轨道交通供电系统中变压器直流偏磁分析

2019-06-12李懿儒罗日成谭逢焘陈湘鹏方梦鸽

上海电机学院学报 2019年1期

李懿儒，罗日成，谭逢焘，黄军，吴静，陈湘鹏，方梦鸽

(长沙理工大学电气与信息工程学院, 湖南长沙 410114)

在城市轨道交通供电系统中，供电牵引网采用直流供电方式，供电路径是电流通过接触网流入机车内部并通过轨道返回变电站[1]。由于导轨难以保证对地绝缘，因此少量杂散电流通过导轨泄漏到地面，然后通过变压器的中性点流入交流电网，导致变压器出现直流偏磁现象[2]。直流偏磁产生的直流磁势，引起主变一系列电磁效应，如主变局部过热、噪声等，严重时会威胁电网的安全[3-7]。

目前国内外的研究重点集中在各种类型变压器直流偏磁的产生机理、对变压器的影响以及直流偏磁的治理等方面。文献[8-11]介绍了单相、三相组式、三相三柱式等变压器发生直流偏磁时的内部磁路特性；文献[12]分析了直流偏磁抑制措施，如电容隔离和电阻隔离。本文主要研究城市轨道交通(以下简称轨交)供电系统中由杂散直流引起的直流偏磁。

本文采用COMSOL Multiphysics有限元软件，以长沙轨交2号线某主变压器为研究对象，仿真分析直流偏磁下的振动与噪声，涉及磁场、电路、结构力场、声场4个物理场的耦合。仿真计算了变压器在直流偏磁电流影响下的磁通密度、形变、应力、噪声等分布规律，对噪声进行傅里叶变换，得到变压器噪声的频域分布图。最后结合试验数据进行对比，验证了发生直流偏磁时轨交主变压器的振动与噪声特性，对直流偏磁的状态进行有效的评价。

1 直流偏磁理论与计算

1.1 直流偏磁原理

轨交杂散电流从中性点流入供电系统变压器后，产生直流偏磁现象。变压器励磁电流变化情况及励磁特性曲线如图1所示，实线与虚线分别表示发生直流偏磁前后变压器励磁特性曲线。在正常情况下，当磁通量不饱和时，变压器磁通量根据正弦规律随施加的电压而变化，变压器励磁电流波形为正弦波且振幅小。出现直流偏磁时，变压器磁通发生整体偏移，与偏移方向一致的磁通大幅增加，反之磁通减小，即出现半饱和现象[13-16]。当磁通量饱和时，相应的励磁电流幅度相对较高。因此，发生直流偏磁时，励磁电流曲线出现严重畸变且正轴与负轴是不对称的。当偏磁电流超过2 A以上时，变压器噪声与振动信号出现显著变化，信号幅值显著增加，波形发生明显畸变[17-20]。

图1 直流偏磁原理图

1.2 直流偏磁励磁电流计算

直流接地极引起的偏磁电流原理图如图2所示，偏磁电流计算公式为

图2 直流接地极引起的偏磁电流示意图

(1)

式中:UA、UB为接地点的电势；RA、RB为地网接地电阻；RTA、RTB为变压器绕组电阻；MAB为变压器间的感性互阻；RTZ为A、B两变压器间的线路直流电阻。

式(1)中，分母值属于定量，其在变电站竣工时就已经确定，偏磁电流主要取决于分子，即变压器接地点之间的电势差。

2 模型及计算基础

2.1 变压器模型

本文基于COMSOL软件计算1台220 kV三相双绕组主变压器，性能符合GB 1094.1～1094.5；变压器型号为SF9-180000/220；容量为180 kVA；电压比为220 kV/38 kV；额定频率：50 Hz；联结组别：YNyn0d1；冷却方式：ONAN/ONAF；变压器内金属结构材料属性如表1所示。

表1 模型部件材料属性

建立一个三维物理模型，如图3所示。建立模型后，根据实际材料属性将材料特征分配给模型，选择适当的剖分精度进行剖分，结果如图4所示。

图3 仿真模型图

图4 剖分之后的模型图

2.2 电磁场模块计算

在电场模块下求出外部电流密度Je作为磁场部分的激励，电场模块下的微分方程为

(2)

式中:εr为相对介电常数；σ为电导率；ε0为自由空间介电常数，其值为8.85 pF/m；Je为外部电流密度；V为电势。

将外部电流密度Je代入磁场模块式(2)中，得磁通密度为

(3)

式中：A为矢量磁位；μr为相对磁导率；μ0为真空磁导率，其值为4π×10-7H/m。

B=μ0μrH=·A

(4)

J=σE+Je

(5)

式中：B为磁通密度；H为磁场强度；Je为外电流密度；E为电场强度。

根据电场中的变量可以计算得到磁感应强度B和磁场强度H的值。

2.3 结构力学与声场模块计算

将电磁场模块中计算得到的磁通密度B、磁场强度H和外部电流密度Je作为已知量，代入结构力场的偏微分方程，完成电磁场和结构力场之间的耦合，计算得到铁芯表面应力、位移、加速度等参数[15]。结构力场模块的求解域方程为

(6)

式中：m为质量矩阵；ζ为阻尼参数；k为刚度矩阵。

将磁致伸缩应变加载到铁芯区域上，使得结构力场与磁场发生耦合作用，模拟了磁致伸缩效应下铁芯振动的过程。存在洛伦兹力和磁致伸缩力两种力作用在铁芯上。

磁致伸缩力的表达式为

(7)

式中：u为位移矢量；v为试函数位移矢量；F为体积力；P为边界面力。

把铁芯的振动加速度数值代入声场中，可以实现结构力场与声场之间的耦合。取铁芯的法向加速度作为边界条件加载到声场中。

铁芯的求解域方程为

(8)

式中：ρ0为流体密度；Pt为声压；q为偶极源；Q为单极源。

铁芯和空气的声速分别在声场中设定为5 300 m/s 和340 m/s，并将铁芯定义成固体域，空气定义成流体域。

3 振动与噪声仿真结果

3.1 正常运行时主变噪声与振动特性

变压器正常运行时振动和噪声空间分布图如图5所示。在正常工作期间，变压器铁芯受到应力并且位移发生变化。在变压器内设置一观测点，得出该点声压级在一个工频周期内的时域信号，然后用傅里叶变换法，将其转化成频域信号。仿真结果如图6所示。由图6可知，正常运行时变压器受到应力，发生形变。主变噪声呈均匀分布，声压p最大峰值为0.31 Pa，等效声压级LAeq为69 dB，振动加速度a最大值为4.2 m/s2。

图5 变压器正常运行时振动与噪声空间分布

图6 正常运行主变噪声与振动频域波形

3.2 直流偏磁时主变噪声与振动特性

当直流偏磁为1 A时，振动和噪声空间分布图如图7、图8所示。发生直流偏磁时，变压器铁心受到的应力、位移大小发生变化，并且相比正常运行时有所增加。由仿真结果表明，应力、位移、噪声与振动峰值增加明显。其中应力最大值由2.29 μN/m2增加到44.1 μN/m2，位移由44.6 μm增长到1.73 μm。0.2 s内，变压器声压最大值为0.913 Pa，平均等效声压级为81 dB(A)，较正常情况增大了12 dB(A)；振动加速度峰值为9.5 m/s2，较正常情况增长了约2.26倍；同时，变压器受到的体积应变与位移都相比正常运行时有所增加。

图7 直流偏磁1A时振动与噪声空间分布

图8 直流偏磁为1 A时主变噪声与振动频域波形

4 试验

试验在长沙地区某220 kV主变站进行。变压器为三相油浸式变压器；比较多台不同接地方式的变压器。2018年4月12日，发现长沙轨交1号线附近变电站有多台主变噪声异常，其中220 kV某主变电站最为严重，该主变是中性点接地的运行方式。4月28日对其中2台主变中性点接地方式互换，中性点接地的主变压器噪声明显更加严重；对中性点接地的一台变压器进行检测，变压器型号为SF9-180000/220，采用丹麦B&K的4176型传声器与4534型加速度传感器检测振动与噪声信号。

4.1 正常运行主变噪声与振动特性

主变振动与噪声时域波形图如图9所示，从试验结果图可以分析出，主变振动和噪声信号的波形平稳，呈周期性。等效声压级LAeq为68.5 dB(A)，声压p最大值为0.33 Pa。振动加速度a峰值为4.1 m/s2。图10为对应的频域图，可以看出，中、高频谐波分布较少。振动加速度频率主要集中分布在400 Hz以内，且50 Hz奇次谐波频率含量较低。变压器噪声频率主要分布在800 Hz以内，并且信号主要分布在200～300 Hz。

图9 正常运行时变压器噪声与振动时域图

图10 正常运行变压器噪声与振动频域图

4.2 主变直流偏磁噪声与振动特性

通过试验观测到，在0.2 s内测量信号相对稳定，时域振动与噪声信号如图11所示，与图9相比，振动与噪声信号发生明显的畸变，且峰值大幅增加，波形更加复杂。0.2 s内，变压器声压峰值为0.93 Pa，平均等效声压级为80.5 dB(A)，较正常情况增大了12 dB(A)；最大振动加速度为9.3 m/s2，比正常值高约2.27倍。图12显示了相应的信号频谱图。振动与噪声信号频谱范围分别增加至900 Hz与1.35 kHz，且包含较多的50 Hz奇次谐波频率。振动加速度信号含有500 Hz的高振幅频率分量，信号幅度为3.1 m/s2。原始频率集中在100 Hz和200 Hz的频率分量的幅度显着减小。噪声信号的主频率从200 Hz变为300 Hz。可见，直流偏磁对于主变噪声与振动特性产生显著的影响。