灰色增量模型在山东省卫生总费用预测中的应用*

井 淇 马安宁 高倩倩 蔡伟芹 王培承 郑文贵 盛红旗 马桂峰△

1.潍坊医学院公共卫生与管理学院(261053) 2.“健康山东”重大社会风险预测与治理协同创新中心 3.济宁医学院 4.潍坊市人力资源和社会保障局

卫生总费用(total expenditure on health,TEH)不但可以反映地区一定时期全社会用于卫生服务的资金总额,而且可以为卫生政策制定和政策效果监测提供依据[1-2]。作为我国人口大省和经济大省之一,山东省目前正处于推进“健康中国2030”建设、全面落实“十三五”规划以及进一步深化医药卫生体制改革的关键时期,对山东省卫生总费用进行预测和分析显得尤为重要。

卫生总费用预测的方法有许多,如ARIMA模型法[3]、BP神经网络法[4]以及灰色GM(1,1)模型[5]等。其中灰色预测的基本原理为通过“小样本”、“贫信息”实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控,将时间序列转化为微分方程是其主要的建模思想,可以构建具有抽象系统发展变化特征的动态模型[6]。由于其所需样本数据少、运算方便、预测精度较高等特点，被广泛应用于预测领域[7-8]。为了提高预测精度,本文首先对原始数据时间序列采用特殊的预先处理,然后通过建立灰色增量模型(IGM)，即改进的GM(1,1)模型对山东省卫生总费用进行预测,以期为卫生总费用预测研究提供新的思路和方法,为相关部门科学决策提供参考和借鉴。

资料和方法

1.资料来源

山东省卫生总费用、山东省GDP以及政府公共财政预算支出等数据来源于“山东省卫生和计划生育统计年鉴”、“山东省卫生统计年鉴”以及“山东省统计年鉴”。

2.研究方法

利用excel 2016软件和灰色建模软件GMS 7.0对数据分析与处理,预测山东省卫生总费用的发展变化。为了具有可比性,卫生总费用实际值(文中卫生总费用若未明确标记则指实际值)经国内生产总值平减指数进行转换,以2014年为基准。

结果与分析

1.基本情况

(1)总体变化情况

2005-2014年,山东省卫生总费用筹资总额从1686.49亿元增加到2484.16亿元,年均增长率为4.40%;人均卫生总费用从586.21元增加到2538.00元,年均增长率达到3.74%;山东省卫生总费用占GDP比例从2.93%增加到4.18%，而医疗卫生支出(其中2011-2015年含计划生育经费)占政府财政支出的比例由2005年的5.72%增长到2015年的8.44%。总体来看，山东省无论政府卫生投入还是卫生总费用均呈增长趋势。在这种情况下,山东省卫生总费用占GDP比例仅居倒数第五位,低于全国平均的5.55%,还有较大提升空间。

(2)结构变化情况

2005-2014年,山东省卫生总费用的筹资结构不断变化。其中从绝对值角度分析,政府卫生支出、社会卫生支出以及个人现金卫生支出均呈逐年增加趋势,分别从2005年的15.46%、31.13%和53.41%调整为2014年的24.95%、41.84%和33.21%。相对数值的角度分析,政府卫生支出和社会卫生支出占比都呈增加趋势,个人现金卫生支出占比不断下降。政府卫生支出占卫生总费用的比重从15.46%增至24.95%,社会卫生支出占卫生总费用的比重从31.13%增至41.84%,个人现金卫生支出占卫生总费用的比重从53.40%下降至33.21%。由此可见,山东省居民个人医疗卫生负担呈减轻趋势。但其中政府卫生支出比例低于全国平均水平的29.96%，个人卫生支出高于全国平均水平的31.99%,作为综合发展水平居前列的东部沿海发达省份,还需进一步优化卫生总费用构成结构。

2.构建IGM模型[9]

(1)累减算子运算

设卫生总费用系统输出的非负时间序列为Z(0)=[z(0)(1),z(0)(2),…,z(0)(n)],分离出增量部分X(0)(t)=△z(0)(t+1)=z(0)(t+1)-z(0)(t)

(2)累加生成

对增量时间序列X(0)进行一阶累加生成,得生成序列X(1)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)],其中:

(3)建模

由X(1)构造紧邻均值生成序列Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)],其中z(0)(k)=αx(1)(k-1)+(1-α)x(1)(k),k=2,3,…,n一般取α=0.5建立白化方程为:

将上式离散化,微分变差分,得到灰微分方程:x(0)(k)+αz(1)(k)=b。其中a为发展系数,b为灰色作用量,a的有效区间为(-2,2)。

求解参数通过最小二乘法经下式拟合得到:

建立预测公式x(0)(k)+az(1)(k)=b所对应的时间响应函数和原始数的还原值公式如下:

(4)模型检验

(5)还原总量

最后再通过z(0)(t+1)=z(0)(t)+x(0)(t)还原成总量。

3.IGM模型检验与选取

实际灰色模型建立中,并不要求将所有原始数据序列来建模,不同维度数据序列所得参数a和b不同,为了使得预测模型有更高的准确度,需对选择合适维度的预测序列[10]。因此,首先把2014年卫生总费用作为待测值,通过不同维度(灰色预测至少3个原始数据序列,本文采用3～8维分别进行模型验证)增量数据序列作为原始数据序列进行模型的检验,具体结果见表1。通过对卫生总费用及其构成进行预测,结果发现IGM预测模型各参数稳定性比GM(1,1)略差,总体与实际值误差均在6%以内,卫生总费用方面IGM预测模型较GM(1,1)预测模型在4维5维具有更高的短期预测精度,长期预测精度方面除了7维度数据序列外预测值均较优,所以可通过3维IGM模型对山东省卫生总费用进行长期预测,且精度更高。

表1 IGM和GM(1,1)模型参数与预测验证情况

4.预测的结果

根据模型检验与结果分析,最终选用3维数据序列的IGM模型对山东省的卫生总费用进行预测,同理,政府卫生支出、社会卫生支出和个人现金卫生支出三个单项预测也均采用了3维数据序列的IGM模型进行预测,并将卫生总费用构成单项预测结果累加预测值与卫生总费用直接预测值相结合形成预测区间。根据预测结果,预计到2030年山东省卫生总费用由2015年的2493.18～2505.45亿元上升至2499.68～2847.71亿元;但两种预测结果均显示,卫生总费用的增速将逐渐放缓。同理,利用4维IGM数据序列对2015-2030年山东省GDP进行了预测,得到卫生总费用占GDP的比重由2015年的4.04%～4.06%逐步下降到2030年的1.14%～1.30%,这一结果显示,与全国平均水平相比,山东省在卫生总费用合理适度增长方面还有较大提升空间(结果见表2)。

讨论

从目前山东卫生总费用占GDP比例以及构成分析来看,与其在全国的经济社会发展水平排序相比还有较大提升空间。基于IGM预测模型预测结果表明,IGM模型预测精度较好,可用于长期预测,至2030年山东省的卫生总费用仍然呈上升趋势。但是增速呈现逐渐放缓趋势,分析其原因可能是随着我国经济社会发展进入新常态,经济形势的平稳,对卫生总费用的增速产生一定影响;另一方面,基于资源的有限性,卫生总费用本身不可能无限增长,最终会达到一个阈值和平台期;而在卫生总费用筹资构成方面显示到2030年,个人现金支出比例呈现出不断降低的局面,政府卫生支出和社会卫生支出比例则是相反的情况,呈现不断上升的局面,这一趋势正符合了目前新一轮医药卫生体制改革的目标和预计成效。但山东省面临着人口老龄化、疾病谱变化、城镇化以及人口政策的变化等挑战,这些因素可能还会对卫生总费用变化产生诸多影响。以上探讨仅仅基于研究角度将卫生费用分析进行了平减,但在实际工作过程中以及官方公告中的计算均以名义值进行计算,因此本研究结果在实践应用时要注意区分。

表2 2015-2030年山东省卫生总费用和GDP预测值

尽管防止卫生费用过快增长是普遍面临的问题,但从山东省现状看还存在一定程度不足,只有保持卫生总费用和构成处于合理区间,才能更好地服务于人民健康。因此建议山东省相关管理部门一是要提前布局,合理调整政策,以提高医疗卫生服务质量和效率为主,合理配置卫生资源；二是要基于山东省的实际情况,继续保持卫生事业的投入,科学提高政府卫生支出占比,多措并举,降低个人的卫生支出占比[11]；三是建立起长效的卫生总费用的监测体系,前瞻性提出政策调整。为实现“健康中国2030”目标提供坚实基础。