干扰条件下地空导弹效能仿真实验分析

张 斌，雷 祥，胡剑文

（空军指挥学院，北京 100097）

0 引言

影响地空导弹的复杂电磁环境主要是敌方的电子干扰。根据电子干扰的作用性质、干扰原理和战术运用等方面，可分为压制性和欺骗性干扰、有源和无源干扰、远程和伴随干扰等。通过分析探讨复杂电磁环境对地空导弹的具体影响，来研究如何提高武器装备的作战性能是非常有必要的。

地空导弹的火控雷达具有波束窄、副瓣小的特点，干扰能量只有从其主瓣进入才能实现有效干扰。因此，在复杂电磁环境下，敌方的有效压制干扰，是在敌方保持其干扰机和突防飞机与我方地导火控雷达较为严格的“三点一线”空间态势下[1]敌方实施的压制性干扰。基于此，本文构建了敌电子战飞机实施远程压制性干扰环境，给出了击落目标概率计算模型，通过仿真实验，分析影响我地空导弹击落敌突防飞机的主要内在因素。

1 压制干扰下地空导弹击落概率分析模型

敌方干扰机、突防飞机与我地空导弹火控雷达保持了“三点一线”空间运动态势，如图1所示。敌电子干扰机处在A点，敌突防飞机处在B点，我地空导弹火控雷达处在O点，A、B、O三点近似保持三点一线。此时，敌电子干扰飞机和突防飞机同时处在我地导火控雷达的一束照射波束内（干扰机在波束延长线内），直线AO与BO的夹角不大于火控雷达波束角θ波束：

图1 “三点一线”空间示意图

图2 运动态势建模分析示意图

地空导弹的作战性能参数有：火控雷达波束角θ波束，最大火力半径R火力，射击反应时间T反应，单枚导弹的杀伤概率P命中，导弹的最大速度V导弹。构建敌远程电子干扰下，地空导弹火力防空区的分析模型如图2所示。敌干扰机沿A1→A2方向作电子干扰支援飞行[2]，敌突防飞机沿 B1→B2方向突防飞行[3-4]，在B1点处进入地空导弹火力打击范围，在B3点处脱离。结合式（1），分析研究上述地空导弹5个主要参数与导弹击落突防飞机的击落概率P击落的关系：

其中，N表示敌突防飞机在我地空导弹火力杀伤范围的B2、B3两点间飞行，能够发射地空导弹的数量：

2 参数设置及仿真计算

敌干扰机的飞行高度为8 km，速度为600 km/h，最大有效干扰距离为300 km；敌突防飞机的飞行高度为2 km，飞行速度V突击为800 km/h。

实验条件：波束角θ波束取值范围为（弧度值）0.017 5～0.175，火力半径 R火力取值 100 km～200 km，射击反应时间T反应取值1 s～20 s，单枚导弹的杀伤概率P命中取值0.65～0.95，导弹的最大速度V导弹取值 3 MHz～7 MHz。

实验方法：对各实验参数在其范围内的取值进行全排列组合仿真实验[5]，获得了50 050组仿真实验数据。分别考虑波束角、火力半径、射击反应时间、单枚导弹的杀伤概率和导弹的最大速度，共5个实验参数对地空导弹在敌远程电子干扰下击落突防飞机概率的影响。

仿真步骤：第1，计算出突防飞机穿过我地导火力范围的航程SB1B3、突防飞机在敌电子干扰机远程支援干扰下飞过的航程SB1B2和没有支援干扰下飞过的航程 SB2B3；第 2，根据式（3），计算敌机在航程即被地空导弹发现期间，可发射地空导弹的数量N枚；第3，计算突防飞机的发现概率SB2B3/SB1B3和N枚导弹的总命中概率，进而根据式（2），求出导弹击落飞机的概率P击落。最后，调整参数，重复上述仿真实验步骤。

3 实验结果分析

3.1 主效应分析

由下页图3可知，5个实验因素对发现概率都有影响。其中，地空导弹火力范围和火控雷达波束角的大小对击落概率的影响最大，为最敏感指标。其次，是导弹反应时间、导弹命中概率、导弹飞行速度。在本文构建的防空作战模型中，地空导弹的火控雷达波束角越小，击落敌机的概率就越高，而火力半径对击落概率也有非常明显的影响，也是提高防空作战的关键指标。导弹的反应时间通常在10 s左右，在1 s～60 s的取值范围内，对击落概率的作用差别很微小；单枚导弹的命中概率从0.65提高到0.95，也并没有明显提高对突防飞机的击落概率。导弹的飞行速度在目前通常的3 MHz～7 MHz区间，对导弹击落概率的影响也不大，与单枚命中概率、导弹反应时间在本实验中同属于不敏感指标。

因此，在实验设定的取值范围内，为进一步提高地空导弹击落目标的概率，可以通过增大地空导弹火力范围和减小火控雷达波束角；而通过改善导弹反应时间、单枚命中概率和导弹飞行速度3个因素，则对击落概率的提高效果不大。

图3 仿真实验各因素主效应图

3.2 交互效应分析

一个实验因素水平之间的响应变化受其他因素水平制约的情况，称为因素的交互效应。运用交互效应分析方法，生成击落概率仿真实验各实验因素的交互效应如图4所示。

由于导弹的飞行速度和单枚命中概率在实验仿真范围内对击落概率的主要效应影响微小（如图3所示）属于不敏感指标，所以，其在图4所示涉及的两两交互效应中，发挥的影响也很微小，主要是受火力范围和火控雷达波束角影响较大，其中受波束角的影响最大。在火力范围和波束角的交互效应中，波束角的单调递减趋势起到主导作用，甚至掩盖了火力范围主效应的递增趋势（图3所示）。所以在地空导弹现有的主流装备飞行速度参数范围内，有效减小火控雷达波束角，可以明显提高地导装备的抗干扰性和击落概率。

3.3 能力指标的仿真实验寻需分析

根据作战任务目标以确定装备关键能力指标的需求是装备论证中的一项重要内容，其关系到装备研发是否能达到基本的目标需求。仿真实验是进行能力指标寻需的一项重要手段。本节运用仿真实验寻需方法，根据作战目标获取防空导弹关键能力指标的需要范围，以指导武器系统的建设。

图4 各实验因素的交互效应图

在本文构建的仿真模型中，根据以上分析和实验验证，导弹的参数对击落概率的影响符合单调性的变化规律。下面，通过选取地空导弹火控雷达波束角、火力半径和单发导弹命中率3个主要参数，进行击落概率的寻需分析[6]。设定击落概率在0.9的情况下，考察影响参数的取值区间，降维显示需求空间图如图5所示。

图5 关键指标的需求空间

X轴表示波束角的取值，Y轴表示火力半径的取值，Z轴表示单枚导弹的命中概率，图中实心部分表示满足击落概率为90%的参数需求空间。当作战目标一定时，武器装备性能指标需求的分析，对装备评估与优化发展有重要启示作用。

4 结论

通过上述建模与仿真分析可知，火控雷达在敌干扰下，地空导弹的击落目标概率受到自身波束角、火力半径、导弹发射反应时间、单枚导弹命中概率和导弹飞行速度等多种因素的影响。其中，波束角和火力半径大小是影响和制约导弹性能的主要参数。在装备改进和实战运用中可从这两个参数入手，更好地提高和发挥装备的性能。