振动图像和波动图像中判断质点运动方向的通法

■河北省邢台市第二中学 张晓丽

在机械振动和机械波的学习中，判断质点的运动方向是基本功，因为知道了质点的运动方向就能确定质点速度的大小如何变化，质点位移的大小如何变化和位移的方向，质点加速度的大小如何变化和加速度的方向，进而确定其他相关物理量的变化情况。

通法：先看横轴辨图像，振动图像看走向，波动图像“右右上”。

先看横轴辨图像：如果横轴表示时间t，则该图像是质点的振动图像；如果横轴表示介质中各质点的平衡位置x，则该图像是波动图像。

振动图像看走向：振动图像随时间逐渐延伸但形状保持不变，如果图像是上升的趋势，则这段时间内质点向正方向振动；如果图像是下降的趋势，则这段时间内质点向负方向振动，如图1所示。

图1

波动图像“右右上”：波动图像的形状随时间周期性变化的同时在空间上从波源由近及远地传播，沿着波的传播方向离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动。如果简谐波向右传播，则波峰右边平衡位置相距二分之一波长范围内的质点向上振动。根据简谐波的周期性可知，波峰左边平衡位置相距二分之一波长范围内的质点向下振动。相应地，有“左左上”。如图2所示。

图2

方法与总结

该通法实际上是对机械振动和机械波的概括性总结，抓住质点的振动方向这个关键知识点，可以帮助我们正确理解振动图像和波动图像，在解题中进行迅速准确地判断，避免混淆。

例题（2018年高考全国Ⅰ卷）一列简谐横波在时的波形图如图3所示，P、Q是介质中的两个质点，如图4所示是质点Q的振动图像。求：

（1）波速及波的传播方向。

（2）质点Q的平衡位置的x坐标。

图3

图4

解析：（1）由简谐横波的波动图像可知，波长λ=36cm，由质点Q的振动图像可知，周期T=2s，波速。由质点Q的振动图像的走向可知，时Q点向上运动，所以波向x轴负方向运动。

点评：本题考查了波动图像和振动图像的综合应用，涉及波长、周期、波速等概念，需要明确质点振动方向和波传播方向间的关系，并确定任意时刻的波形图。

跟踪训练

1.如图5甲所示为单摆的振动图像，如图5乙所示为单摆做简谐运动的实际振动图示，则在图乙中t0时刻摆球所在的位置应是____。

图5

2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图6甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图6乙所示。在如图7所示四幅图像中，Q点的振动图像可能是（ ）。

图6

图7

参考答案：1.c点 2.BC