弹丸运动章动力对引信惯性机构作用的影响*

宋芮德，刘双杰，郝永平，陈 闯，武 浩

(沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159)

0 引言

根据GJB373A-1997《引信安全性设计准则》，引信安全系统至少应该包括两个利用不同的环境信息的保险件[1]。发射环境的后坐力是引信最常用的解除保险环境力[2]。但对于某些弹种，其发射平台和载体提供可利用的信息不多，或者有也难以有效利用。解决这类引信保险问题，可以利用外弹道阶段的弹道环境。所以研究外弹道引信力学环境，具有重要的理论意义和实用价值[3]。

文中将主要研究章动力的产生原因、章动力在全弹道的变化规律与对引信惯性机构的影响。

1 章动力理论分析

1.1 章动力产生原因

火炮整个系统在受到火药气体产生的极大冲击载荷作用下产生了复杂的动态响应特性，造成火炮身管的振动，同时弹丸在高温高压火药气体作用下挤入膛线，并绕膛线做高速旋转运动，弹丸在膛内运动过程中与身管不断冲击碰撞，使弹丸出炮口瞬间具有了一个起始的扰动(见图1)[4]。

图1 弹丸起始章动角产生过程

对于装配有偏心引信的弹丸，整体质心与弹轴会有一定的偏心量，会产生章动[5]。

在实际炮射中，由于引信与弹丸的制造误差、装配间隙与弹丸的不对称性等因素，弹丸的质心不在弹轴上。又由于膛线与弹丸之间的间隙与加工制造上的误差，弹丸都存在着初始扰动。所以，弹丸的章动其实是由初始扰动和偏心引起的复合运动。

1.2 章动力理论计算

章动力理论计算公式为[6]：

Fzh=mflΩ2

(1)

式中：Fzh为引信零件受到的章动力，N；mf为引信零件的质量，kg；l为引信零件质心到弹丸质心的距离，m；Ω为弹丸的章动角速度，rad/s。

对于线膛炮弹丸，最大章动角速度出现在弹丸刚出炮口处，可按下式计算：

(2)

式中：Ωmax为弹丸的最大章动角速度，rad/s；ωg为弹丸的炮口角速度，rad/s；Jx为弹丸的极转动惯量，kg·m2；Jy为弹丸的赤道转动惯量，kg·m2；δmax为最大章动角，rad。

2 弹丸运动章动力仿真分析

2.1 仿真模型的建立

文中以120 mm口径高速旋转稳定弹丸为基础，采用有偏心的滑块和无偏心的滑块代替引信惯性机构，弹丸质量为22 kg，引信质量为0.054 8 kg，有偏心引信的偏心为0.6 mm。建立虚拟样机，进行仿真分析。

首先，运用Pro-E三维软件建立高速旋转稳定弹三维模型和机械触发引信的三维模型(见图2)；其次，将建立的三维模型导入Gambit和Fluent平台，进行动力学仿真，得出弹丸的气动力和力矩数据(见图3、图4)；最后，导入ADAMS平台，进行动力学仿真分析。

2.2 仿真过程

在ADAMS中设置弹丸初速为516 m/s，射角为15°，将通过Fluent仿真获得的弹丸在不同马赫数、攻角、高度下的各项气动力及力矩函数加载到弹丸模型上，得到弹丸动力学模型。分别进行如下仿真：引信无偏心条件下和引信有偏心条件下起始扰动角分别为0°、1°、2°、3°、4°、5°、6°。通过后处理程序得出弹丸的弹道曲线和章动角的全弹道变化曲线。

图4 弹丸的压力等值线

2.3 仿真结果及分析

仿真得出弹丸在不同初始扰动角下的章动角变化曲线见图5、图6。

图5 不同初始扰动角下章动角与时间关系图

由图5可知，在弹丸出炮口处弹丸的章动角最大，随后逐渐衰减，章动力是一个脉冲力，时大时小，但总体上呈现逐渐递减的趋势。由图6可知，随着弹丸初始扰动角的增大，弹丸最大章动角也随之增大。

仿真得出在3°初始扰动下，有无偏心引信的弹丸章动角曲线见图7、图8。

由图7可知，在有偏心的情况下，章动角无法收敛，这是由于在有偏心的同时又有初始扰动的情况下，章动现象是绕着某一章动轴线进行进动，但进动过程同时又是绕着速度方向轴线进行进动的复合章动运动。又由图6与图8对比可知，使用偏心引信会使章动角变大。

图6 无偏心下初始扰动角与最大章动角关系图

图7 3°初始扰动角下章动角与时间关系图

图8 有偏心下初始扰动角与最大章动角关系图

仿真得出引信所受的章动力随章动角变化曲线见图9。

图9 引信所受的章动力与章动角关系图

由图9可知，随着章动角的增大，章动力随之增大，且章动力与章动角成二次函数关系，这与理论计算公式相符。

3 章动力对引信惯性机构仿真分析

弹丸在经历勤务处理环境和发射环境后，进入外弹道飞行阶段。根据引信所受的环境力理论分析，引信零部件将受到切线惯性力、哥氏惯性力、离心力、爬行力、章动力的综合作用[7]。

在上述环境力中，切线惯性力对引信轴向运动的影响可以忽略不计，而只有引信运动方向不平行于弹轴的旋转弹丸才会产生哥氏惯性力。所以仅有章动力和爬行力对引信零部件轴向运动有影响[8]。

弹丸飞至后效期以后，受迎面空气阻力作用而作减速运动，引信零部件将受到一个前冲惯性力，即爬行力。爬行力理论计算公式为：

Fp=mfa

(3)

式中：Fp为引信零件受到的爬行力，N；mf为引信零件的质量，kg；a为载体的减加速度，m/s2。

对初速度为516 m/s，射角为15°弹丸进行仿真，得到引信惯性机构所受的爬行力与时间关系曲线见图10。

图10 爬行力与时间关系图

由图10可以看出，爬行力随时间递减，这是因为弹体速度受阻力影响而降低，而弹体阻力也就是弹体减加速度随弹体速度降低而降低，所以爬行力也随之减少。

对初始扰动角分别为3°与9°的弹丸进行仿真，得出引信惯性机构的章动力与轴向位移随时间变化曲线见图11、图12。

由图10、图11和图12可以看出，当初始扰动角为3°时，章动力要远小于爬行力，引信惯性机构轴向位移逐渐减小；而当初始扰动角为9°时，章动力与爬行力都会对引信惯性机构轴向位移产生影响，可以看出初始扰动角为9°条件下的惯性机构位移曲线在不断震颤，且最大位移比初始扰动角为3°条件下的惯性机构最大位移大。所以，当章动力较大时，引信惯性机构会受到章动力的作用而前冲，从而触发雷管，完成惯性发火功能，进而影响引信触发。

图11 3°初始扰动惯性机构章动力与位移变化曲线

图12 9°初始扰动惯性机构章动力与位移变化曲线

4 结论

文中探讨了弹丸章动角的产生原因与对章动力的影响，又探讨了章动力对引信惯性机构的影响。建立了不同初始扰动角与有无偏心引信的动力学仿真模型，进而得到章动力的变化规律与对引信惯性机构的影响曲线。由仿真数据可以得出：在无偏心的条件下，在弹丸出炮口处弹丸的章动角最大，随后逐渐衰减，随着弹丸初始扰动角的增大，弹丸最大章动角也随之增大；在有偏心的条件下，随着弹丸初始扰动角的增大，弹丸最大章动角仍随之增大，但章动角将无法收敛，且最大章动角比无偏心条件下大；章动力随着章动角的增加而成二次函数增加；当章动角较大时章动力会影响引信触发。

文中的研究，可为以后研究引信触发机构抗章动能力提供理论支持，同时为章动力对炮弹炮口炸或弹道炸的研究奠定基础。