碳/碳端头热防护的烧蚀外形预测*

赵力宁，孟 军，周培培

(中国航天空气动力技术研究院，北京 100074)

0 引言

高超飞行器在大气层内进行长时间的高速飞行，会产生很高的动压和气动加热效应。飞行器所承受的极大热载荷和力学载荷，对热防护系统提出了较高要求。碳/碳复合材料以其优异的高温强度稳定、抗热冲击性能好、耐烧蚀性好等特点，被广泛应用于高超声速飞行器。美、俄航天飞机头锥和翼前缘都采用了抗氧化碳/碳复合材料，前后100多次成功飞行充分证明了抗氧化碳/碳材料稳定的性能；HTV-2在1 922 K以下的前缘材料主要是碳/碳材料，工作重点是对已有的材料系统进行改进，实现该材料制备的前缘和热结构组件具有进行多次任务的能力[1]。X-43A前缘采用碳/碳材料，飞行实验表明其超高温抗氧化碳/碳材料优势明显；日本的HOPER航天飞机高温区采用碳/碳材料，已成功用于轨道试验飞行器头锥和防热面板；俄罗斯以高超声速巡航弹为背景研制的超高温抗氧化碳/碳复合材料多层涂层体系可实现在2 273 K有氧环境下工作1 h以上不破坏[2]。虽然碳/碳材料在国外实现了成功应用，但碳/碳热防护系统的设计依然面临着许多技术挑战，其中极为重要的一环是如何实现气动热环境和表面烧蚀两个物理场耦合情况下的预测。

目前，基于轴对称比拟法[3]的气动热预测技术已经比较成熟，可以准确快速的进行气动热环境预测。烧蚀预测技术也通过理论分析和大量的实验总结出了一套预测方法[4]。文中基于气动热快速预测技术，通过嵌入碳/碳烧蚀预测模块的方法，把二者联系起来，实现高超飞行器气动热环境和碳/碳烧蚀外形的预测。

1 气动热工程计算

采用轴对称比拟法[3]求解气动热，首先通过数值求解Euler方程获得无粘流场，然后利用无粘流场压力分布确定物面流线和尺度因子，再根据动量边界层厚度和边界层厚度之间的关系迭代确定边界层厚度。边界层外缘参数通过等熵假设获得，由表面压力分布和驻点滞止参数计算其他参数。驻点处热流可用式(1)表示，沿流线采用式(2)～式(4)得到物面气动加热率，式中各参数含义及表达式参见文献[3] 。

qos=0.76Pr-0.6(ρsμs)0.5(due/dx)s0.5(hs-hw)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 转捩预测

碳/碳作为热防护材料，烧蚀后会出现如图1所示的不同尺度的粗糙元分布，这种表面粗糙元会引起边界层转捩。为了获得可以应用于工程预测的表面烧蚀转捩准则，国内外研究者开展了大量的研究工作，并建立了多种转捩准则，比如PANT准则、FISON准则、Dirling准则、Bishop准则、Van Driest准则、BATT准则等[4]，这些准则多数是在确定的实验条件下得到的，它们都有一定的应用范围。

图1 三向碳/碳烧蚀微观结构

文献[4] 对0°攻角分布有粗糙度的端头模型进行了转捩准则的考核实验，发现PANT准则与测量结果最为接近：边界层转捩均在音点之前开始发生，当来流总压较低时，如分布粗糙元较大，边界层转捩虽然发生，但在球锥后部又重新回到层流；粗糙元高度大于一定值时，粗糙元除引起边界层转捩外，它本身还引起热流增加，粗糙元越高，热流增加越大，而且随着来流单位雷诺数的增加，这种影响更为显著。文中基于上述分析选择PANT转捩准则判断粗糙元诱导的边界层转捩。

3 碳/碳表面的热化学烧蚀产物分析

碳/碳复合材料的烧蚀是一个多反应、多相变的复杂行为，其热化学烧蚀主要包括氧化反应、氮化反应和升华反应。石墨在1 atm(1 atm=101.325 kPa)表压下烧蚀实验[6]和NASA数据库计算的结果[7]表明碳在较低温度下首先氧化，一般在低于2 000 K时，氧化过程是速率控制，烧蚀速率由表面化学动力学决定；当温度超过2 000 K后，氧化速率受扩散控制，烧蚀速率完全受限于氧化扩散，表面氧气完全燃尽；3 000 K以上，碳升华占据主导地位，烧蚀速率呈指数增加(如图2)。

文中基于图2中氧扩散控制平台计算烧蚀产物。碳/碳在高温空气中的烧蚀包括十几个反应，反应是否能够发生通过计算吉布斯自由能确定[9]。黄振中详细计算了烧蚀表面的所有反应产物含量[10]，选择其中主要化学反应和烧蚀产物计算：

N2→2N O2→2O

上述反应的化学平衡常数由反应产物分压表示如下，其关于温度的函数表达式具体可参考JANAF数据[8]拟合得到。

质量浓度与组元分压有如下关系，M为混合物摩尔分子量：

代入化学平衡方程可获得如下表达式：

基于上述方法对文献[1] 中示例进行了验证(表1中序号1～2)。另外研究了烧蚀速率随压强(序号2～9)和温度(序号10～25)变化的趋势。结果表明随着压强的变大，线烧蚀速率变小，这是因为产物变化引起的，这与文献[11]的结论矛盾，原因在于文中的计算只考虑了热化学烧蚀，未考虑气流剪切引起的机械剥蚀；烧蚀速率随温度的变化与图2趋势相同，大于3 000 K后由于升华的作用，烧蚀速率急剧增加。

表1 线烧蚀率对比

4 计算结果

基于钝锥外形进行了烧蚀预测并与风洞实验结果进行了对比如图3所示，端头由纯碳/碳复合材料构成，端头半径30 mm,来流静温2 400 K，静压0.3 MPa，马赫数2.5。

可以看到，在应用转捩判断准则后，端头烧蚀出现乳头状形状，这是因为驻点后方发生转捩后，气动热流密度徒增，烧蚀量变大，出现烧蚀凹坑，这与文献[10] 中预测结果类似。对比试验结果，驻点后退量误差约为30%，烧蚀外形与实验结果吻合良好。

图3 碳/碳钝锥烧蚀外形

5 结论

文中将气动热流密度工程预测方法、转捩预测方法和碳/碳烧蚀预测方法整理结合起来，实现了对高超飞行器飞行过程中碳/碳热防护端头的烧蚀预测。预测结果与文献结果近似吻合，尤其是预测出了乳头状外形。该方法对碳/碳材料端头热防护的初期设计具有一定的指导作用。