，但当输出总功率不变时，密度与幅度的需求存在冲突。因此要想形成多个假目标，每一个假目标的功率要压缩为未叠加前的1/M，且收发分时会带来占空比损失，因此此时落入CFAR参考单元内的干扰信号功率因子为：

α=(η-1)/(ηM)

(14)

将式(14)代入式(13)，则干信比应满足：

JSR>ηM/(η-1)(2N/K-β10-SNR/10)

(15)

要保证CFAR检测范围至少有一个假目标落入其中，则假目标之间的距离应小于CFAR检测范围的距离。令雷达信号带宽为B，参考单元数N，则假目标之间距离应满足Δt≤(2N+3)/B，相应的延迟叠加次数需满足M≥T0B/(2N+3)，即此时最小叠加次数为：

(16)

式中[·]表示向上取整。

不同叠加次数及收发比确定了干扰信号功率因子，从而影响了达到相参压制效果所需的干信比。下面通过仿真分析不同叠加次数和收发比下，满足压制效果所需干信比以及对检测门限的影响。

3 仿真分析

首先对不同叠加次数下检测门限及干信比进行仿真。仿真条件：带宽B= 5 MHz，参考单元数N= 8，虚警概率为1×10-6，信噪比SNR = 15 dB，收发比为1∶1(即η=2)。图5所示分别为T0= 50 μs、T0= 100 μs、T0= 200 μs时的仿真结果。对应的仿真参数如表1所示。

图5 不同叠加次数下的干信比仿真结果

仍以图5(a)参数设置为基准，对不同收发比下检测门限进行仿真。图6为收发比分别为1∶2、1∶3时的仿真结果。对应的仿真参数如表2所示。

图6 不同收发比下的干信比仿真结果

从图5和图6可以看出，在预定干信比的情况下，干扰信号抬高CFAR检测门限，此时CFAR检测门限在真目标回波与假目标之上，因此雷达检测不到真目标和假目标，达到了相参压制的目的。从仿真结果可以看出，在满足延迟叠加次数最小值的情况下，延迟叠加次数、收发比越小，干扰成功所需干信比越小。表1和表2通过对比所需干信比的理论值及仿真值，验证了理论分析的正确性。

表1 改变叠加次数仿真参数表

表2 改变收发比仿真参数表

4 结束语

本文从相参压制干扰的原理出发，针对脉冲压缩雷达，选取了一种间歇采样延迟叠加的干扰样式，研究干扰成功抬高雷达CFAR检测门限所需的干信比与其延迟叠加次数、收发比之间的定量关系，得出了在满足叠加次数最小值的情况下，叠加次数、收发比越小，所需干信比越小的结论。并且通过Matlab仿真对干信比理论值与仿真值进行对比，验证了理论分析的正确性。■