改进鸡群算法的电力供需两侧平衡优化

金 鹏， 朱志刚， 连志刚

(上海电机学院 电气学院，上海 201306)

在电力调度中，用户有多种多样的需求，如电力供应稳定，电价合理等。关于电力微网调度，学者们做了很多研究。文献[1]针对独立微电网的多目标容量优化配置，设计了非自治混合动力绿色能源系统。文献[2]提出了可再生能源发电与海水淡化负荷相互协调运行的几种组合方案，并以微网优化设计实例验证了该方法的实用性。文献[3]基于多代理提出了多微电网系统参与电力市场交易的多层结构，并仿真验证了其有效性。高超等[4]介绍了微电网结构的3种基本形式：AC、DC和混合结构，每种结构各具特点，都可作为大电网的有效补充，提高电网供电可靠性。文盼[5]以包含风力发电机、光伏阵列、蓄电池以及海水淡化负荷的独立海岛微电网综合总成本为目标函数，以供电可靠性、决策变量的变化范围和储能电池运行条件为约束，确定独立海岛微电网容量优化配置模型。周志超等[6]围绕风柴储生物质独立微网，提出一种新的双模式优化控制方案，其中包含正常运行时的经济运行调度和大扰动时的紧急功率控制，并采用一种新的电池储能系统控制方法优化运行工况。李晨迪等[7]引入非合作完全信息动态博弈理论，构建能源侧与负荷侧的互动关系，考虑经济性和用户满意度，引导用户用电策略，制定负荷计划，再以此计划作为负荷需求，优化微网出力。贺一飞[8]提出了微电网多种能源协调优化策略，采用机会约束规划考虑可再生能源出力的不确定性，得到置信区间下的最优解。以全天购电成本最小为目标函数，考虑支路功率概率约束、节点电压概率约束、功率平衡约束与各时段内储能单元变化量约束，通过带精英保留策略的改进遗传算法求解。文献[9]将基于整数编程的连续域蚁群优化算法用于求解风光混合微电网系统最优配置。文献[10]设计一种整合不同资源的混合可再生能源系统，并应用偏好启发式协同进化算法进行优化。文献[11]采用了混合模拟退火-禁忌搜索法求解具有可再生能源的自治电力系统的最优规模。文献[12]考虑的目标函数为污染物排放费用和微电源的运行费用，用粒子群优化算法求解调度模型，研究微电网的经济性，验证了优化调度策略能够提高系统的经济效益。EI-Shatter等[13]研究了微电网中系统的最大功率跟踪问题，微电网中发电系统采用的是风光互补发电，控制方法是模糊控制，并且使其系统一直保持在最大功率输出。文献[14]主要研究了储能系统运行控制策略对微电网的影响，侧重研究了蓄电池的储能作用以及相应控制策略对其寿命的影响。通过分析，发现对两侧平衡调度问题研究较少。文献[7]运用了非合作完全信息动态博弈理论，本文将研究电价与供需两侧平衡优化的关系，通过改变电价函数，控制需求方的需求时段的需求量，从而达到供电方与需求方的平衡。

实际电力系统中，用户需求各异，其中有某时期内各时段需求电量为恒定值，有某时期内总电量需求一定，供电方可在不同时刻提供不同电量，而总供电满足需求。针对用户这两种电力需求方式，设计供需平衡模型，并基于改进鸡群算法实现最优电源发电组合调度与最优电价策略。

1 改进型鸡群优化算法

鸡群优化算法(Chicken Swarm Optimization Algorithm, CSO)由Meng等[15-16]于2014年提出。改进型鸡群优化算法(Improved Chicken Swarm Optimization Algo-rithm, ICSO)在母鸡更新位置中每一代共享上一代最好历史信息，使母鸡具有更快更强的搜寻能力，另外在小鸡更新位置中加入向小鸡自身所在群中的公鸡学习部分，增强小鸡搜寻能力。

改进型母鸡位置更新公式为

xij(t+1)=xij(t)+C1·rand()·[xr1j(t)-

xij(t)]+C2·rand()·{α[xr2j(t)-

xij(t)]+(1-α)Q-xij(t)}

(1)

式中：rand()为[0,1]之间均匀分布的随机数函数；r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡；r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2；α为比例调节系数，α∈(0,1)。

改进型小鸡位置更新公式为

xij(t+1)=xij(t)+F·[xmj(t)-xij(t)]+

E[xrj(t)-xij(t)]

(2)

式中：m为第i只小鸡对应的母鸡；r为母鸡自身所在群中的公鸡；F为跟随系数，表示小鸡跟随母鸡寻找食物，F∈[0，2]；E为学习因子，表示小鸡自身所在群中公鸡学习的程度，E∈(0.4，1)。

2 各时段需求电力恒定的供电平衡优化

2.1 各时段需求电力恒定的供电平衡模型

2.1.1 供电方发电成本 风机发电损耗主要为风力发电机发电时开机费用，当风力大小合适时才能开启发电，每次启动会产生损耗；光伏电池每次发电也会产生损耗，损耗大小与自身发电额定功率有关，额定功率越大产生损耗越大，额定功率越小产生损耗也较小，启动损耗等于启动损耗系数乘以自身对应的功率；燃料电池发电需要消耗原料成本，本文设定不计算燃料电池的启动损耗。

假设如下：设有风机m台，包含a种类型，光伏电池n组，包含b种类型，燃料电池p组，包含c种类型。第i台风机单位发电成本为Cfi，第j台光伏电池单位发电成本为Cgj，第k组燃料电池发电单位成本为Crk。发电总成本C为

(3)

式中：Pfi为第i台风机发电单元的平均功率，kW；Pgj为第j组光伏电池发电单元的平均功率，kW；Prk为第k组燃料电池发电单元的平均功率，kW；Δt为时间步长，h；Cfoi为第i台风机发电单元的启动损耗，元；Cgoj为第j组风机发电单元的启动损耗，元；C为发电总成本，元。

2.1.2 目标函数 供电方利润为

R=PQd-C

(4)

式中：Qd为用户用电量，kWh；P为单位电价，元/kWh；R为供电方利润，元。

供电方在满足用户电量需求约束与电价一定条件下，根据天气情况，调度机组以最优组合类型与数量启动发电，实现供电方利润最大化，目标函数为

(5)

2.1.3 约束条件

(1) 电价约束条件：为了保证不亏损，售出的电价不能低于最低发电成本，但最高也不能超过3倍发电成本。

Cgj

(6)

(2) 风机发电单元输出功率约束条件：风机在发电运行时，其输出功率除了受自然天气影响外，还与自身机组参数相关，因此每台机组输出功率满足约束范围

PWTi,min≤PWTi≤PWTi,max

(7)

式中：PWTi,min为第i台风机发电单元的最小输出功率，kW；PWTi为第i台风机发电单元的实际输出功率，kW；PWTi,max为第i台风机发电单元的最大输出功率，kW。

(3) 光伏电池单元输出功率约束条件：光伏电池发电输出功率最低为0，最大为对应发电条件下的最大允许输出功率

PPVj,min≤PPVj≤PPVj,max

(8)

式中：PPVj,min为第j组光伏发电单元的最小输出功率，kW；PPVj为第j组光伏发电单元的实际输出功率，PPVj,min，kW；PPVj,max为第j组光伏发电单元的最大输出功率，kW。

(4) 燃料电池发电单元输出功率约束条件：燃料电池发电输出功率最低为0，最大为对应发电条件下的最大允许输出功率，即

PCFk,min≤PCFk≤PCFk,max

(9)

式中：PCFk,min为第k组燃料电池发电单元的最小输出功率，kW；PCFk为第k组燃料电池发电单元的实际输出功率，kW；PCFk,max为第k组燃料电池发电单元的最大输出功率，kW。

(5) 用电量约束条件：用户实际用电量不能超过微电网所有发电单元的发电上限，即

(10)

式中：Qfz为所有风机发电总和，kWh；Qgz为所有光伏电池发电总和，kWh；Qrz为所有燃料电池发电总和，kWh；Qd为用户实际用电量；T为时间，h。

2.2 基于ICSO的各时段电力需求恒定平衡优化

以供电方利润最大为目标函数，以电价、各个发电单元输出功率为约束条件，实现设备类型组合最优发电，满足各时段定量需求，实例如下：

(1) 设备选取。本文采用孤岛微网运行方式，微电网规模为：m台风机，n组光伏阵列，p组燃料电池，且m=n=p=9，风机参数如表1所示。9组光伏阵列，其中3组各50 kW，3组各100 kW，3组各150 kW，总功率为900 kW。9组燃料电池，其中分别为a组50 kW，b组100 kW，c组150 kW，且a=b=c=3，总功率为900 kW。

表1 风机参数

(2) 天气预测。本文假设预测天气数据如下：温度为8.3 ℃，光照强度为0.546 W·m3，风速为8.68 m/s。

(3) 设备单位发电成本系数。 将风机与光伏电池的维护成本平均到每度电所产生的成本上，燃料电池发电不仅有单位发电成本，还需要原料成本。表2所示为各类型设备的单位生产成本。

(4) 仿真流程。ICSO 算法的具体实施步骤如下：① 参数和种群进行初始化；② 计算目标函数适应值；③ 判断是否满足结束的条件，若满足则结束，否则进行下一步；④ 分别利用原公鸡公式、改进后母鸡和小鸡的公式进行位置更新；⑤ 计算每只公鸡、母鸡、小鸡对应的目标函数值；⑥ iter=iter+1，若iter>MaxIt，转⑧，若iter≤MaxIt，转⑦；⑦ 转③；⑧ 输出结果。

表2 各类型设备的单位发电成本

(5) 仿真结果分析。本文使用遗传算法(Genetic Algorithm, GA)、CSO、ICSO优化各时段需求电力定量模型。模型参数设置为：时段设为1 h，即Δt=1 h，周期T=1 d。该时段电价为0.72元/kWh。迭代代数为2 000。假设需求电量定值为500 kWh，表3所示为需求电量为500 kWh时3种算法，供电方发电策略比较。

表3 需求电量为500 kWh时3种算法供电方发电策略比较

燃料电池没有参与发电，因为在预测的天气情况下风力发电机与光伏电池所发电量能够满足需求方的定量需求。通过ICSO采取的发电策略显然更合理。图1为3种算法供电方利润收敛图，由图很明显可以看出，ICSO算法在200代以内就出现了最优值，具有更快的收敛性，且最优值更好。

图1 3种算法供电方利润收敛图

3 某时期总需求电力恒定的供电平衡优化

3.1 动态电价策略

用户某时期用电量一定且已知，供电方只需满足总供电量即可。该模式用户在不同时段需求电量为区间值，供电方供电量需满足区间范围。风力发电与光伏发电具有不确定性因素，但其发电成本较低，供电方希望用户较多地使用风力和光伏所发的电，充分利用可再生能源，节约成本提高利润。故设定用电规则为风光发电充足时鼓励多用电，不足时减少用电，总用电量不变，从而降低供电生产成本，减缓可再生能源发电的不确定性造成的供电紧张。设计动态定价策略为可再生能源发电充足时，用户用电越多电价越低，当可再生能源发电不足时，用户用电越多电价越高。

根据天气分4种情况：① 风力发电充足时段，② 光伏发电充足时段，③ 风光同时发电充足时段，④ 风光发电匮乏时段。不妨假设将整个需求时期分为4个时段：第1时段为t0～t1，需求电量在区间[Qa1,Qb1]；第2时段为t1～t2，需求电量在区间[Qa2,Qb2]；第3时段为t2～t3，需求电量在区间[Qa3,Qb3]；第4时段为t3～t4，需求电量在区间[Qa4,Qb4]。需求电量总和不变，若某时段用电增多，则其他时段用电量必减少。

风力发电充足时段电价为

P1=P0-k1Qfy

(11)

式中：P0为基准电价，元；P1为风力发电充足时段电价，元；k1为风力发电充足时段电价系数，元/kWh；Qfy为风力发电充足时段用电量，kWh。

光伏发电充足时段电价为

P2=P0-k2Qgy

(12)

式中：P2为光伏发电充足时段电价，元；k2为光伏发电充足时段电价系数，元/kWh；Qgy为光伏发电充足时段用电量，kWh。

风光同时发电充足时段电价为

P3=P0-k3Qfgy

(13)

式中：P3为风光同时发电充足时段电价，元；k3为风光同时发电充足时段电价系数，元/kWh；Qfgy为风光同时发电充足时段用电量，kWh。

风光发电匮乏时段电价为

P4=P0+k4Qkf

(14)

式中：P4为风光发电匮乏时段电价，元；k4为风光发电匮乏时段电价系数，元/kWh；Qkf为风光发电匮乏时段用电量，kWh。

3.2 基于动态电价总需求电力恒定的供电平衡模型

3.2.1 供电方成本 供电方成本为每种情况所对应的成本之和。因发电源不是主要研究对象，故将各发电成本做简单处理。不妨设有风机m台，包含a种类型，光伏电池n组，包含b种类型，燃料电池p组，包含c种类型。第i台风机单位发电成本为Cfi，第j台光伏电池单位发电成本为Cgj，第k组燃料电池发电单位成本为Crk。

风力发电充足时段发电成本为

(15)

式中：Pfit为第i台风机发电单元在第t时段的平均功率，kW；Δt为时间步长，h；T为运行周期；Cfoi为第i台风机发电单元启动损耗，元/kW。

光伏发电充足时段发电成本为

(16)

式中：Pgjt为第j组光伏电池发电单元在第t时间阶段的平均功率，kW；Δt为其时间步长，h；T为运行周期；Cgoj为第j组光伏电池发电单元的启动损耗，元/kW。

风光同时发电充足时段发电成本为

(17)

风光发电匮乏时段发电成本为

(18)

式中：Prkt为第k组燃料电池发电单元在第t时间阶段的平均功率，kW。

3.2.2 目标函数

第1时段风力发电充足时供电收益

(19)

第2时段光伏发电充足时供电收益

(20)

第3时段风光充足时供电收益

(21)

第4时段风光发电匮乏时供电收益

(22)

在供电满足用户需求后，目标函数为供电方利润最大化

Rmax=R1+R2+R3+R4

(23)

3.2.3 约束条件

(1) 电价约束条件。电价有最低和最高限制。为了保证供电方的利润，电价不能低于最低成本，为了电价的合理性，电价不能高于3倍基准电价P0。则有

Cgi

P3

(24)

(2) 电量约束条件。每时间段发电量必须在其用电量区间之内，且4个时间段的用电总和为一个定值。假设第1、2、3、4时段用电量分别为Q1、Q2、Q3、Q4，则有

Qa1

(25)

Qa2

(26)

Qa3

(27)

Qa4

(28)

4个时段用电总量为

Q=Q1+Q2+Q3+Q4

(29)

风机发电单元输出功率约束条件，光伏电池单元输出功率约束条件和燃料电池发电单元输出功率约束条件，与本文2.1.2相同。

3.3 ICSO的动态电价电力需求恒定平衡优化

下面以用电量、各发电单元输出功率等为约束条件进行仿真分析。

(1) 设备选取。选取微电网发电单元规模为：m台风机，n组光伏阵列，p组燃料电池，且m=n=p=15。风机参数规格见表1。15组光伏阵列，其中5组各50 kW，5组各100 kW，5组各150 kW，总功率为1 500 kW。15组燃料电池，其中a组50 kW，b组为100 kW，c组为150 kW，且a=b=c=3，总功率为1 500 kW。

(2) 天气预测。表4所示为未来4个时段天气预测数据，包括温度、光照强度和风速平均值。

表4 4个时段天气预测数据

(3) 设备单位发电成本系数。各类型设备的单位发电成本见表2。

(4) 仿真流程。与本文2.2(4)仿真流程相同。

(5) 仿真结果。不妨假设用户需求总电量为5 GWh，每个时段为3 h，4个时段用电量分别为0.7～1.2 GWh，1.1～1.6 GWh，1.2～1.6 GWh，1.0～2.0 GWh，设P0基准电价为0.7元/kWh。

从表5～表8并结合仿真收敛结果图2～图5可以看出，ICSO在4个时段中迭代至400代左右效果就已经最优，而其他两种算法则需要更多迭代。例如，第3时段仿真图中，ICSO在450代左右就接近最优值，而CSO则在1 400代后才接近最优值，GA更是在1 200代左右才接近最优值，且最优值较差。不管是收敛速度还是最优结果来看，ICSO显然优于其他两种结果。数据表明：第1时段用电量为998 kWh，第2时段用电量为1.451 GWh，第3时段用电量为1.481 GWh，第4时段用电量

表5 第1时段供电方发电策略

表6 第2时段供电方发电策略

为1.072 GWh，4个时段总用电量为定值5 GWh，结果都在设定范围内。前3个时段用电量都偏向相应时段范围右端，原因为前3个时段内都为风光发电，燃料电池并未启动发电，故发电成本较低，供电方为了鼓励需求方在风光发电时多用电，而在风光发电匮乏时少用电，分别采用了鼓励用电降低电价和提高电价的策略。现任意假设4个时段用电量为：800 kWh，1.2 GWh，1.2 GWh，1.8 GWh(也可假设其他值，在规定用电范围内即可)，并与仿真得到的结果进行分析比较如表9所示。

表7 第3时段供电方发电策略

表8 第4时段供电方发电策略

图2 第1时段供电方利润图

图3 第2时段供电方利润图

图4 第3时段供电方利润图

图5 第4时段供电方利润图

内容第1时段第2时段第3时段第4时段合计用电量1/kWh9981451148110705000用电量2/kWh8001200120018005000电价策略1/[元·(kWh)-1]0.550.410.450.87—电价策略2/[元·(kWh)-1]0.580.460.500.90—支付费用方案1/元548.90594.90666.50930.902 741.20支付费用方案2/元464.00552.00600.001782.003398.00发电利润1/元456.70478.40507.50795.902238.50发电利润2/元380.90439.90436.60899.902147.60

表9中用电量1、电价策略1、支付费用方案1与发电利润1相互对应，用电量2、电价策略2、支付费用方案2与发电利润2相互对应。ICSO仿真优化的最优用电量(用电量1)，用户支付费用为2 741.20元，最优发电利润(发电利润1)为2 238.50元。若在各时段不采取最优用电量，采用用电量2后，用户需要支付更多的费用，即支付费用2为3 398.00元,而利润也减少,即发电利润2为2 147.6元。可见，采用用电量2后，不仅需求方支付费用增多，供电方发电利润也相对降低。总而言之，采用ICSO仿真得出的结果要优于一般结果。

4 结 语

本文研究了不同需求模式下的最优供电策略。考虑天气因素制定合理电价策略，利用ICSO优化供电策略，实现最优电源发电调度与最优电价策略。3种算法中，ICSO得到的结果最优。仿真实验表明，电力供需两侧平衡模型具有实践的合理性和算法的可靠性。未来可在实际工程应用中，依据天气情况，研究更大规模发电的供电策略，合理安排启停发电单元的种类与数量，使自身成本最低，收益最高。