高应力幅循环历史对U78CrV钢棘轮行为的影响

赖涵， 阚前华， 赵吉中， 徐祥， 康国政

(西南交通大学力学与工程学院， 成都610031)

引言

随着轨道交通技术的发展，重载铁路以运输效率高和运输成本低的优势，在世界各国得到了广泛应用[1]。我国自20世纪80年代起就开展了重载铁路的建设，并对其中的关键技术进行了探究[2]。我国重载钢轨材料主要使用U75V和U78CrV等高强度耐磨钢[3]。其中，U78CrV重载钢轨，又称PG4钢轨，是攀钢集团有限公司研制的第四代高强度钢轨，采用铬、钒等合金元素进行了强化，其中含铬0.30%～0.50%、含钒0.04%～0.12%。通过在线热处理工艺，该材料抗拉强度超过1300 MPa，断后伸长率达10%以上，表面硬度约40.5 HRC～43 HRC[4]。目前，U78CrV热处理钢材被广泛应用于重载铁路及小半径曲线铁路的钢轨铺设，其耐磨性和抗疲劳性明显优于U75V热处理钢轨，自2009年起，大秦线大修换轨后开始全线铺设U78CrV钢轨[5]。

随着我国重载线路轴重和行车密度的逐年提升，作为列车行走的关键部件之一，钢轨的服役环境日益苛刻[6]。在实际服役过程中，钢轨主要承受轮轨接触产生的非对称交变载荷，轮轨接触区域材料将随着轮轨接触次数的增加发生塑性变形的循环累积，即棘轮行为。棘轮行为的演化导致材料的延性耗尽，使得危险位置发生滚动接触疲劳失效[7]。因此，解决重载钢轨材料的伤损和疲劳失效问题，是保障运输安全并提高运输效率的关键[8-9]。

研究材料棘轮行为演化规律，进而揭示棘轮行为对疲劳失效的影响机制，是进行结构疲劳寿命预测和安全性评定的关键。对标准试样进行非对称应力控制循环实验，是目前研究材料棘轮行为演化规律的主要手段。过去几十年，许多学者针对不同材料的棘轮行为开展了实验研究，结果发现，不同材料的棘轮行为演化规律不同，棘轮应变的演化依赖于加载的平均应力、应力幅值、应力比和应力加载历史。针对加载历史对材料棘轮行为的影响，Jiang等[10-11]对1070钢进行多步加载的棘轮行为实验，发现预加载的高应力幅循环历史会抑制后续较低应力幅循环加载时的棘轮应变累积，甚至发生棘轮安定现象；Luo等[12]对304不锈钢进行了考虑应力幅历史的棘轮实验，发现高应力加载历史抑制了后续低应力加载的棘轮应变累积，而低应力幅加载历史对后续高应力幅加载时的棘轮应变累积几乎没有影响；Chen等[13-14]对Zr-4合金进行了单轴棘轮实验，发现先前的较小应力幅加载历史对后续高应力幅加载时的棘轮应变也有一定的影响，但影响程度小于高应力幅加载历史。

对于钢轨材料棘轮行为的研究，目前业已取得了一些进展，主要针对U71Mn和U75V钢轨。Kang等[15-17]对U71Mn钢轨材料进行了棘轮行为实验研究，结果显示U71Mn钢的棘轮行为演化与加载的平均应力和应力幅密切相关，且二者对U71Mn钢棘轮行为演化的影响较为相似；Pun等[18]研究了HE1、HE2和LAHT三种热处理高强钢轨材料的棘轮行为，发现它们显著依赖于非比例加载路径；Fang等[19]对U75V钢轨材料进行了棘轮行为实验研究，发现在非对称应力控制循环实验下，U75V在初始阶段的棘轮应变率随循环周次的增大而减小，但很快达到准安定状态，即棘轮应变以恒定速率呈线性演化直至材料失效破坏，材料的失效棘轮应变与加载的平均应力、应力幅和应力比密切相关。

受钢轨不平顺和车轮多边形化等激励的影响，高强钢轨U78CrV在实际服役过程中将承受随机载荷和周期性的高峰值应力。然而，目前针对U78CrV棘轮行为的研究还有待进一步深入，特别是高应力幅循环历史对棘轮行为影响方面的研究甚少。因此，本文针对U78CrV钢轨材料开展不同应力幅和高应力幅循环历史的非对称应力循环实验，研究高应力幅循环历史对棘轮行为及其演化规律的影响，为我国重载铁路钢轨滚动接触疲劳失效提供重要的基础研究数据。

1 实验过程

1.1 实验材料和试样尺寸

实验材料为热处理U78CrV钢，遵循GB/T15248-2008标准，选取轮轨滚动接触下方的轨头部分材料，加工成标准螺纹疲劳试样，如图1 所示。其中，工作段长度为30 mm，直径为8 mm。加工完成后对试样表面进行抛光打磨，然后分别进行单调拉伸和循环变形实验。

图1 试样尺寸

1.2 实验设备

实验设备为长春机械科学研究院制造的PRL100蠕变疲劳试验机。通过CCPS5.0控制系统对整个实验过程进行闭环控制和数据采集，轴向应变利用量程为16%的应变引伸计进行测量。整个实验过程均在室温下进行。其中，单调拉伸时的加载速率为2×10-3s-1，应力循环的加载速率为100 MPa/s。

1.3 实验工况

根据重载铁路的轮轨接触弹塑性有限元模拟结果[18]，在应力控制循环下，平均应力设定为300 MPa，低应力和高应力幅值分别设定为700 MPa和800 MPa。最终拟定的应力循环实验工况见表1，括号中的循环周次表示预加载的高应力幅循环周次。此外，为了得到实验的疲劳寿命，整个实验过程以试样发生失效断裂作为实验终止的判据。

表1 循环变形实验工况

在应力循环实验中，可分别采用三角波形和正弦波形进行加载。在三角波加载方式下，每一个循环加载过程中的加载速率保持不变，因而在非对称应力循环实验中被普遍采纳[19]。

在单轴加载下，为了描述棘轮应变及其演化速率，采用如下定义[15]：

(1)

(2)

2 实验结果和讨论

2.1 单调拉伸应力-应变曲线

以2×10-3s-1的加载速率对U78CrV试样进行单调拉伸实验，重复两次，每次均以试样被拉断作为实验结束标志，获取的应力-应变曲线如图2 所示。从图2 可知，两组实验的曲线重复度较好，表明实验结果的分散性较小；从实验结果可以看出，该材料在超过屈服强度至抗拉强度表现出明显的非线性应变硬化现象，在达到抗拉强度之后直到失效则表现出明显的软化特征；从实验曲线中可以获得U78CrV钢的基本力学性能参数：弹性模量E=201±3.7 GPa，屈服强度R0.2=946±3.2 MPa，抗拉强度σb=1387±8.4 MPa。

图2 U78CrV钢单调拉伸应力-应变曲线

2.2 棘轮行为实验结果与讨论

2.2.1循环应力-应变曲线

实验的应力-应变滞回环曲线包含较多的信息：滞回环中心的移动可表征棘轮应变的变化量；滞回环之间的间距可以反映棘轮行为的演化速率；滞回环的面积(即耗散能密度)随循环周次的演化规律，可作为评估材料疲劳失效过程的重要判据。因此，在讨论材料的棘轮行为演化规律前，首先讨论U78CrV在不同应力循环实验下的循环应力-应变曲线，即滞回环随循环周次的增加沿着平均应力方向(即X轴)的移动。然而，由于滞回环移动缓慢，导致观察困难，这里仅选取特定循环周次下的滞回环进行讨论：对于单一应力幅的循环工况，选取第1、2、10个周次以及半寿命和全寿命周次对应的应力-应变滞回环曲线进行讨论；对于高应力幅循环历史的工况，则选取预加载高应力幅阶段第1个周次、预加载半程和结束时对应的周次，以及低应力幅加载阶段的第1个周次、半寿命和全寿命周次对应的应力-应变滞回环曲线进行讨论。

不同应力幅下的循环应力-应变曲线如图3 所示。

从图3 可知：随着应力幅的增大，特定周次(如半寿命周次)对应的滞回环宽度显著增大；半寿命周次滞回环的位置随着应力幅值的增大明显向左平移(相对全寿命周次滞回环的位置而言)。同时，高应力幅的滞回环面积随循环周次的增大而逐渐增大，对比高、低应力幅循环工况的全寿命周次可以发现，应力幅增大明显缩短了U78CrV钢的疲劳寿命。

图3 不同应力幅下的循环应力-应变曲线

不同高应力幅循环历史下的低应力循环应力-应变滞回环曲线如图4 (a)～4(d)所示。

从图4 (a)～4(d)可知：(1)预加载的高应力循环会缩短材料的疲劳寿命并加速滞回环的移动，再进行低应力循环时滞回环移动变缓慢；(2)随着高应力幅循环周次的增加，材料的疲劳寿命也会缩短，应力-应变滞回环移动更快；(3)高应力幅循环加载阶段发生的应变占失效时最终应变的90%～95%以上，而此时的循环周次却只占总循环周次的5%～20%，这表明，高应力循环对应变的累积起主导作用；(4)材料进入低应力加载阶段，应力-应变滞回环受到高应力幅循环历史的抑制作用而移动变缓。

2.2.2棘轮行为演化

通过1.3节定义的棘轮应变，提取棘轮应变随循环周次变化曲线，如图5 所示，为了方便讨论，同时绘制了300±800 MPa和300±700 MPa两种应力循环下的棘轮应变作为对比。

从图5 可知：(1)应力幅的增大显著提高了棘轮应变，明显缩短了材料的疲劳寿命，低应力幅和高应力幅下对应的疲劳寿命分别为3770周和1401周；(2)预加载高应力幅循环阶段的棘轮应变演化曲线和高应力幅循环工况下的棘轮应变演化曲线重合度高，表明实验误差较小；当预加载高应力幅循环结束时，棘轮应变随着高应力幅循环周次的增加而递增；(3)预加载高应力幅循环阶段发生的棘轮应变占到棘轮应变的绝大部分，而该阶段的循环周次只占到总循环周次的较小部分，且预加载的高应力幅循环周次越多，材料失效时的棘轮应变越大；(4)相对于低应力幅循环工况，预加载高应力幅循环周次的增加会缩短材料的疲劳寿命。

为了进一步定量比较不同工况下棘轮应变的演化速率，给出了棘轮应变率随循环周次演化曲线如图6 所示。

从图6 可知，300±800 MPa工况下的棘轮应变率明显高于300±700 MPa工况下的，且先降低后增高，这是由于高应力幅下，随着循环周次的增加，材料内部损伤不断累积，损伤和棘轮行为的耦合作用导致循环后期棘轮应变率不断增加；对于具有高应力幅循环历史的工况，预加载阶段棘轮应变的增长速率和高应力幅加载工况一致，预加载阶段结束后发生陡降，且比低应力幅工况的棘轮应变率还低，这表明高应力幅循环历史降低了材料在低应力幅循环时的棘轮应变率，从而抑制了材料的棘轮应变演化。

图4 不同高应力幅循环历史下的循环应力-应变曲线

图5 考虑高应力加载历史的棘轮应变演化曲线

图6 考虑高应力加载历史的棘轮应变率演化曲线

2.2.3棘轮行为对疲劳寿命的影响

为了讨论棘轮应变对疲劳寿命的影响，给出了U78CrV钢失效时的棘轮应变与疲劳寿命的关系，如图7 所示。

从图7 可知，失效棘轮应变越小，疲劳寿命越长，即棘轮行为降低了材料的疲劳寿命；同时，高应力幅循环周次的增加使得失效棘轮应变增加，进而缩短疲劳寿命。在已有的研究中，通常采用失效棘轮应变作为疲劳失效判据[20]，然而，本研究结果发现不同高应力幅循环历史对失效棘轮应变有显著影响，说明该物理量不再适合作为考虑棘轮行为时U78CrV钢的疲劳失效判据。

图7 最终棘轮应变与最终疲劳寿命的关系曲线

2.2.4耗散能密度与疲劳寿命的联系

棘轮行为仅发生在材料进入塑性区后，棘轮应变及其演化率与加载的应力幅和平均应力等因素有关，而这些因素可统一通过耗散能密度来表示。因此，通过循环过程中的耗散能分析可反映棘轮行为的演化规律。定义每个循环周次下的耗散能密度如下：

Wp=∮σdε

(3)

其中，σ和ε分别为单轴加载下的应力和应变；Wp为每个循环中应力-应变滞回环的面积。

不同高应力幅循环历史下耗散能密度随循环周次变化曲线如图8 所示。

从图8 可知：(1)高应力幅循环历史工况的耗散能密度明显高于低应力工况；(2)预加载高应力循环结束后耗散能密度出现陡降，但略高于低应力工况；(3)对比四组考虑高应力幅循环历史的工况发现，随着预加载高应力幅循环周次的增加，低应力幅循环阶段的耗散能密度随之增加，这说明材料经过高应力幅预加载后，其后续屈服强度提升，导致每个循环能储存更多的耗散能密度，同时还发现，失效时的耗散能密度越大，疲劳寿命越低。

图8 不同高应力循环历史的耗散能密度演化曲线

图9 总能量密度与最终疲劳寿命关系曲线

从图9 可知，疲劳寿命随稳定耗散能密度的增加而降低，根据这一趋势，可采用幂律函数建立失效耗散能密度与疲劳寿命的关系：

(4)

通过对图9 所示实验结果的拟合，可获取疲劳寿命预测方程中两个参数的值：α=1.3×105，β=-1.422。从图9 还可知，方程(4)对常应力幅循环和不同高应力幅循环历史的低应力幅循环下的疲劳寿命预测结果均令人满意。在实际应用中，首先通过轮轨滚动接触有限元模拟，获取轮轨接触塑性区的稳定耗散能密度，再采用方程(4)即可获取危险位置在裂纹萌生前的疲劳寿命，即裂纹萌生寿命。

3 结论

(1) 在非对称应力控制循环下，U78CrV轨钢产生了明显的棘轮行为，且棘轮应变和棘轮应变率随应力幅的增加而增加。

(2) 高应力幅循环历史显著增加材料的棘轮应变和棘轮应变率，同时还抑制了低应力幅循环的棘轮应变率。

(3) 高应力幅循环历史及其循环周次的增加会增加失效棘轮应变和耗散能密度。

(4) 疲劳寿命随失效棘轮应变和耗散能密度的增加而降低，基于稳定耗散能密度建立的幂律函数可以合理预测高应力幅值循环历史的低应力循环疲劳寿命。