差动调速的风电机组传动特性研究

芮晓明 尹文良

华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京，102206

0 引言

随着风电系统产业规模的扩大及其所占电力生产比例的增加，现有变速恒频并网风力发电技术存在的问题日渐凸显,主要包括无功功耗大、动态稳定性差、发电机结构复杂等。此外，所需的部分或全功率变频设备会产生谐波电流而影响发电质量，低电压穿越能力不足也亟待解决[1-2]。

针对上述问题，一些学者提出可连续变速的风电机组传动方案[3-11]，基于先进的调速传动与伺服控制技术，构成“带有发电机前端调速装置的风电机组”，以实现变速恒频。IDAN等[3]提出了一种利用两级行星轮系来实现风电机组恒速运行的方案。针对此方案，REX等[4]提出了包含比例积分控制器和非线性力矩控制器的调速控制方法。以上方案虽然可满足大部分风电机组的调速需求，但使用多个伺服电机时，成本高，能量消耗大。穆安乐等[5]设计了一种带有柔性混合驱动环节的风能转换系统，并给出了伺服调速电机调速幅度、调速深度、调速带等关键参数的计算方法。LIU等[6]基于千瓦级试验平台，验证了混合传动风电机组的可行性和实用性。RUI等[7-11]利用差动齿轮箱和调速电动机，实现了风电机组恒频输出，并对所提机组的传动原理、性能仿真和可行性验证实验等方面展开了研究。

上述研究大多集中在机组概念方案设计、控制策略和可行性验证等方面，关于风电机组齿轮传动系统的传动特性等方面的研究较少，因此，笔者对差动调速的新型风电机组的传动系统运动学原理、功率流向与关键构件转速的关系以及系统传动效率进行研究。

1 差动调速风电系统原理

差动调速风电系统构成方案见图1，主要包括风轮、增速齿轮箱、差动调速系统、同步发电机和电网五大部分。风轮吸收随机变化的风能，产生随机变化的转速和转矩；在经过增速齿轮箱增速后传递给差动轮系行星架，构成系统的主输入；同时，调速电机产生的转速和转矩传递给差动轮系齿圈，构成系统调速输入；差动轮系太阳轮与同步发电机相连。系统利用伺服控制技术，实时调节发电机转速，以实现变速恒频。

图1 差动调速风电系统构成图Fig.1 Layout of wind turbine with differential speed regulating

由图1可知，差动轮系是差动调速系统核心部件，需有两个独立确定的输入来确定太阳轮输出；差动轮系结构见图2，各主要构件的转速平衡方程如下：

(1)

图2 差动轮系结构图Fig.2 The structure chart of differential gear train

令太阳轮与同步发电机之间的传动比为1，由传动方案可得发电机转速为

ng=(1+k)nC-knR=(1+k)nriCr-knmiRm

(2)

式中，k为差动轮系结构参数；nS、nR、nC、ng、nr、nm分别为太阳轮、齿圈、行星架、发电机、风轮和调速电机的转速；iCr为行星架与风轮之间的传动比(增速齿轮箱传动比)；iRm为调速电机与齿圈之间的传动比；ZR、ZS分别为齿圈和太阳轮的齿数。

对于实际的风电机组，参数k、iCr、iRm的取值与传动系统实际结构和参数有关，均为固定值。由式(2)可知，当转速传感器采集到风轮转速nr后，将其传输到电机控制单元，实时控制调速电机转速nm，最终可以使得发电机转速ng恒定，从而发出恒频电能入网，以实现机组变速恒频。

2 机组传动特性分析

2.1 整体功率流向分析

本文采用转化机构法[12]对行星轮系进行分析。定义转化机构效率为ηH，IRS=nR/nS为齿圈与太阳轮之间的转速比。此时差动轮系功率平衡方程满足:

(3)

在稳定运行状态下，差动轮系各构件的加速度为0，则得到转矩平衡关系如下：

TS+TR+TC=0

(4)

依据式(1)～式(4)可得

(5)

为了更好地研究总体功率流向，结合式(5)定义相对功率系数φRS(齿圈与太阳轮传递功率比)、φCS(行星架与太阳轮传递功率比)和φRC(齿圈与行星架传递功率比)分别为

(6)

式中,ICS为行星架与太阳轮之间的转速比。

根据相对功率系数φRS、φCS和φRC的定义可知，若φRS>0，则表明齿圈和太阳轮的驱动状态一致(齿圈和太阳轮同为输入构件或同为输出构件)，总体功率流经行星架；若φCS>0，则行星架与太阳轮的驱动状态一致，总体功率流经齿圈；若φRC>0，则齿圈与行星架的驱动状态一致，总体功率流经太阳轮。基于上述研究，结合式(6)可得到总体功率流向和关键构件转速关系，见表1。表1中，“+”表示相应条件下各参数为正，“-”表示相应条件下各参数为负。对于实际差动轮系，其结构参数与具体机械结构相关，且结构参数为确定的正数，因此，表1只考虑k> 0的情况。

表1 总体功率流向分析(k>0)

设定差动轮系主输入构件(行星架)传递的转速和功率均为正，由表1可知，总体功率流向与IRS和k的值直接相关。若IRS> 0，齿圈从风轮吸收功率，调速电机处于发电状态，且总体功率流经行星架;若-1/k

(a) IRS > 0 (b) -1/k

2.2 传动效率分析

基于以上总体功率流向的分析，可以对所设计的差动调速风电机组传动系统效率进行分析，从而验证该风电机组的传动性能满足要求。

图3a中，IRS> 0，总体功率流经行星架(由行星架分别流向太阳轮和齿圈)。此时，差动轮系的功率平衡方程如下:

TSnS+TRnR+TCnC(ηC)τ=0τ=±1

(7)

其中，ηC为该情况下差动轮系的传动效率。根据传动方案，行星架连接风轮，一直处于主动状态，因此τ= 1。依据式(1)、式(5)和式(7)，ηC可通过下式计算：

(8)

同理，若系统功率流向如图3b所示，总体功率流经太阳轮，则此时的差动轮系传动效率ηS可由下式计算：

ηS=

(9)

由图1可知，差动轮系中的太阳轮与同步发电机直接连接，则发电机吸收功率为

Pg=Tgng=TSng

(10)

设风轮与行星架之间的传动效率为ηCr，则依据式(1)和式(5)可得

(11)

式中，Tr为风轮转矩。

将式(11)代入式(10)，可以得到发电机功率

(12)

同理，可得调速电机吸收或发出的功率

(13)

式中，Pr、Pm分别为风轮和调速电机传递的功率；ηRm为齿圈和调速电机之间的传动效率。。

同样分两种情况，当总体功率流经行星架时，IRS>0且ν= 1。此时整体的传动系统效率ηTC表示为

ηTC=|(Pg+Pm)/Pr|

(14)

当总体功率流经太阳轮时，ν=-1，此时整体的传动系统效率ηTS表示为

ηTS=|Pg/(Pr+Pm)|

(15)

将式(12)、式(13)代入式(14)和式(15)，可以计算得到相应条件下整体的传动系统效率。

3 数值仿真与实验验证

3.1 仿真模型的实验验证

分析图1可知，差动调速风电机组仿真模型主要由风轮、传动系统、调速电机、同步发电机、电网及控制单元等模块组成，本文只介绍差动调速风电机组传动系统的仿真建模方法。笔者将传动链简化为包含行星架输入轴、太阳轮输出轴及齿圈调速轴的三轴结构(即传动系统三轴动力学模型)，如图4所示。

图4 传动系统三轴动力学模型Fig.4 Three-axis modelof transmission system

由图4可得系统三轴动力学方程(行星架输入轴、太阳轮输出轴和齿圈调速轴)的表达式分别如下：

(16)

(17)

(18)

式中，Jr、Jg和Jm分别为风轮、发电机和调速电机的等效转动惯量；Tg、Tm为发电机和调速电机转矩；θC、θS和θR为行星架、太阳轮和齿圈的转动角位移；θr、θg和θm为风轮、发电机转子和调速电机转子的角位移；BC、BS和BR分别为行星架轴、太阳轮轴和齿圈轴的阻尼；KC、KS和KR分别为行星架轴、太阳轮轴和齿圈轴的扭转刚度。

结合上述三轴动力学方程，笔者建立了差动调速风电机组仿真模型。模型中调速电机与同步发电机均采用Simulink自带模块。由于简化的三轴动力学模型可能造成的建模误差，笔者利用图5所示的试验台对仿真模型进行验证实验。

图5 试验台原型和设备Fig.5 The prototype and equipment of the test bench

试验台硬件主要包括：上位机、模拟风轮的伺服电动机、差动轮系、同步发电机、伺服调速电机、伺服驱动器、传感器及试验台控制系统。软件则由DAQNavi驱动和LabVIEW开发环境组成。在仿真模型验证实验中，依据试验台实际数据建立仿真模型。利用FAST软件，当湍流强度为20%时，得到平均风速为5 m/s、13 m/s、21 m/s时的正常湍流风速模型，及对应的风轮转速见图6。

(a)FAST仿真风速

(b)不同风速下风轮转速图6 FAST风轮仿真结果Fig.6 Simulation results of wind rotor via FAST

将此风轮转速作为仿真模型和试验台的输入，设定发电机理想转速为300 r/min，时间为100 s，并对仿真模型进行验证。通过仿真和实验分别得到3种风速条件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)发电机转速与理想值的对比，见图7～图9。其中，稳态误差是指风电机组进入稳态运行后的转速误差。

(a)发电机转速

(b)输出转速稳态误差图7 5 m/s风速时同步发电机转速实验和仿真对比结果Fig.7 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 5 m/s wind speed

(a)发电机转速

(b)输出转速稳态误差图8 13 m/s风速时同步发电机转速实验和仿真对比结果Fig.8 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 13 m/s wind speed

(a)发电机转速

(b)输出转速稳态误差图9 21 m/s风速时同步发电机转速实验和仿真对比结果Fig.9 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 21 m/s wind speed

为了更好地分析结果，在不同风速条件下，仿真和实验得到的输出转速偏离理想值的误差见表2。由表2可知，在不同风速条件下，与理想值相比，通过实验和仿真得到的输出转速稳态最大误差均小于1%，稳态平均误差小于0.82%，从而验证了仿真模型的准确性。

表2 输出转速稳态误差数据分析

3.2 1.5 MW差动调速风电机组仿真分析

基于以上分析，建立1.5 MW差动调速风电机组仿真模型。其中，发电机额定转速为1 500 r/min，转矩为9 550 N·m，功率为1 500 kW；结构参数k=2；调速电机额定功率为300 kW；风轮半径为30 m，惯量为55 600 kg·m2；轴刚度为5.6×106N·m/rad，阻尼为0.5 N·m·s/rad。同样将图6所示的风轮仿真数据作为输入，最终分别得到3种风速条件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)的功率仿真结果，见图10～图12。

(a)发电机转速

(b)发电机转速误差

(c)各单元传递功率

(d)调速电机所需功率占比图10 5 m/s风速时仿真结果Fig.10 Simulation results under 5 m/s wind speed

(a)发电机转速

(b)发电机转速误差

(c)各单元传递功率

(d)调速电机所需功率占比图11 13 m/s风速时仿真结果Fig.11 Simulation results under 13 m/s wind speed

由图10a、图11a和图12a可知，在不同风速条件下，同步发电机转速可以被差动调速系统实时调节，稳定在1 500 r/min。由图10b、图11b和图12b可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s风速条件下，通过计算可得到输出转速稳态最大误差依次为1.23%、0.31%和0.68%，稳态平均误差依次为1.08%、0.25%和0.48%。由图10c、图11c和图12c可知，在不同风速条件下，调速电机所需的最大功率较小。由图10d、图11d、图12d可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s风速条件下，调速功率分别占发电机功率的15.47%、7.71%和10.97%，实现了风电机组在无需大功率变频设备下的变速恒频。

同时根据仿真结果，得到3种不同风速条件下的机组传动效率，与式(14)、式(15)的效率计算值进行比较，其中ηH、ηCr、ηRm分别取0.97、0.95和0.98，得到对比结果见图13。

由图13可知，差动调速风电机组的传动系统效率较高，在5 m/s风速条件下，传动系统效率达到0.951。同时，传动系统效率的计算值和仿真值具有相同的变化规律，且基本吻合；计算值和仿真值在5 m/s、13 m/s和21 m/s风速条件下最大偏差依次为0.16%、1.06%和2.15%，验证了效率分析的正确性。

(a)发电机转速

(b)发电机转速误差

(c)各单元传递功率

(d)调速电机所需功率占比图12 21 m/s风速时仿真结果Fig.12 Simulation results under 21 m/s wind speed

4 结论

(1)传动系统总体功率流向与转速比IRS直接相关。当IRS=nC/nS=1/(1+k) 时，调速系统处于临界状态，调速电机不提供也不吸收功率，且机组整体的传动系统效率较高，最高可达到0.951。

(2)在不同风速输入条件下，差动调速系统可实现发电机输出转速稳态误差小于1.23%，且调速端所需功率占发电机功率的比值小于15.47%。相比于现有机组变频设备，有效减少了能量损耗，验证了差动调速风电机组的可行性和优越性。

本研究为后期差动调速风电机组设计与优化提供了一定的参考。但在今后的研究与实际工程应用中，相关结构形式以及临界状态分析还可进一步完善。

(a)输入风速5 m/s

(b)输入风速13 m/s

(c)输入风速21 m/s图13 不同风速条件下传动效率仿真与计算值对比结果Fig.13 Comparative results of efficiency valves of the simulation and calculation under different wind speed conditions