改进混合步长光伏系统最大功率跟踪控制

范亚楠， 刘天羽

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

近年来光伏市场变得越来越大，涉及的工业领域也越来越宽，其生存的环境也越来越复杂，但其有效解决了能源短缺的问题。同时目前光伏出现的问题也逐渐增多，如光伏热斑、光伏电势诱导衰减(Potential Induced Degradation, PID)效应、局部阴影、防雷等现象[1-4]。很多制造商最为关注的是局部阴影和光伏PID现象。由于光伏阵列的输出电压和电流受到外界环境的影响较大，呈现出非线性特性，所以功率也会随之不断变化。因此，如何实时输出最大功率即最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking, MPPT)在光伏控制中变得尤为重要。目前，MPPT控制方式已有很多种[5-9]，控制方式不同，实现过程也有区别。根据控制算法的特征和控制对象不同，可以将MPPT技术分为：基于参数选择的间接控制法、基于电压电流检测的直接控制法和基于现代控制理论的人工智能算法等[10]。

步长的多变会造成最大功率点的三电平扰动[11]，基于变步长的MPPT研究方法已经扩展了许多，文献[12]运用逐步逼近法，逼近最大功率点处时需多次扰动再稳定；文献[13]给出了一种自适应的变步长电导增量法，提高了跟踪过程的稳定性和准确性，在光照突变情况下功率起初变化较大；文献[14]提出一种由方程组确定的补偿调节，跟踪性能得到很好的优化，但动态性能处理要求较高。混合步长的研究近几年来成为研究的热点，与现有的变步长电导增量研究方法不同的是混合步长结合了定步长和变步长的优越性。考虑环境突变的情况下，对电压影响较大，根据电压阈值和P-U特性曲线对步长分区控制，步长的变化分为3部分，控制过程简单且易操作。

1 光伏发电系统及其影响因素

1.1 光伏阵列模型

常见的太阳能光伏电池等效电路如图1所示，通常以其作为数学模型，可推算出光伏电池输出电压U和电流I之间的关系为

(1)

式中：Iph为光生电流；Id为二极管结电流；Rp为并联电阻；Rs为串联电阻；U为输出电压；I为输出电流。实际运用中通常Rp≫Rs。

图1 太阳能光伏电池等效电路

为进一步探究光伏电池与外部环境的关系，将式(1)进一步拓展，则光伏板输出特性为[13]

(2)

式中：Is为二极管反向饱和电流；q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；T为外部环境温度值；A为二极管理想因子。

图2所示为光伏电池的输出特性曲线。其中Um表示最大功率点电压，通常将Um左侧部分电压区域光伏电池近似看作电流源，有明显高内阻特性；而在Um右侧部分电压区域光伏电池近似看作电压源，有明显低内阻特性。根据电路最大功率传输理论，当光伏电池内阻和负载阻值相同时，将获得最大功率Pm，此时对应的最佳输出电流为Im，最佳输出电压为Um。

图2 光伏电池输出特性

1.2 光伏电池影响因素

光伏电池的输出特性受环境因素的影响较大，如光照、温度、生存环境和负载变化会使最大功率点发生偏移。因此，为了研究光伏系统在各种条件下的适应力，需要研究外界环境对光伏电池输出特性的影响。

图3所示为环境温度为25 ℃，但光照强度不同的光伏电池输出的U-I(电压-电流)和U-P(电压-功率)曲线。由图3可知，在温度不变的情况下，随着光照强度的降低，光伏电池的开路电压Uoc和短路电流Isc都减小，因此，光伏的输出功率也减小。光照强度的变化对电压源区域影响较小，对电流源区域影响较大，三者之间存在着近似线性关系。温度一定，光照强度与最大输出功率成正比。

图3 不同光照强度下光伏电池输出特性的变化

图4所示为光照强度在800 W/m2，但温度不同的光伏电池输出的U-I和U-P曲线。由图4可知，随着温度的降低，短路电流Isc有所降低，但开路电压Uoc有所提升，功率也相应小幅度上升。光照强度一定时，最大输出功率与温度成反比。

图4 不同温度下光伏电池输出特性的变化

近几年来，光伏PID效应也称为电势诱导衰减[15]越来越成为光伏生厂商关注的问题，取得了相应的解决措施，并投入到大型发电站。光伏PID现象是指电池组件的封装材料(其上、下表面的材料)，电池片与其接地金属边框之间在高电压作用下出现离子迁移，而造成组件性能衰减的现象，主要原因是湿度。

表1所示为组件PID效应测试前后的参数，通过对比明显可见，PID效应对太阳能电池组件的输出功率影响巨大。组件的开路电压Uoc下降较多，对短路电流Isc影响不大。

表1 组件PID测试前后参数

综上所述，光照强度、温度和光伏PID效应对光伏电池的输出功率都有影响，光照强度和PID效应对其影响较大，温度影响较小，其中光伏PID效应会影响光伏板的性能，长时间的积累会严重影响光伏板的输出功率，最大功率点也在不断变化，严重影响光伏板寿命。

2 最大功率跟踪方法

2.1 主电路和电导增量法

基于升压电路进行MPPT系统设计，系统框图如图5所示，光伏阵列模型由式(1)、(2)数学模型提供。

图5 MPPT系统

当光伏阵列阻值Rpv和负载R0相等时，输出最大功率。假设M(D)为电压转化比，η为升压电路转化效率，则有

(3)

(4)

式中：Pout为光伏阵列输出功率；Pin为光伏阵列输入功率；U为光伏阵列输出电压；U0为直流侧输出电压。将式(3)代入式(4)得

(5)

由于负载R0为一定值，可以调节占控比D使其阻值等于Rpv，其中占控比D表示为

(6)

电导增量法是最常用的最大功率跟踪控制方法之一，它是光伏电池根据光伏电池瞬时电导和电导变化量实现最大功率的跟踪。由光伏电池P-U输出曲线可以看出，曲线顶点为最大功率跟踪点。由此可得：

(7)

在实际系统中，电导增量法需要反复进行微分运算,对处理器的运算能力要求较高,因此，实际通常用ΔP/ΔU代替dP/dU来判断干扰的方向以减小运算量，故对步长的设置确定了追踪最大功率的快速性和准确性。

2.2 改进型电导增量法

传统的电导增量法通常采用定步长进行MPPT,但这种方法存在明显缺陷:如果步长太小，则需要更多的时间才能追踪到最大功率点;如果步长太大,则系统会在最大功率点处左右振荡。改进式的混合步长由电压阈值区分步长的变化，MPPT控制器采用直接控制法[16]。图6所示为扰动观察法示意图。

图6 扰动观察法示意图

结合式(3)可得输出功率为

Pout=(U·M(D))2/R0

(8)

由式(8)所得光伏阵列的输出电压U和电压转化比M(D)对于系统的输出功率影响较大,对电压进行阈值UT分区控制可以有效控制最大功率。由第1节分析得知各种环境变化对光伏板的电压影响较大，而对于电流的影响作用不大。由于光伏阵列的最大功率电压通常为开路电压的0.76倍，所以步长电压变化量的阈值UT<0.24Uoc。因此，图6中的虚线将P-U曲线分成了1、2、3部分。可以根据功率斜率变化将3段曲线定义为功率缓增区、斜率缓变区和功率急降区。各自斜率表示为k1、k2、k3，有如下关系为

(9)

(10)

式中，|k3|>|k1|>|k2|。

在斜率变化情况不同的基础上，为了进一步提高追踪的快速性和准确性，将步长变化依照斜率变化分3段处理，对于1、3段，步长变量关系为

si=λi·ki,i=1,3且s1>s3

(11)

式中：λi是步长调节系数，通常选取1～3；ki是线段1和3的斜率。其中由于|k3|>|k1|，故第3段的步长变化明显大于第1段，出现过调，因此，选取λ1>λ3。对于第2段曲线仍采用传统定步长方法，步长设置为固定值s2，从而避免了最大功率点处的震荡。具体控制流程图如图7所示。

图7 控制流程图

3 仿真分析

3.1 光伏阵列局部阴影情况下的仿真

光伏阵列系统的仿真，首先由信号发生器产生3组不同的光照强度作用在光伏阵列上，随后最大功率点MPPT控制单元模块采集其输出电流和电压，从而捕获最大功率点，作用开关元器件，使负载输出最大功率。光伏板参数如表2所示。

设定温度为25 ℃，采用如图8所示的2×6光伏阵列，编号1、2、7、8为第1组，3、4、9、10为第2组，编号5、6、11、12为第3组。3组光伏组件上光照强度变化情况见表3。为了便于分析变化特性，选取0.3 s和0.4 s处对其进行输出特性分析，对应功率变化如图9和图10所示。

表2 局部阴影下光伏板参数

图8 光伏阵列图

组别光照强度/(W·m-2)0.1s0.2s0.3s0.4s0.5s第1组10003003003001000第2组10003003003001000第3组1000100010003001000

图9 0.300 s处功率变化情况

图10 0.400 s处功率变化情况

图9和图10中，P为改进式混合步长电导增量法下的功率输出特性，P1为定步长电导增量法。0.300 s处第2组光照强度从1 kW/m2变化到300 W/m2，功率由765.4 W变化到722 W，在0.316 s处再次稳定；0.400 s处3组光照强度都从300 W/m2突变到1 kW/m2，功率由704.5 W变化到840.2 W。由此可见，改进式的电导增量法对最大功率处的震荡有很好的抑制效果。光照突变的情况下，变步长追踪控制先启动，保证震荡的稳定性；当电压的变化满足在电压阈值UT内，进行小步长的定步长追踪，确保了跟踪的准确性。该跟踪方式在光照强度的突增和突降的情况下对功率的震荡性都有很好的抑制，从而保证光伏后期的并网质量。

3.2 光伏PID效应下的仿真

考虑到表1测试的光伏PID下各参数的变化，需结合第1节中式(1)和式(2)创建其模型。光伏板在PID效应下，由于其电离积累的效应，光伏组件的性质在不断发生变化从而影响最大功率点。仿真过程需对其光伏板开路电压和短路电流等参数进行处理。

图11 光伏PID效应下功率变化情况

因此，光伏PID效应下不同最大功率的跟踪方式，对于输出功率的效果也不同，长时间下必须选取合理的跟踪方式保证能量的利用率。

4 结 语

本文采用改进式的混合步长控制，很好地抑制了三电平扰动，其结合了变步长和定步长的控制优点。当外部环境和自身特性发生变化时，针对电压的波动，设定阈值将其步长分区控制，有效地抑制了追踪过程中功率变化的震荡，并保证了准确性，控制方式简易，可操作性高。在极端环境下的运行分析，表明了该控制方式能够使系统有较好的动、静态性能，在光伏发电系统中有较好的应用前景。