改进ADC-云模型在空地导弹武器系统效能评估中的应用*

郭平凡，段 亚，刘 伟，韩 莉

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

0 引言

机载空地导弹，是一种用于打击配置在敌纵深的高价值、大中型点面、固定目标的精确制导武器，一般与捕控指令吊舱配合使用。机载空地导弹的空中机动发射平台、防区外发射、精确打击等特点在现代战争中有着突出的优势，体现着现代战争敌我双方没有短兵相接的特点。尽量减少主观因素的作战效能评估将有利于发挥空地导弹武器系统的作用[1]。

系统效能是一个综合指标，反映了系统效能和性能的全面综合能力[2]。效能的评估方法、种类比较多，美国工业界武器效能咨询委员会提出的ADC模型[1]就是一种应用比较广泛的方法。ADC模型是一种数值计算类的模型，通过多年实践使用，发现其不能很好地反映复杂系统的效能结果。机载空地导弹武器系统评估模型中既涉及到具体指标，也有专家打分评价的模糊指标，这种复杂而含糊的决策问题，传统精确的数学方法是难以解决的，而需要引进模糊数学的理论和方法[3-4]。使用云模型来表征评价的模糊度很好地解决了这个问题。

1 评估指标体系

针对空地导弹武器系统使用特点，本文中借鉴空空导弹、空舰导弹、地空导弹等其他武器系统的评估指标体系[5-6]，从性能指标、作战效能、经济性等方面综合考虑，形成如图1所示指标评价体系。

2 评估模型

对于机载空地武器系统，其包括导弹、吊舱、人三方面效能评估在里面。基于ADC计算模型可以解决效能评估的数学化，而其中一些无法量化的指标就难以直接计算，使用云模型来表征这部分就可以实现。此型武器系统与其他武器最大不同之处在于末制导时飞行员参与操纵导弹进行目标捕控，在原有ADC模型基础上增加人为因素模型K，使模型更加精确。

2.1 扩展ADC模型

扩展ADC模型是在原有ADC模型基础上增加人为因素模型K，其表达式为E=ADKC。式中：系统有效性 A=[A1，A2，…，An]，Ai为系统开始任务时处于 i状态的概率；系统可信性 D=（Di，j）n×n，Dij表示系统在开始执行任务时处于第i种状态，而在执行任务的过程中处于第j种状态的概率；系统能力C=[C1，C2，…，Cn]T，Cj表示系统处于状态 j时完成任务的概率[6]。

2.2 云模型

利用云模型，可以对定性概念与定量指标之间的相互关联性及其映射进行描述云模型理论的应用较为广泛，在系统效能评估、威胁等级评估等领域多有应用。

云模型的数字特征可以用期望Ex、熵En和超熵He 3个参数来表征[7]。

如图2所示，给出了Ex=0、En=1、He=0.1的正态云示意图。

图2 云及云数字特征

3 实例

3.1 权重计算

利用层次分析方法计算指标权重[8]，得到各因素的权重值，最终计算结果见下页表1。

3.2 云模型计算

3.2.1 评估集云数字特征

系统效能大小的模糊评价集可以表述为V=[极差，很差，差，较差，一般，较好，好，很好，极好]，将评估结果0～1按照评价集的描述细分为9个评估区间[9]，见下页表2。

利用式（1）将上述评估区间转化为云数字特征表述[10]，见表3。

表1 权重结果表

表2 评估等级对应分值表

其中，T=1为评估分值上限[0，T]，i为将评分区间划分成小区间时从左往右的顺序号，m为最后一个小区间顺序号a-和a+分别为小区间的左右限值。最后各个评估区间对应的云模型数字特征如表3所示。

表3 评估等级对应隶属云数字特征

3.2.2 各指标评估云计算

根据性能指标或实际使用效果可定量描述的指标项，可从表3中得到对应指标的隶属云数字特征。对于无法量化或者难以简单判断的，采用专家打分、逆向云发生器[9]得到该指标的隶属云数字特征。最终得到所有底层指标的隶属云数字特征。

3.2.3 云合成计算

评估指标的云合成按照下式计算。

“系统效能”的隶属云数字特征为（0.716 6，0.027 1，0.007 9）。

3.3 扩展ADC模型计算

本文假设系统只具有正常（状态1）和故障（状态2）两种状态。系统效能，若任务初始时系统就处于状态 2，则 d21=0，d22=1，c2=0。

3.3.1 系统可用性A

3.3.2 系统可靠性D

3.3.3 人为因素影响模型K

人为因素模块K=（Ki，j）n×n[9]，式中表示系统在人为维修或维护前处于第i种状态，经过人为维修或维护后处于第j种状态的概率。该人为因素模块仅考虑了维护人员在效能评估中的影响，对于空地导弹武器系统，最重要因素之一的飞行员并未考虑，该型导弹最大特点就是“人在回路”，导弹进入末制导后，主要依靠飞行员观察导引头传回的电视/红外成像画面，发现、锁定目标，对锁定位置进行精确调整，直至导弹命中目标。因此，应当增加飞行员人在回路影响模块K。

3.3.4 C计算

3.4 效能计算

假设每次任务时间t=1 h，人员维修成功率为p=0.95，飞行员的K2=0.95，系统平均故障间隔时间MTBF=300 h，系统平均故障修复时间MTTR=1 h，则a2=1-a1=0.003 3，d12=1-d11=0.003 3，因此，E=0.949 7c1，因此，最终的系统效能评估云隶属度为（0.680 6，0.025 7，0.007 5）。

若不考虑人为影响因素K，则E=a1d11c1=0.9934c1，对应的系统效能评估云隶属度为（0.711 9，0.026 9，0.007 8）。

3.5 仿真分析

根据该系统效能的云隶属度，正态云生成算法[11-12]，对两种情况下武器系统效能进行1 000次模拟计算，可得到云滴的分布如图3和图4所示，云滴分布数如表4和表5所示。

图3 考虑人为因素的系统效能云隶属度分布图

图4 不考虑人为因素的系统效能云隶属度分布图

表5 不考虑人为因素时云滴分布数

4 结论

1）当不考虑人为因素时，仿真结果反映出系统效能评估结果绝大部分云滴落在“较好”和“好”区间内且更靠近“好”；

2）当增加人为因素时，系统效能评估结果绝大部分云滴落在“较好”和“好”区间内且在这两个区间内分布比较平均。虽然效能评估结果有所降低，但这更能反映武器装备实际的作战效能；

3）两种情况下仿真结果看出云滴分布整体跨度较小，云滴分布比较集中，也就是说对于该系统效能不论是客观指标项，还是专家打分的模糊项，反映出来的整体效能水平是比较一致的，分歧较小，整体可信度较高；

4）改进后的评估模型，进一步细化了效能模型，考虑的因素全面性提高，贴近实战，更有利于决策参考。