水电站进水塔三维有限元静力分析

李 艺， 杨庚鑫

(1.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072； 2.国电大渡河沙坪水电建设有限公司，四川 峨边 614300)

1 概 况

某电站采用堤坝式开发，枢纽建筑物包括拦河坝、两岸泄洪及放空建筑物、地下引水发电系统等。设深孔泄洪洞，进口为岸塔式结构。根据水库运行要求，进水塔尺寸25 m×24 m×72.5 m(长×宽×高)。进水塔内设事故检修闸门一道，事故检修闸门为平板门，孔口尺寸为12 m×13 m(宽×高)，闸门后面设置有通气孔。进水塔的布置及结构形式如图1所示。

图1 深孔泄洪洞进口塔体结构形式

2 三维有限元计算建模

2.1 计算模型及边界条件

进水塔的整体三维有限元计算模型如图2所示，塔体(取结构一半)离散模型如图3所示。塔体、地基及回填混凝土部分采用实体单元solid45模拟。模型共分为93 629个节点，85 181个单元，并对塔体内部的细部结构进行必要的简化。

计算模型的边界条件为：

塔体部分——下部边界取至底板下表面，上部边界取至进水塔体顶部，计算中塔体模拟的总高度为72.5 m。

地基部分——向上游延长30 m，向下游延长约70 m；模型左侧向外取22 m，右侧向外取30 m；截断地基的总高度170 m。

图2 进水塔离散模型

图3 塔体离散模型

约束条件——模型的约束条件为：在截断的岩体四周边界施加法向约束、基础底部边界施加全约束。

塔体右侧和后部与回填混凝土及山体连接，前侧面自由，塔体左侧11 m处存在结构缝，按最不利原则，以自由边界考虑。取泄洪洞进口塔体底板的上表面、塔体迎水面和塔体中轴面三个面的交点作为坐标原点，三轴的方向确定如下：X轴为水平方向，顺水流方向，指向下游为正；Y轴为垂直水流方向，指向左岸为正，符合右手螺旋定则；Z轴为竖直方向，向上为正。

2.2 计算参数

本次计算采用Drucker-Prager模型来模拟泄洪洞进口围岩及地基岩体的本构关系，塔体及回填混凝土采用线弹性本构模型，研究进水塔结构各种工况下的应力变形状态和规律。本次计算中所采用的混凝土计算参数选取详见表1。塔体大部分采用C25混凝土，回填部分采用C10混凝土。

表1 进水塔结构混凝土力学参数

2.3 计算工况及荷载

拟定塔体结构静力分析的主要计算工况共7种，各工况具体荷载组合说明见表2。

表2 泄洪洞进口塔体结构计算工况及荷载组合

3 应力场和位移场计算成果分析

3.1 工况一(施工完建期一)

工况一主要荷载为结构自重和风荷载，本节计算成果见图4、5。主要分析结构及其关键部位在静力荷载作用下的位移和应力分布情况。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道顶板表层、底板的上表层特别是通气孔之后的流道顶板表层。第一主应力最大值为1.00 MPa，位于通气孔之后的流道顶板表层，如图4所示。通气孔之后的流道顶板表层以垂直水流y方向的拉应力为主，结构整体满足规范对混凝土的抗拉强度要求。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态，最大压应力为-5.04 MPa，位于流道进口左侧底部与边墩交界处，结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为4.76 mm，如图5所示。出现在塔体顶部上游侧左角点处，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足2.0 mm，而竖直向变形相对较大，最大值为4.52 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处。这主要由于结构基本对称且所受荷载也基本对称，故在结构自重作用下，竖向变形明显。流道和闸门槽结构部位的各向位移均较小。

图4塔体第一主应力σ1云图

图5塔体综合位移Usum云图

3.2 工况二(施工完建期二)

完建遇温降工况中，在结构自重、风压力和温度荷载(温降5℃)作用下，对泄洪洞进口塔体进行静力分析。此时，主要考虑结构整体完建后气温变化，混凝土结构整体受到5℃的稳态温差作用。计算成果见图6、7。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道顶板表面、底板上表面以及胸墙下部流道顶板进口唇部与边墩连接处的条带状区域。第一主应力最大值为2.02 MPa，位于胸墙下部流道顶板进口唇部与边墩连接处的条带状区域，如图6所示。在小范围内折减至1.19 MPa以内，胸墙流道进口唇部与门槽连接处以垂直水流向y方向的拉应力为主。结构整体基本满足规范对混凝土的抗拉强度要求。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态。最大压应力为-3.65 MPa，位于喇叭口左侧与底板交接处，结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为7.33 mm，如图7所示，出现在塔体顶部上游侧左角点处，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形相对较小，变形值在2 mm左右，而竖直向变形较大，最大值为7.31 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处。这主要由于结构基本对称，在自重情况下受温降的影响，结构收缩变形下沉，因而竖向变形较为明显，且超过完建工况一的竖向变形。流道和闸门槽结构部位的各向位移均较小。

3.3 工况三(正常蓄水位泄洪)

在正常蓄水位泄洪工况下，结构的主要荷载为结构自重、静水压力、扬压力和浪压力。由于检修闸门开启泄洪，流道内充满水，需要重点关注流道孔口、内壁及塔体内部关键结构的应力、位移情况。计算成果见图8、9。

图6塔体第一主应力σ1云图(右侧)

图7塔体综合位移Usum云图

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道内壁表面与右侧边墙交接处、胸墙左右侧与边墩交接外侧等部位。第一主应力最大值为1.27 MPa，位于流道孔口底板前沿区域，如图8所示。结构整体主拉应力较小，满足规范对混凝土的抗拉强度要求。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态。最大压应力为-7.99 MPa，位于底板下游左侧门槽附近，结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为5.36 mm，出现在塔体顶部上游侧左角点处，如图9所示，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足2.0 mm，而竖直向变形相对较大，最大值为-6.06 mm，位于塔体右侧面中部。这主要由于结构基本对称且所受荷载也基本对称，故在结构自重和内水压力作用下，竖向变形明显。

图8塔体第一主应力σ1云图

图9塔体综合位移Usum云图

3.4 工况四(正常蓄水位挡水)

在正常蓄水位挡水工况下，结构的主要荷载为：结构自重、静水压力、扬压力和浪压力。由于检修闸门的关闭，流道闸门槽后部无水，使得塔体流道孔口及内部关键结构的应力、位移结果与工况三有所区别。计算成果见图10、11。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道内壁表面、闸门槽等部位。第一主应力最大值为4.43 MPa，位于平板闸门右侧门槽下部角点，如图10所示，角点处存在较大的应力集中。结构在门槽部分部位不满足抗拉强度。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态。最大压应力为-6.59 MPa，位于左侧底板与边墩后部交接处，而结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为5.41 mm，出现在塔体顶部上游侧左角点处，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势，如图11所示。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足2.1 mm，而竖直向变形相对较大，最大值为-5.36 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处。这主要由于结构基本对称且所受荷载也基本对称，故在结构自重和内水压力作用下，竖向变形明显。流道和闸门槽结构部位的各向位移均较小，胸墙结构由于在水推力及重力作用下，各向位移相对较大。

图10塔体第一主应力σ1云图

图11塔体综合位移Usum云图

3.5 工况五(正常蓄水位泄洪+温降)

在正常蓄水位泄洪遇温降工况下，结构的主要荷载为：结构自重、静水压力、扬压力、浪压力和温度荷载(温降5℃)。计算成果见图12、13。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，由于温度荷载作用，塔体主拉应力较正常泄洪时局部有明显增大。主要位于底板上侧表层与右侧边墙交接的条带状区域，如图12所示。第一主应力最大值为3.37 MPa；从正应力分布上看，主拉应力的大值区主要以垂直水流向的正应力为主，需要进行该方向配筋处理。塔体结构大部分应力在-0.96～2.51 MPa范围内，结构整体不满足规范对混凝土的抗拉强度要求，需进行配筋处理。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态，最大压应力为-6.66 MPa，位于左侧闸门槽部位底板与边墙交接处，结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为8.17 mm，出现在塔体顶部上游侧左角点处，如图13所示，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足3.0 mm，而竖直向变形相对较大，最大沉降达-8.10 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处。

图12底板第一主应力σ1云图

图13塔体综合位移Usum云图

3.6 工况六(正常蓄水位挡水+温降)

在正常蓄水位挡水遇温降工况下，结构的主要荷载为结构自重、静水压力、扬压力、浪压力和温度荷载(温降5℃)。计算成果见图14、15。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道内壁表面、闸门槽以及流道前部顶板下侧与边墙交接区域。由于温降作用，第一主应力最大值为7.00 MPa，位于平板闸门右侧门槽角点处，如图14所示，角点处存在较大的应力集中，在很小范围内迅速减为3.01 MPa。此外，底板上游表层与右边墙的交接处拉应力也较大，达到3.01 MPa。结构基本不满足混凝土的抗拉强度要求，需进行配筋处理。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态。最大压应力为-6.05 MPa，塔体结构第三主应力主要分布在-6.05～0.13 MPa范围内，结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

图14塔体第一主应力σ1云图(右侧)

图15塔体综合位移Usum云图

塔体变形分析：结构综合位移最大值为8.23 mm(见图15)，出现在塔体顶部上游侧左角点处，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足3.5 mm。而竖直向变形相对较大，最大值为-8.16 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处，这主要由于结构基本对称且所受荷载也基本对称，故在结构自重、内水压力和温度荷载作用下，竖向变形明显。流道和闸门槽结构部位的各向位移均较小，胸墙结构由于在水推力及重力作用下，各向位移相对较大。

3.7 工况七(校核洪水位泄洪)

在校核洪水位泄洪工况下，结构的主要荷载为：结构自重、静水压力、扬压力、浪压力。由于水位较高情况下检修闸门开启泄洪，流道孔口、内壁、胸墙等结构关键部位的应力、位移响应与工况一正常蓄水位泄洪有所区别，计算成果见图16、17。

塔体整体应力情况：第一主应力σ1，塔体主拉应力主要位于流道内壁表面、闸门槽以及塔体顶部交通桥部位。第一主应力最大值为1.28 MPa，位于流道孔口底板与右侧边墩交接区域表层，如图16所示。结构整体在该工况下主拉应力较小，基本满足规范对混凝土的抗拉强度要求。第三主应力σ3，塔体基本处于受压状态。最大压应力为-7.03 MPa，位于左侧闸门槽的底板与边墩交接处，而结构整体各部位均满足混凝土抗压强度要求。

塔体变形分析：结构综合位移最大值为5.43 mm，出现在塔体顶部上游侧左角点处，如图17所示，且有在顺水流向递减、沿高度方向递增的趋势。整体上，塔体三向位移和综合位移的分布规律与正常蓄水位泄洪工况位移分布规律一致。由塔体结构的各向位移云图可以看出，塔体顺水流向和垂直水流向的变形均很小，不足2 mm，而竖直向变形相对较大，最大值达-5.40 mm，位于塔体顶部上游侧左角点处，竖向变形明显。

图16塔体第一主应力σ1云图(右侧)

图17塔体综合位移Usum云图

4 结 语

4.1 应力场规律分析

在各静力工况下，塔体的应力场符合一般规律，进水塔静力工况主应力最大值及出现位置汇总见表3。最大压应力出现在正常蓄水位挡水工况下，数值为-7.99 MPa，出现底板下游左侧门槽附近，满足混凝土抗压强度要求；最大主拉应力出现在正常蓄水位挡水+温降工况，值为7.00 MPa，位于平板闸门右侧门槽角点处，角点处存在较大的应力集中，在很小范围内迅速减为3.01 MPa。比较各静力工况可以看出，在温降工况下，由于混凝土材料与基岩材料的热膨胀系数的差异，塔体底板后部与塔背围岩交接处以及塔体结构内部边角点出现了较大的表层张拉应力，需关注塔体关键部位在温度作用下的应力变化，对比工况一和工况二，建议加强施工期温控防裂工作。各工况应力较集中的部位，应进行相应的配筋设计。排除应力集中区域，其余各工况塔体整体各部位基本满足混凝土抗拉强度要求。

4.2 位移场特征分析

静力工况下进水塔静力工况位移极值汇总见表4。在各静力工况下，塔体的位移场分布规律基本一致：综合位移的最大值均出现在塔顶上游侧角点处，结构综合位移表现出顺水流方向递减和沿高程递增的趋势。在工况二(完建温降)情境下， 塔体的综合位移较大，达到7.33 mm；工况六(正常蓄水位挡水温降)情境下，塔体的综合位移为各工况下最大，达到8.23 mm。这主要是由于结构自重和混凝土温降收缩造成的。在静力各工况下，塔体结构顺水流和垂直水流向的位移均不大，综合位移表现为以竖直方向的位移为主。

表3 进水塔静力工况主应力最大值及出现位置汇总

表4进水塔静力工况位移极值汇总mm

位移工况UxUyUzUsum完建工况-1.560.64-4.524.76完建温降工况-1.420.96-7.317.33正常蓄水泄洪1.48-0.61-5.305.36正常蓄水挡水2.09-0.66-5.365.41正常蓄水泄洪温降2.98-1.40-8.108.17正常蓄水挡水温降3.46-1.47-8.168.23校核洪水泄洪1.93-0.70-5.405.43