反欺骗抗干扰方法中欺骗脉冲的选择研究

李 聪，姚雨林，张 诚，张志强，李 智

(上海机电工程研究所，上海 201109)

0 引言

反欺骗方法是一种雷达主动抗干扰的方法，它从系统设计角度，添加了欺骗脉冲，从源头上削弱干扰效果，破坏假目标干扰与真实脉冲的相关性，使得假目标在脉压处理后的幅度降低，突出真实目标。欺骗脉冲波形的选择，直接影响反欺骗抗干扰方法抗干扰的效果。

本文针对脉压雷达的特性，研究了以单频信号、伪随机码调相信号和线性调频信号为欺骗脉冲在不同波形参数设置下与线性调频信号的失配效果。

1 欺骗脉冲原理

雷达发射信号常用的调制方式有单频信号、伪随机码调相信号和线性调频信号等，本节研究不同调制方式的欺骗脉冲在与真实脉冲匹配滤波后的抑制效果。匹配滤波处理表达式如下：

P(t)=x(t)⊗h(t)

(1)

h(t)=Ky*(t0-t)

(2)

式中，y(t)为雷达发射信号，K为比例常数，使幅度归一化，t0为滤波器固定延迟。

由于卷积的运算量大，所以一般将其变换到频域进行计算，表达式为：

P(f)=X(f)H(f)

=X(f)KY*(f)e-j2πft0

(3)

线性调频信号的频域表达式为：

Y(f)=exp(-j(-(2πf)2/(B/T)+π/4))

(4)

带宽为5 MHz、脉宽为10 μs的线性调频信号的时频特性如图1所示。

图1 LFM信号幅频特性

从图1可见，信号在频带B范围内幅频特性起伏较小，在频带范围外信号幅度下降较快，信号能量主要集中在频带范围内，并且随着信号时宽带宽积D(D=BT)的增大，信号频带范围内的幅频特性区域平缓。

雷达接收到目标回波后，其频域和时域表达式为：

(5)

P(t)=D1/2sinc(πB(t-t0))

(6)

从式(5)～(6)可以看出，目标信号经过匹配滤波后，脉冲宽度缩小为1/B，幅度增大为原来的D1/2倍，能量变为原来的D倍。匹配滤波结果如图2所示。

图2 匹配滤波结果

从图2可以看出当信号带宽为5 MHz、脉宽为10 μs时，能量增大了17 dB。线性调频信号经过匹配滤波器完全匹配可以获得D1/2倍的增益，如果欺骗脉冲与真实脉冲失配，产生的假目标干扰经过匹配滤波后幅度增益变小甚至幅度被抑制，这样就可以达到抗干扰的目的。

为了使得欺骗脉冲与真实脉冲失配，本文研究了三种常见信号与线性调频信号的匹配特性。

2 单载频脉冲

单载频脉冲雷达信号的复调制函数可表示为：

x(t)=rect(t/τj)ej2π(f0+Δf)t

(7)

式中，f0为真实信号载波频率，Δf为相对于载频的频差，τj为欺骗脉冲的脉宽。其频域表达式为：

X(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)

(8)

从式(8)可以看出，单载频脉冲的幅频特性是一个sinc函数。单载频信号经过匹配滤波器的输出为：

P(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)KY*(f)ej2πft0

(9)

单载频信号经过匹配滤波后由于失配，会失去匹配滤波增益。

假设雷达发射真实脉冲是线性调频信号，其带宽B=5 MHz，脉宽τ=10 μs；雷达接收到的信号为单载频信号，脉冲宽度为5 μs。不同频率偏移的单载频脉冲信号与真实信号的匹配滤波结果如图3所示。

图3 不同频率的单频信号与线性调频信号的匹配滤波结果

从图3可以看出，当频差为2.5 MHz和3 MHz时，匹配滤波后增益约为0 dB，此时单载频脉冲信号频率在LFM带宽内，但由于与LFM信号不匹配，无法获得增益；当频差为5 MHz时，增益降低为-5 dB，这是由于LFM信号频谱在边界有一定宽度的暂态过程，使得单载频信号主瓣有部分在LFM信号带宽外，从而导致能量损失；当频差为10 MHz时，增益降低为-27 dB，这是由于单载频脉冲主瓣完全在LFM信号带宽外，从而导致匹配滤波失配更加严重，幅度降低。

并且干扰信号进入雷达接收机后，要经过中频滤波器的处理。当频差较大、在线性调频信号带宽以外时，干扰经过中频滤波器后能量严重损失，使得干扰幅度降低，从而可以获得抗干扰的效果。

因此，单载频信号作为欺骗脉冲，当频差在雷达发射脉冲带宽外时，两信号之间失配严重，经过匹配滤波后的干扰幅度增益变小，并且随着频差的增大而减小。

3 伪随机码调相脉冲

m序列是一种常用的二元伪随机序列，其统计特性与白噪声的统计特性相近，本文以m序列为例，研究伪随机码调相脉冲。m序列可用n级线性反馈移位寄存器产生，3级m序列产生器的原理框图如图4所示。

图4 3级线性移位寄存器产生m序列原理框图

如图4所示假定移位寄存器的初始状态为0，1，0，m序列产生的步骤如下：

1) 当未加移位脉冲时，寄存器1和3经过模2加法器输出的结果为0，这个值待存入寄存器1；

2) 当第1个移位脉冲加入时，寄存器1和3 模2加的结果0存入寄存器1，寄存器1中的0被存入寄存器2，寄存器2中的1存入寄存器3，寄存器3的0作为输出结果；

3) 不停地加入移位脉冲，即可得到m序列。

n级移位寄存器得到的m序列的长度P可以表示为：

P=2n-1

(10)

根据得到的m序列可以将伪随机码序列表示为：

(11)

式中，T为码元宽度，Tm=PT为伪随机码周期，Ci为m序列。

则伪随机码调相信号可表示为：

u(t)=Ae-j(2πf0t+πm(t))

(12)

式中，A为伪随机码调相信号幅度。

假设雷达发射真实信号是线性调频信号，其带宽B=5 MHz，脉宽τ=10 μs。假设雷达接收到的信号为伪随机码调相信号，产生m伪随机码为3级寄存器，码元宽度为0.2 μs，伪随机码调相脉冲宽度为5 μs，得到的结果如图5～6所示。

图5 码元宽度为0.2 μs的脉冲波形和匹配滤波结果

图6 码元宽度为0.1 μs和0.4 μs时匹配滤波结果

从图5和图6可以看出，当码元宽度在0.2 μs时匹配滤波后幅度增益约为-1 dB，0.4 μs时幅度增益约为0 dB；当码元宽度为0.1 μs时，匹配滤波后的增益为-5 dB。这是由于当码元宽度为0.1 μs时，对应的频率为10 MHz，在真实信号带宽外，匹配滤波后信号幅度获得增益变小。

因此，伪随机调相编码信号作为欺骗脉冲，码元对应的频率在真实脉冲带宽以外时，抗干扰效果更好。

4 线性调频脉冲

采用与雷达发射真实脉冲调频斜率不同的线性调频脉冲，欺骗脉冲可表示为：

x′(t)=rect(t/τ′)e±jπB′/τ′t2

(13)

式中，τ′为欺骗脉冲的脉宽，B′为欺骗脉冲带宽。

假设雷达发射真实信号是线性调频信号，其带宽B=5 MHz，脉宽τ=10 μs。当欺骗脉冲与真实脉冲脉宽相同且都为负调频时，改变欺骗脉冲带宽，两信号经过匹配滤波处理的结果如图7所示。

图7 欺骗和真实脉冲都为正调频时带宽对相关性影响

从图7可以看出，欺骗脉冲带宽为1 MHz和2 MHz时，匹配滤波后信号增益约为1.8 dB；带宽为10 MHz时，匹配滤波后幅度增益约为0 dB；带宽为15 MHz时，匹配滤波后幅度增益约为-2 dB。因此当欺骗脉冲和真实脉冲调频方向相同时，欺骗脉冲经过匹配滤波后输出信号增益随带宽的增大而减小。

当欺骗脉冲为正调频、真实信号为负调频时，仿真结果如图8所示。

图8 欺骗脉冲为负调频时带宽对匹配滤波结果的影响

从图8可以看出，当欺骗脉冲为负调频、真实脉冲为正调频时，两信号的相关性在某一时刻有最大值，随之向两边衰减。并且当B′=5 MHz时，匹配滤波输出信号幅度增益约为-4.5 dB；当B′=10 MHz时，匹配滤波后信号幅度增益约为-5.3 dB，可以看出随着欺骗脉冲带宽的增大，两信号的相关性变弱。

对比图7和图8可以看出，两信号调频方向相反时的相关性比调频方向相同时的相关性弱。当欺骗脉冲为线性调频信号时，欺骗脉冲的调频方向需与真实脉冲相反。欺骗脉冲脉宽不同的情况下，经过匹配滤波器后信号幅度如图9所示。

图9 不同脉宽欺骗脉冲经过匹配滤波后信号增益

从图9可以看出，欺骗脉冲脉宽对匹配滤波后信号增益的影响并不是线性关系，在某些特殊脉宽下信号增益下降，如与真实脉冲脉宽相同(5 μs)时，幅度增益为-5 dB。因此可以根据实际应用情况，选择合适的欺骗脉冲宽度，以获得更好的抗干扰效果。

因此，选择线性调频信号作为欺骗脉冲时，欺骗脉冲的调频带宽越大，抗干扰效果越好，欺骗脉冲的脉宽需要根据实际雷达的限制条件而选择。

5 结束语

为了选择合适的欺骗脉冲信号形式，本文通过理论推导和数学仿真，研究了三种脉冲信号作为欺骗脉冲的优缺点。单载频脉冲简单易行，与真实脉冲载频的频差在雷达发射脉冲带宽外时，两信号之间失配严重，经过匹配滤波后的幅度增益变小，并且随着频差的增大而减小；伪随机码调相信号作为欺骗脉冲，码元对应的频率在真实脉冲带宽以外时，匹配滤波后信号幅度增益小；线性调频信号作为欺骗脉冲的优点是与雷达真实脉冲信号形式相同，易于实现，并且匹配滤波后信号的幅度增益与欺骗脉冲带宽和脉宽有关，可以根据实际情况适当调整，抑制假目标干扰能量。研究表明不同调制方式的脉冲信号通过设置合适波形参数，都具有较好的失配效果，可作为欺骗脉冲来应用。■