标准化解法:分段函数的热点问题
2019-06-11王国海
数学大世界·中旬刊 2019年3期
关键词:热点问题
【摘 要】 分段函數应用广泛,在高考中备受青睐。本文针对求分段函数的函数值、求分段函数的值域、判断分段函数的奇偶性、探讨分段函数的单调性四个热点问题来探索它们的标准化解法,以便帮助学生提高解题能力。
【关键词】 分段函数;热点问题;标准化解法
分段函数是指在定义域的不同子集上对应法则不同的函数。分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作全面阐述。但它应用广泛,在高考中备受青睐。下面针对求分段函数的函数值、求分段函数的值域、判断分段函数的奇偶性、探讨分段函数的单调性四个热点问题来探索它们的标准化解法。
一、分段函数的函数值
1.求分段函数的函数值的基本方法是分段求解法。
2.解题步骤:
第一步,判断自变量的归属;
第二步,选择相应的函数式;
第三步,将自变量的取值代入相应的函数式,然后求出相应的函数值。
笔者认为,掌握了这些标准化解法,就能在解题中避免或减少失误。因此,探索更多常规问题的标准化解法就是我们的努力方向。
【参考文献】
[1]梁至鹏.赢在微点[M].石家庄:河北大学出版社,2016(1):14-16.
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