信息贫困与区域全要素生产率

贺茂斌，刘小童

(1.北京师范大学 经济与工商管理学院，北京 100875；2.西北农林科技大学 经管学院，陕西 杨凌 712100)

内容提要：信息化发展已成为提升区域全要素生产率的重要因素。本文基于Romer(2001)“Growth Drag”假说构建一套新的区域信息贫困测算方法，利用2001-2013年中国省际面板数据测算区域信息贫困程度，并分析信息贫困对区域全要素生产率的影响及作用机制。研究表明：信息贫困程度会因劳动或资本产出弹性的增加而增加，因信息资源弹性的增加而减少。在技术中性条件下，2001-2013年，信息贫困导致区域经济增长降低0.1246个百分点，信息贫困显著降低了区域全要素生产率，该效应主要通过降低区域技术效率来实现。因此，要实现高质量的经济增长，亟需弥补区域信息化发展的短板，以提升其在资源配置效率中的作用，进而提升区域全要素生产率。

一、引言

信息化的发展具有明显的空间溢出效应，可以有效提升区域技术创新效率，带动工业化加速现代化进程(韩先锋等，2014)。党的十九大报告指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，经济增长目标需要由传统的追求GDP的增长率转向提升全要素生产率。信息化的发展显著提升了区域全要素生产率水平(孙早和刘李华，2018)，但长期以来，中国信息化发展水平低于GDP的增长率，信息化建设滞后于经济增长①。区域信息资源数量与信息技术应用能力的相对不足也会对经济发展产生迟滞效应，信息贫困逐步成为区域全要素生产率提升的重要障碍。

进入信息社会以来，伴随着信息资源的增加、信息基础设施的不断完善以及互联网普及率的提升带来的信息传输效率的提高，信息不平等与信息贫困问题逐步成为学者研究的重点。中国已经跨过信息资源整体匮乏的时代，互联网的发展大幅降低了信息接入和使用门槛，缩小了“数字鸿沟”，并收获“数字红利”(邱泽奇等，2016)。但与“数字鸿沟”强调信息化发展的不平等不同，信息贫困强调了信息资源占有量和应用信息技术能力的相对不足，会对区域经济增长产生严重的迟滞效应。具体来讲，信息产品和服务供给的相对不足、信息基础设施薄弱和信息人才不足引起信息资源利用的相对不足，最终导致信息贫困。信息贫困也会制约经济增长“涓滴效应”，阻碍经济增长和贫困消除(Harrington，2001；Cecchini和Scott，2003；Halili等,2017)。Romer在2001年最早提出“Growth Drag”的假说，认为资源的限制会导致单位劳动的平均产出逐步下降，呈现出由于资源消耗而产生的“增长阻尼”效应。薛伟贤和刘骏(2014)运用非线性回归方法研究了中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼效应，结果表明城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼效应日益显著。

综上，现有文献大多关注信息化对经济增长的带动作用、数字鸿沟所表征的信息不平等以及信息贫困的现状等问题。但是，由于缺乏对区域信息贫困程度的客观和系统评价，并未客观评估区域信息贫困程度及其对全要素生产率提升的制约效应。因此，本文贡献在于：(1)基于Romer(2001)“Growth Drag”假说，构建一套新的区域信息贫困测算方法，即区域信息贫困等于存在信息资源约束和不存在信息资源约束下区域经济增长的差额；(2)本文发现区域信息贫困会降低区域资源的配置效率，使得区域经济增长要素无法实现有效的帕累托改进，进而降低区域全要素生产率。

二、理论模型

按照Romer(2001)“Growth Drag”定义，本文将信息贫困定义为存在信资资源约束与不存在信息资源约束下经济增长的差额，以此来衡量信息资源不足对于区域经济增长的制约效应。为测算信息贫困程度，本文拓展CES生产函数，在构建出含有信息资源变量(IDI)的线性化二阶段CES生产函数的基础上，按照Nordhaus(1992)的方法，分别构建存在信息资源约束与不存在信息资源约束下的新古典增长模型，两个增长模型的稳态人均产出增长率之间的差额即为信息贫困程度。

(一)拓展CES生产函数

本文假定资本、劳动和信息资源之间的替代弹性是各不相同，技术进步是希克斯中性的，研究对象规模报酬可变。在此基础上，基于常系数替代弹性的生产函数(CES)模型，引入信息资源变量，分析信息贫困对经济增长的制约效应。

首先，构建基本形式的CES生产函数：

(1)

其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动力，A0表示希克斯中性技术进步，m表示规模报酬，m>1、m<1和m=1分别表示规模报酬递增、递减和不变，t表示时间，ρ表示替代参数，参数为常数，δ1和δ2分别表示资本和劳动投入比例。

其次，引入信息资源(IDI)变量，构造出修正的二阶段CES生产函数。

(2)

第一阶段CES生产函数为：

(3)

第二阶段CES生产函数为：

(4)

再次，对引入信息资源后的二阶段CES生产函数进行线性化处理。对(4)式取对数，并在ρ=0处用泰勒级数展开，取0阶、1阶和2阶，得到LnY的近似式：

(5)

对式(3)取对数，并在ρ1=0处用泰勒级数展开，取0阶、1阶和2阶，得到LnYKIDIt近似式：

(6)

最后，将(6)式代入到(5)式，构建出含有信息资源变量(IDI)的线性化二阶段CES生产函数。

(7)

(二)信息贫困程度测算

经济增长中的“阻尼效应”是指由于资源的有限性和人口及需求的不断增加，引起单位劳动力所利用的资源数量下降，从而阻碍地区经济增长。制约效应系数值等于不存在资源约束下的经济增速与存在资源约束下的经济增速之间的差额。按照Nordhaus(1992)的方法，分别构建存在信息资源约束与不存在信息资源约束下的新古典增长模型，两个增长模型的稳态人均产出增长率之间的差额即为信息资源不足或信息贫困对于经济增长的制约效应。

对式(7)左右两边t取对数，并根据各变量的对数对时间的导数为该变量的增长率，所以得出下式：

(8)

根据本文经济增长中“存在信息资源约束”的假设，我们可以将该假设表示为IDIt=dIDIt,d>0。而且，在平衡性增长路径上，gY(t)=gK(t)。将IDI的增长率r和L增长率n代入式(8)，得到下式。

(9)

(10)

(11)

此外，由于信息贫困对经济增长制约效应系数等于“不存在信息资源限制条件下的产出增速”与“存在信息资源限制下产出增速”之间的差值。因此，信息贫困对经济增长的制约效应系数为：

(12)

(13)

(14)

从式(14)可以看出，信息贫困对经济增长的制约效应系数的大小会因劳动或资本产出弹性的增加而增加，因信息资源弹性的增加而减少。这说明，如果区域经济增长过度依赖劳动力或资本的投入而非信息资源的投入，这将导致区域经济增长的降低。这也从侧面充分论证了信息资源在区域经济增长中的重要作用。本文认为，信息贫困是指信息资源增长无法满足区域经济增长的需要，既包括信息资源的绝对缺乏又包括信息资源的相对不足。当信息资源对区域经济增长的制约效应系数大于等于零时，区域经济增长中存在“信息红利”；当制约效应系数小于零时，区域经济增长中存在信息贫困问题。

三、数据和方法

(一)数据来源与指标选取

1.被解释变量：全要素生产率

本文基于DEA-Malmquist指数的非参数测量方法对各省区全要素生产率进行测算。基本方法如下：本文将各省区地区生产总值(2000年为基期)作为产出变量，将地区资本存量、地区有效劳动(社会从业人数和平均受教育年限)和地区技术水平(专利数量和研发投入)作为投入指标，对全国30省区(不含香港、澳门、台湾和西藏)2001-2013年的全要素生产率进行测度，并将全要素生产率分解为技术进步和技术效率两个维度。

地区资本存量的测算参照贾润崧和张四灿(2014)的方法②，将折旧率看做随机变量，结合生产函数和永续盘存法公式估计出折旧率，进而测算出可变折旧率下的地区资本存量。本文从劳动投入的数量和质量两个维度衡量地区有效劳动投入。劳动投入数量用各省三次产业从业人数表示。劳动投入质量用从业人员平均受教育年限表示，以此表征从业人员的人力资本水平(Lucas，1988)。各省有效劳动为各省三次产业从业人数与各省6岁及以上人口的平均受教育年限之积。

2.核心解释变量：信息贫困

基于公式(13)估计出lnK的系数α和lnL的系数β，并计算有效劳动增长率n和信息资源(IDI)增长率r。在此基础上，利用公式(14)对2001-2013年不同省区的信息贫困程度进行测算。

在区域信息资源指标选取上，由于现有文献缺乏对区域信息资源数量的直接测算和估计，本文选取国家统计局统计科学研究所编制的《中国信息年鉴》中各省份历年信息化发展指数(IDI)作为地区信息资源数量代理变量。信息化发展指数从基础设施、产业技术、应用消费、知识支撑和发展效果五个维度对区域信息化发展水平进行综合测度，弥补了以往研究中利用互联网用户数量、报刊发行量等单一指标衡量信息资源过程中的片面性问题。

3.控制变量

(1)人力资本。新增长理论指出，人力资本作为知识积累和技术进步的重要载体可以有效提升全要素生产率水平。Benhabib and Spiegel(2004)指出，人力资本可以决定技术创新能力直接提升全要素生产率。此外，人力资本也可以通过影响区域技术溢出的吸收能力进而间接影响全要素生产率水平。在指标上，本研究选取李海峥等(2013)对中国省际人力资本存量的测算结果③。

(2)产业结构。产业结构的升级演化可以实现要素在不同产业部门之间的优化配置，提高生产与配置效率(张辉和丁匡达，2013)。首先，产业结构升级使得劳动力由初级产业向更高水平的产业流动，提升劳动要素的使用效率。其次，高水平产业的持续增长可以带来更多的资本积累，带动更多的资本投入到研发领域以推动更高水平的技术创新进程。因此，本研究将第三产业作为产业结构高级演化的重要标志，并选取第三产业增加值占地区生产总值比重作为区域产业结构的衡量指标。

(3)对外开放。对外开放程度一般用外商直接投资来表征。外商直接投资不仅是经济增长的重要源泉,也通过技术溢出对提升技术进步和改善技术效率(毛其淋和盛斌，2012)。本文用区域外资利用强度来表征对外开放程度，并选取外商直接投资占地区生产总值的比重表示区域外资利用强度。

(二)区域信息贫困程度测算结果

基于式(13)和(14)测算出信息贫困对区域经济增长的制约效应，结果表明，2001-2013年，中国信息贫困导致经济增长比不存在信息贫困时降低0.1246个百分点。分区域来看，相较于中西部地区，东部地区信息贫困程度最低，信息红利使得区域经济增长提升0.5712个百分点；中部地区信息贫困程度次之，信息贫困造成区域经济增长降低0.1568个百分点；西部地区信息贫困程度最深，信息贫困造成区域经济增长降低0.3701个百分点。

分省区看(表1)，上海市“信息红利”程度最高，达到1.784，即信息红利带动经济增长提升1.784个百分点，北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南和重庆等11省区为信息红利区，区域信息化发展可以有效满足了区域经济增长需要，带动了区域经济增长；而其他省区的区域信息化发展未满足区域经济增长需要，面临信息贫困问题，其中，内蒙古信息贫困程度最高，信息贫困使得经济增长比不存在信息贫困约束下的经济增长降低1.152个百分点。

表1 2001-2013年各省信息贫困程度测算结果

图1 2001-2013年全国信息贫困程度年度变化

分年度看(图1)，2001-2013年，随着经济社会发展，信息贫困对经济增长的制约效应波动中降低，呈现出先减轻又加剧的“倒U型”变化。在经济发展初期，由于政府注重信息化的发展，信息基础设施建设优先于整体的经济建设，信息化带动了经济社会发展，但随着经济发展到达一定程度，原有的信息化水平难以支撑高速经济发展的需要，制约经济增长，这需要进一步增加信息化投入，完善信息基础设施，提供更好的信息技术产品和服务，以满足更高水平的经济增长需要。

(三)描述性统计和平稳性分析

如表2所示，2001-2013年，全国30省区(不含香港、澳门、台湾和西藏)全要素生产率均值为1.116，2012年上海全要素生产率最高，达到1.626，而2007年青海省全要素生产率最低，仅为0.630，区域差异和年度差异明显。2001-2013年，各省区信息贫困程度平均达到-0.174，即若不存在信息资源约束，区域经济增长将平均提升0.174个百分点。省际人力资本均值为6137.804万亿人民币，第三产业占GDP比重平均达到39.605%，外商直接投资占GDP比重平均达到4.209%，影响全要素生产率的各因素存在明显的区域差异。

为了确定面板数据是否具有趋势项，以避免“伪回归”的问题，本文使用研究中通常采用的用以检验同质面板单位根的LLC检验和异质面板单位根的IPS检验方法对面板数据的平稳性进行检验。同时，本文将人力资本、产业结构和对外开放程度以对数形式进入面板回归方程来检验信息贫困对全要素生产率增长的影响机理，这并未改变原始数据性质和相关关系，且有利于消除变量共线性和异方差带来的模型稳健性问题。检验结果如表3所示。

表2 变量描述性统计

表3 面板单位根检验结果

面板单位根检验结果表明，所有变量均平稳，不存在单位根，变量之间不存在同阶单整，也不存在协整问题。

(四)模型设定

影响区域全要素生产率的因素很多，既包括可观测的产业结构、人力资本和对外开放程度等可观测因素，也包括发展观念等不可观测因素。模型构建中忽视这些不可观测因素，会产生内生性问题，导致模型估计存在偏误。因此，本文选取双向固定效应面板模型进行估计，通过差分法控制省级层面不可观测因素的异质性，降低模型估计偏误。因此，本文的基准模型为：

TFPit=β0+β1InformationPovertyit+βiXit+provincei+yeart+μit

(15)

其中，Xit表示控制变量，包括区域人力资本、产业结构和对外开放水平。同时，本文也控制了地区固定效应provincei和年份固定效应yeart，误差项是μit。

四、实证分析

(一)基准回归分析

本文首先利用双向固定效应面板数据模型对信息贫困对区域全要素生产率影响的基准模型进行估计。模型(1)报告了信息贫困对全要素生产率的直接影响。进一步地，本文将全要素生产率分解为技术效率和技术进步，利用模型(3)和模型(5)分别考察信息贫困对全要素生产率影响的异质性。此外，本文又引入人力资本、产业结构和对外开放水平等控制变量，在模型(2)、模型(4)和模型(6)中分别考察信息贫困对全要素生产率、技术效率和技术进步的影响。

表4 信息贫困对区域全要素生产率的影响

注：括号内值表示t 统计量，*、**、***分别表示在5%、1%和0.1%的水平上显著(下同)。

表4结果显示，在控制了地区效应和时间效应后，模型(1)表明信息贫困对区域全要素生产率具有显著的负向影响，区域信息贫困程度每提升一单位，区域全要素生产率降低0.02单位，即区域信息贫困程度越高，其全要素生产率越低。在控制了人力资本、产业结构和对外开放水平后，信息贫困对全要素生产率提升的阻碍效应减弱，若不引入控制变量，信息贫困对全要素生产率提升的阻碍效应将高估25%((0.020-0.016)/0.016)。

进一步地，在将全要素生产率分解为技术效率和技术进步后，未引入控制变量和引入控制变量情形下，信息贫困对技术效率的影响均大于技术进步。这主要是由于近年来互联网等信息传播工具的广泛高效使用和信息基础设施的不断完善，信息传输效率不断提高，区域劳动力、资本和信息等各经济增长要素之间的配置效率不断提升，实现了有效的帕累托改进。然而，在信息贫困地区，信息化发展程度较低，无法满足经济增长需要，经济无法实现有效的帕累托改进。因而，区域信息贫困程度越高，其技术效率也就越低，进而降低区域全要素生产率。此外，随着我国市场化改革的不断推进，各地区技术交流和沟通更加频繁，新技术在不同地区应用的门槛均大幅降低，信息贫困对各地区技术进步虽有显著负向影响，但影响程度低于对技术效率的影响。

(二)稳健性检验

通过上节分析，本文发现，信息贫困会显著降低区域全要素生产率，且该效应主要通过降低区域技术效率来实现，那么该结论在不同经济发展程度的地区是否成立？在本部分，我们按照国家统计局划分标准，将30个省市区分为东部、中部和西部地区，分别进行估计，以检验上节结论是否仍然成立。

模型(7)、模型(8)和模型(9)表明，信息贫困均显著降低了区域全要素生产率，分地区来看，信息贫困对中部地区全要素生产率提升的制约效应最大，对西部地区的影响次之，对东部地区影响最小。这主要由于东部地区信息化发展水平较高，信息化的发展带来区域经济发展水平不断提升。同时，经济发展水平的提升也为信息化的发展提供了更多的人力、物力和财力支持，不断提升信息化水平。东部地区信息化发展与区域经济增长的协同效应明显，因此信息贫困对东部地区全要素生产率的影响最小。西部地区经济发展相对落后，与经济发展要求相匹配的信息化发展水平比东中部地区要低很多，同等水平的信息化水平在西部地区可以满足更高水平的经济发展需要，因此，信息贫困对西部地区全要素生产率有着显著负向影响，但影响程度不高。然而，在中部地区，由于经济发展水平和信息化发展水平均落后于东部地区，追赶东部的压力更大，亟需更高的信息化发展水平以满足区域经济发展需要，相较于东西部地区，中部地区对信息化发展的要求更迫切，信息贫困对中部地区全要素生产率的制约效应也最大。

将全要素生产率分解为技术效率和技术进步后，本文发现，首先，信息贫困对不同地区技术进步的影响程度差异与经济发展水平的空间变异规律基本一致，即信息贫困对西部地区技术进步影响最大，中部地区影响次之，东部地区影响最小(见表5)。这主要是因为技术进步需要大量研发资金和人员的投入，经济发展水平较低的地区，研发投入相应也较低，导致信息化发展的基础设施、信息技术人才、信息技术服务水平和信息产业发展相对滞后，阻碍区域技术水平的提升。因此，信息贫困对技术进步有着显著的负向影响，且在空间上也呈现由东向西递减变异规律。

其次，信息贫困对中部地区的技术效率影响最大，对东部地区影响次之，对西部地区影响最小。这主要由于东部地区经济增长各要素匹配优于中西部地区，较高的信息化发展水平可实现有效帕累托改进，带动经济增长，信息贫困对东部地区技术效率的影响也最低；西部地区资金、信息和劳动力等资源相对匮乏，较低水平的信息化发展水平即可实现经济增长的有效的帕累托改进；然而，在中部地区，经济增长要素丰裕度高于西部地区，但是信息化发展水平又低于东部地区，信息贫困导致区域经济的帕累托改进路径受阻，因而，中部地区的信息贫困对区域技术效率的影响也最大。这也最终导致信息贫困对中部地区全要素生产率的制约效应高于中西部地区。

表5 不同经济发展水平下信息贫困对区域全要素生产率的影响

(三)工具变量与内生性分析

基准回归和稳健性检验结果表明，信息贫困对区域全要素生产率有着显著的负向影响，但是本文中解释变量信息贫困可能与区域全要素生产率之间存在内生性问题，因为可能存在遗漏的变量同时影响信息贫困和区域全要素生产率，如专利数量。由于扰动项和内生解释变量相关，使用面板模型直接估计将导致估计结果不一致，因此需要引入工具变量进行估计。本文选取“区域订销报纸和杂志数量”作为工具变量，数据来源于历年《中国统计年鉴》。“区域订销报纸和杂志数量”作为区域信息资源数量的衡量指标之一，与信息贫困程度显著负相关，且其与区域全要素生产率并无直接关系，满足了工具变量的相关性和内生性要求。同时，为消除变量的共线性和异方差性，保证变量的平稳性，本文对“订销报纸和杂志数量”取自然对数，并利用两步法进行估计。

本文首先采用Kleibergen-Paap rk LM方法检验工具变量是否存在识别不足问题，将“区域订销报纸和杂志数量”作为工具变量，分别以全要素生产率、技术效率和技术进步作为被解释变量时，Kleibergen-Paap rk LM检验统计量分别为4.56、5.85和3.76，通过了95%水平下的显著性检验，即认为工具变量与内生变量相关。进一步地，本文对工具变量是否是弱工具变量进行检验，弱工具变量检验采用Stock-Yogo(2005)的方法，其原假设认为“工具变量与内生性变量有较强的相关性”，并构造Cragg-Donald Wald F 统计量，将其与10%偏误下的弱工具变量临界值进行对比，以全要素生产率、技术效率和技术进步分别作为被解释变量时， 假定“区域订销报纸和杂志数量”为弱工具变量的Cragg-Donald Wald F 统计量分别为21.35、17.56和28.57，均大于10%偏误下的弱工具变量临界值16.38，即拒绝域“区订销报纸和杂志数量”是弱工具变量的假设。最后，Durbin-Wu Hausman chi-sq 检验结果均通过95%显著性水平检验，拒绝信息贫困是外生变量的假设，需要利用工具变量法进行估计。工具变量估计结果如表6所示。

表6 工具变量估计

工具变量估计结果表明，信息贫困每降低一单位导致区域全要素生产率平均降低0.036单位，区域技术效率平均降低0.084单位，区域技术进步平均降低0.027单位，并分别在0.1%、0.1%和1%的置信水平下显著。

综上所述，信息贫困显著降低了区域全要素生产率，且信息贫困对区域技术效率的影响大于区域技术进步，也即信息贫困对区域全要素生产率的降低效应主要通过降低区域技术效率来实现。

五、结论与建议

本文将Romer(2001)的“Growth Drag”理念应用到测度区域信息贫困的实践中，将信息贫困定义为区域经济增长中存在信息资源约束与不存在信息资源约束之间的差额。在测度2001-2013年中国各省区信息贫困程度的基础上，进一步分析区域信息贫困对全要素生产率的影响。研究发现，区域信息贫困程度会因劳动或资本产出弹性的增加而增加，因信息资源弹性的增加而减少。在技术中性条件下，2001-2013年，信息贫困导致区域经济增长整体降低0.1246个百分点，随着经济社会发展，信息贫困对经济增长的制约效应波动中降低，呈现出先减轻又加剧的“倒U型”变化。此外，信息贫困程度也呈现出显著的由东向西逐步加剧的空间分异规律。信息贫困也显著降低了区域全要素生产率，这主要由于信息贫困使得区域经济增长个要素之间无法实现有效的帕累托改进，降低了区域技术效率。该结论在区分不同经济发展水平和利用工具变量解决估计的内生性后，仍得到了稳健一致的结果。

因此，经济发展目标要实现由高速增长转向高质量发展的转变，需要注重信息化建设在区域经济增长中的作用，弥补信息化发展的短板，加大信息建设投入，培养信息技术人才，完善信息基础设施，提供更多的信息技术产品和服务，为经济增长提供更多信息技术支持。这可以实现经济增长要素的有效帕累托改进，提升区域资源配置效率，进而提升区域全要素生产率。

注释：

① 按当年价格计算，2000-2013年，国内生产总值年均增长率为14.38%，信息化发展水平(IDI)年均增速3.86%。数据来源：《中国统计年鉴》和《中国信息年鉴》。后文将对信息化发展水平(IDI)进行详细介绍。

② 贾润崧和张四灿(2014)参照Dadkhah和Zahedi(1986)的折旧方法对中国1953-2013年资本折旧率进行测算，结果表明，全国1953-2013年平均资本折旧率为7.50%。

③ 该方法根据人力资本理论，将微观调查数据及省级层面数据和Mincer方程相结合，改进了Jorgenson-Fraumeni 收入计算方法，对中国人力资本的分布及发展动态进行估算，增加了该方法运用于中国数据的可行性和合理性。