将知识带入情境的“方程式”中

王宏良

数学知识并不是摆在那里作为装饰的花瓶，它更多的是应用于生活，被安排在特定情境中，展示出运用的方向，这样，数学知识才能够表现出自身存在的作用和意义。所以教师在进行数学教学的时候，不应仅以使学生获得一大堆事实性的知识为目标，还应该将数学知识置于特定的环境中，并利用这一方式，将知识在真实生活场景中的表现反映出来。然后，学生再结合这一点，看到知识与实际生活的关系，并能够学会应用知识，有意图地进行学习。这是高中数学情境教学方式运用的一个思路，那么如何展开呢？首先教师要利用实践性较强的问题将学生带入情境中；然后，教师要创设激趣情境，引领学生探究知识；最后，教师要引导学生亲身体验，在生活中寻觅数学知识的“灵魂”。

一、利用实践性问题将学生带入知识情境中

高中学生已经具备很强的思考意识，当面对一道有意思、充满逻辑且具有生活实践性的问题时，他们会在潜意识中觉得这道题是与自己相关的，所以会自发地沉浸在思考中。学生这种状态的产生，源于问题的生活参与度。换句話说，这道问题与学生的生活具有很高的“粘合度”，伴随一种熟悉的陌生感，学生更愿意进行探究，并跟随实践性的问题自愿地被带入知识的情境中，所以在高中数学教学之初，教师可应用具有实践性特点的问题来导入，将学生带入思考中，带入数学知识的情境中。当然，在这里，教师不能将知识一览无余地表现出来，而应仅仅揭开一点，让学生看到知识画卷中的一角，保留知识的神秘感，让学生产生好奇心，在思考实践性问题后，还会发出许许多多的疑惑，进而唤起自身对接下来学习的期待感。

例如，在讲解“等差数列”之前，教师可利用实践性的问题将学生带入知识情境中。在这里，教师可以为学生出一些与等差数列知识相关的脑筋急转弯题让学生思考。由于有意思，具有挑战性和实践性，所以学生更愿意集体参与。如：“小明给小丽出了一道脑筋急转弯题，题目是‘-5，20，95，220，（ ），小丽想了半天，并没有做出来，同学们可以帮她做一做。”同学们对这道脑筋急转弯很感兴趣，他们将相邻的数作差，得到25，75，125，（ ），然后又将得到的结果再次作差，得到的都是50。通过计算，下一项为125+50=175，所以220后面括号中的数应是220+175=395。这道题对于高中生很简单，在进行思考的过程中，学生会发现一些规律，教师可让其概括，然后引出“等差数列”。

再比如“函数”，它是数学知识的其中一种表现形式，但这个名号让学生多少有些陌生，不知其所以然。因此在学习之前，教师可以进行实践性问题引领，可在黑板上画一幅简笔画，描述原始人的交流沟通方式，然后再在黑板上勾勒出一些数学符号，说明这是数学知识的表示方式，通过相互的引证，说明函数是数学知识的一种表示形式，表示“自变量”与“因变量”间的关系。这种具有实践操作的问题，会将学生引入思考中。

二、创设激趣情境引导学生深入知识探究中

对于数学教学知识情境的营造，并不是毫无要求的。不是说只要营造了一种情境，教学就会成功。教学有效性的达成是建立在情境营造的有效之上的。那么怎样的情境是有效的呢？最重要的一点是能激发学生的兴趣，使学生感受到数学知识的趣味性，能够像被施魔法一样，对数学知识保有无限的热情。这正如亚里士多德所说：“人们的探索将起源于对自然万物的惊异。”教师要通过创设“激趣情境”，制造数学知识“惊异”的感觉，引导学生深入知识探究中。

例如“导数”这一概念，它在高中数学学科中具有特殊的地位。如果学生能够很好地理解导数，便能很容易掌握函数思想，也利于学生关于函数极值和最值的求解，以及对不等式的证明。但是这一概念比较抽象，所涉及的相关知识的理解也是比较困难的，所以教师可营造情境，用一种形象的方式将抽象的数学知识表明出来。这便是教学的最高境界——“大道至简”。比如关于“导数”中的“变化率”，教师可通过“物理学中的碰撞试验”来表现导数变化率这一概念。知识被带入试验的场景中，学生感受到乐趣，又能从反映出的原理中理解变化率。

三、体验现实生活引领学生进入亲身探究中

“知识来源于生活”，这是老生常谈的问题，所以知识具备无数个生活的面孔，这些生活的面孔成为知识的载体，能够将知识更好地送到人们面前。这为教师“体验现实生活，弄懂高中数学知识”的教学构想提供了依据。所以教师在进行数学教学时，可引导学生进入生活，通过观察生活的一些情境、现象，对应着理解相关的数学知识。

例如在讲解“排列概念”的时候，教师可应用生活中的“照相排排”作为例子，让学生用手机拍出三个人排成一排的不同种照相排法。根据这一生活体验，学生可以更好地了解排列概念。

再比如在讲“向量”的时候，教师可以让学生试着拉动椅子，在拉椅子的过程中会用到“力”，这个力是有方向的，叫作向量。为了让学生更明白，教师可接着举例，如街上的拉板车、自行车骑行等。

数学知识是抽象的，有时候学生很难发现进入作数学世界的入口，这就需要教师在高中数学教学过程中，有目的地营造一些形象具体的场景或者举一些具有场景的例子来引起学生的认知体验，从而进入数学世界。