基于实时SSR数据的LEO卫星精密单点定位研究

1. 南京航空航天大学 微小卫星中心，南京 210016 2. 上海卫星工程研究所，上海 201109

低轨卫星自身定位通常会使用GPS，因此GPS卫星的轨道误差和钟差模型偏差是影响精密单点定位精度的主要因素。通常卫星轨道参数和钟模型由GPS卫星广播的导航电文给出，由星历误差与模型误差导致的测码伪距的测量误差能够达到4.2 m，同时钟差影响能够达到3.0 m[1-3]。如要在低轨实现亚米级的高精度定位，GPS单使用广播星历将无法达到预期精度。对于地面定位，为了解决这个问题，国际GNSS服务组织(IGS)利用分布在全球的260多个跟踪站，长时间观测GPS卫星的轨道数据进行分析和总结，进而得到精密星历产品，使得卫星轨道误差能够达到厘米级。为了取得到高精度的定位结果，通常会使用IGS组织的事后精密星历产品，该产品中卫星轨道误差能够达到约2.5 cm，卫星钟差达到约75 ps[4]。然而事后精密星历产品，每周更新，即在事后一周左右才能获取。然而对于低轨卫星而言，要实现实时高精度定位，只能采用预报精密星历，预报精密星历的卫星轨道误差能够达到约5 cm，卫星钟差精度较差达到约5 ns[5-6]，如果把预报精密星历实时提供给低轨卫星，这样就能够大幅度提高定位精度。然而，目前低轨卫星能够实时获取的是广播星历，预报精密星历要通过地面测控站上注获取，怎样在有限的条件下，尽可能降低卫星轨道误差和钟差，这是本文研究的重点。

IGS组织为了满足用户的需求，于2001年建立了IGS实时工作组(the IGS Real-Time Working Group，RTWG)，专注于实时高精度定位的研究。实时定位服务(Real-Time Service，RTS)的框架在2011年定义，并且IGS组织从2013年开始正式提供[7]。IGS RTS是基于Internet以NTRIP协议(Network Transport of RTCM over the Internet Protocol)按RTCM-SSR(State Space Represention)格式播发的实时数据流，提供基于广播星历的精密卫星轨道和钟差改正数,能够在全球范围内实现精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)及其相关应用，如时间同步和灾害监测。RTS是基于网络的IGS全球基础设施、数据中心、分析中心，提供世界标准的高精度GNSS数据产品[8]。

现有很多事后验证的低轨卫星的高精度定位算法，采用国外低轨卫星的数据进行分析和验证，比如利用美国和德国共同研制的GRACE地球重力卫星的轨道数据来验证PPP定轨结果[9]。鉴于目前高精度定位星历上使用的单一，同时为了低轨卫星能够实现实时高精度的精密单点定位，结合低轨卫星自身特性，本文提出结合使用广播星历，IGS组织提供的预报精密星历和SSR实时数据流，应用于非差精密单点定位算法中，来实现高精度定位。

1 星载精密单点定位基本原理

精密单点定位算法是利用双频接收机的伪距和载波相位观测数据，结合精密的卫星轨道产品和卫星钟差产品，同时对影响定位的各种误差进行修正或者估计，利用载波相位的短波长特性，估计载波相位的模糊度，从而独立精确地确定该台接收机位置的方法[10-11]。

在常使用的精密单点定位算法中，观测值中的电离层延迟误差通过双频信号组合消除，对流层延迟误差通过引入位置参数进行估计[12-13]。其中以米为单位的伪距和载波相位观测方程可以表示为：

非差精密单点定位算法主要过程包括：观测数据的预处理和精密星历处理(要求卫星轨道精度达到厘米级水平，卫星钟差改正精度达到亚纳米级水平)、各项误差的模型改正及参数估计、模糊度固定。整个算法流程如图1所示。

其中对于精密星历的处理，对于低轨卫星而言，需要考虑到星历的选取，一般而言会直接采用星载GPS接收机接收到的广播星历，考虑到广播星历的精度有限，本文提出把事先下载好预报精密星历和SSR实时改正信息上注到低轨卫星上，以提高GPS卫星轨道数据的精度。

2 实时精密轨道和卫星钟差产品

2.1 实时SSR改正信息产品的获取和说明

实时SSR改正信息产品由IGS组织实时发布，用户可以由客户软件通过Internet访问该列表，并选取合适的挂载点，从NTRIP数据源获得改正数据。其中SSR改正信息主要有4种产品：IGS01、IGC01、IGS02和IGS03[14]。

图1 精密单点定位算法流程Fig.1 Flow chart of precision point positioning algorithm

这4种产品的主要技术参数如表1所示。表1中APC表示天线相位中心，CoM表示质心，其中RTCM信息用数字编号，括号中的数字代表获取的时间间隔(单位s)。

本文所采用的是IGS03产品，利用BKG的BNC软件产生的卡尔曼滤波器处理GPS+GNSS组合观测值。利用卡尔曼滤波器处理数据，需要一段时间达到收敛后才能得到准确的结果。一旦收敛，除非软件重启，否则一直能够保持准确性，并且发布的产品不会是收敛期的数据[15-17]。在IGS03产品中的轨道信息是从超快星历产品中提取出来的。该产品不仅包括GPS修正外还包括GLONASS的修正。采用IGS03产品主要考虑到该产品内还包括GLONASS相关修正数据，以便于日后GPS+GLONASS组合导航的研究。

表1 产品技术参数

本文中采用了IGS03产品中的1057和1058数据，即GPS卫星的轨道和钟差修正数据。

2.2 实时SSR改正信息使用

对于SSR修正信息主要使用1057(GPS广播星历的轨道修正)和1058(GPS广播星历的钟差修正)数据。其中1057轨道修正如图2所示。

图2 轨道修正示意Fig.2 The diagram of track revision

轨道修正主要是对卫星天线相位中心δO进行修正，主要提供卫星运行轨道运行切向、径向和法向的修正。在实际计算过程中，需要转化为卫星位置方向的修正δX，再把通过广播星历计算得到的位置信息减去修正，最终得到修正后的位置信息[16]：

Xorbit=Xbroadcast-δX(1)

式中：Xorbit为经过SSR轨道修正后的卫星位置；Xbroadcast为通过广播星历计算得到的卫星位置。

卫星位置的修正δX计算过程如下：

(2)

eradial=ealong×ecross(4)

卫星轨道修正最重要的要保证统一的参考坐标系。全球服务组织通常采用ITRS坐标协议。

1058广播星历钟差修正即把GPS卫星钟差修正，也就是结合广播星历计算得到的卫星钟差再加以修正[17]：

(6)

式中：tbroadcast为根据广播星历得到的卫星钟差；tsatellite为修正后的卫星钟差；c为光速。

钟差修正值δC由下式得到：

δC=C0+C1(t-t0)+C2(t-t0)2(7)

式中：t为当前时刻；t0为从SSR钟差修正数据中得到的参考时间；Ci为从SSR钟差修正数据得到的多项式参数，i=0,1,2。

卫星钟差由服务提供商通过去电离层组合观测值得到。去电离层组合观测值会受到卫星硬件延迟(码偏)影响。针对这个问题，由服务提供商选择产生卫星钟差修正的信号并且处理信号的码偏问题，确保时钟和码偏参数的一致性，并且所有参考移动站都保持一致的码偏和时钟修正[18-20]。

3 低轨卫星上卫星星历的使用

本文提出一种应用于低轨卫星在轨实时定位的精密单点定位的算法，精密单点定位最主要的是对各种误差的修正和消除，其中主要误差来源就有GPS卫星星历的轨道误差和钟差。因此尝试在卫星过境的时候把GPS高精度的星历上注，并同时上注SSR实时修正数据流，以降低由于卫星轨道误差造成的定位精度偏差。

低轨导航增强卫星运行速度很快，每次过境时间只有十几分钟，且受到外界环境因素和星上处理器的处理能力约束，不能获得完整的预报精密星历和SSR实时数据流，只能把当天24 h的星历和当前的SSR实时数据上注到过境低轨卫星上。所以在PPP算法实际应用上就需要对现有星历数据进行处理和选择。

对星历处理的整个流程如图3所示。首先，在星历选取上，根据当前时刻存储器存储的数据，如果同时存在预报精密星历和广播星历，优先选取预报精密星历数据组。其次，若存在SSR实时数据流，结合当前广播星历，修正广播星历的轨道数据和钟差，将得到的修正后的轨道数据和钟差数据根据时间顺序插入预报精密星历数据组中。最后，在预报精密星历数据组中使用拉格朗日插值法得到当前时刻的卫星轨道数据和钟差数据。如果当前时刻没有相应的预报精密星历，就使用广播星历，再依据当前时刻计算得到相应的轨道数据和钟差数据，若存在SSR实时数据流，且在可修正的时间范围内，加入SSR修正得到轨道数据和钟差数据。

图3 卫星星历使用流程Fig.3 The flow chart of satellite ephemeris

考虑星上处理器的处理能力和某些不可预测的问题，对非差精密单点定位算法增加了几点优化：首先，确保在开始精密单点定位算法的时候，至少有4组健康的卫星星历，即可见星至少有4颗，且接收到的数据都是可靠的，这通常可以根据接收机接收到的信号中相应标志位判断得到；其次，星历选择上，先要判断低轨卫星接收到的精密星历是否完整或是否是最新的精密星历，防止低轨卫星没有及时更新覆盖旧的星历，或者在上注出现丢包等问题；最后，SSR数据流在使用的时候不可避免会有延迟，但是在精密星历使用时，精密星历数据每隔15 min一组数据，当前时刻的轨道数据是用拉格朗日插值得到的，可以把用SSR修正过的广播星历作为一个时刻的轨道数据加入待插值的精密星历中，以供插值使用。

4 仿真与分析

2017年7月11日在IGS网站上下载当天的预报精密星历、事后精密星历、SSR卫星修正数据和广播星历。广播星历采用的是SHAO站(上海佘山站)2017年7月11日全天的数据。对这几种星历得到的卫星轨道数据精度进行了对比。其中以事后精密星历为参考。

GPS轨道精度如图4～图6所示，得到所有卫星互差的平均值(由于没有PRN4卫星，因此计算时不考虑)如表2～表4所示。

图4 X轴GPS轨道精度Fig.4 The precision of X axis GPS orbit

图5 Y轴GPS轨道精度Fig.5 The precision of Y axis GPS orbit

图6 Z轴GPS轨道精度Fig.6 The precision of Z axis GPS orbit

表3 广播星历精度

表4 广播星历+SSR精度

可以发现，广播星历的卫星轨道误差在米级，使用SSR轨道修正后精度提高了近1倍。预报精密星历精度远高于前两者。

采用不同星历，如广播星历，广播星历+SSR修正信息和预报精密星历，来实现精密单点定位，在标定点[32.03730117393305°，118.813894937238°，10.264269456066950 m](经纬度和高度)进行采样。进行验证的数据采集于2017年3月15日12-17时，接收机天线固定在屋顶，四周开阔，无遮挡，接收信号环境良好。试验结果如图7所示，使用预报精密星历，得到的定位精度统计分析为X轴0.20 m，Y轴0.37 m，Z轴0.16 m。

图8显示的是使用广播星历+SSR修正信息，得到的定位精度统计分析，X轴1.12 m，Y轴1.79 m，Z轴2.00 m。

如果单纯采用广播星历定位，即接收机自身的定位，其定位精度在2～3 m，如图9所示。总体而言，采用预报精密星历得到的精密单点定位精度最高，在没有及时下载预报精密星历时，采用实时SSR修正信息也能够很大程度上提高定位精度。

图7 使用精密星历定位精度Fig.7 The positioning accuracy using precision ephemeris

图8 使用广播星历+SSR定位精度Fig.8 The positioning accuracy using the broadcast ephemeris +SSR

图9 使用广播星历定位精度Fig.9 The positioning accuracy using broadcast ephemeris

5 结束语

对低轨卫星而言，能够实时获取的是广播星历，然而通过广播星历得到的GPS卫星轨道数据的精度远达不到精密单点定位的精度要求。通过将一天的IGS精密星历和SSR轨道修正信息注入到过境的低轨卫星，就可提高低轨卫星单点定位的精度。但在实际应用中，考虑到太空环境的复杂性，提出了广播星历、预报精密星历和SSR修正信息相结合的使用方法，以适应和解决突发的情况，从而提高算法精度和鲁棒性。该算法已经应用在导航增强载荷搭载在某型号低轨卫星上进行实际验证，能够在一定程度上提高低轨卫星的自身定位精度，同时地面观测站利用低轨卫星转发的高精度星历，提高了自身定位精度。对于该算法还需要深入研究的是，实际太空低轨道的复杂环境对定位精度的影响、低轨卫星和地面的实时通信机制。