对教材中一道例题的拓展

合肥师范学院数学与统计学院 张新全 王 杰

根据新课标教材人教A 版必修四第二章第99 页例8 可得：向量不共线，若点P 在直线AB 上，则且λ1+λ2=1。对于该例，可从以下多方面进行拓展，与同仁们一起交流。

图1

图2

图3

图4

如果将平面向量的这几种情况类似地推广到空间向量，会有什么结论呢？

证明：因为点P 与不共线三点A，B，C在同一个平面内，

图5

【拓展9】空间任一点O 和不共线三点A，B，C，若点P 与点O 在