基于“互联网+核心素养”视域下的初中数学“六关教学法”的实践研究*

☉安徽省舒城县阙店乡中心学校 任保平

☉安徽省舒城县万佛湖镇中心学校 卢传芳

新时代，我国确定了“立德树人”教育改革指导思想，强调以课程为载体，以课堂为主阵地，落实指导思想.而数学核心素养是当前中小学数学界最热门的词汇之一.在数学教学中，要想提升学生的数学核心素养，不能简单地通过模仿、记忆来完成，它更需要的是学生对知识点的理解与感受，需要学生主动构建，而不是教师给予式的灌输.所以，基于“互联网+数学核心素养”视域下的数学课堂教学，就要以学生为本，从学生的视角出发，从关注学生的全面发展出发，以此来变革我们的数学教学方法.经过多年的课堂教学实践研究，我们创造性地发现一种科学性、实用性的数学课堂教学“六关教学法”.即把握好课堂教学中的“导语关、节奏关、提问关、例题变式关、德育渗透关、分层作业关”，助力核心素养融入课堂教学的各环节中，从而提升课堂教学效率.

一、导语关

上好一节课，导语的巧妙设计和运用有着十分重要的作用.学生对数学的内在兴趣是学习的最佳动机，M·克莱因指出：数学教育的最大缺陷之一是缺乏这种动机的激发.因此，数学教学一开始就应寻求激发它的方法.在教学中，由于教材内容的不同，甚至每一节的内容、教学重点和难点也不一样，所有导语的设计和运用没有固定的模式，作为教师，要认真、科学地对待每一节的导语，精心设计好导语，并通过巧妙的导入方式，从复习旧知识导入，用实物做教具导入，从日常生活中导入，从设置悬念导入，从趣题、趣事导入等.导语的类型可设计为：演讲型、故事型、孕伏型、猜想型、操作型等，这样定能创设一个良好的教学情境，营造一个积极思考的缓解氛围，激发学生的学习动机，引起学生的学习兴趣，同时为讲解新课起到开渠引水、铺路架桥的功用.如在上反比例函数图像一课时，导语可这样设计：利用多媒体展示王渊超创作的一首诗歌《悲伤的双曲线》（如果我是双曲线，你就是那渐近线.如果我是反比例函数，你就是那坐标轴.虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点.为何看不见，等式成立要条件.难道正如书上说的，无限接近不能达到.为何看不见，明月也有阴晴圆缺，此事古难全，但愿千里共婵娟）.多媒体展示的优美画面和麦克风播放的悦耳的诗朗诵一下子吸引了学生的兴趣，使学生产生新奇感，集中注意力，激起学生的求知欲望.

二、节奏关

现代教育心理学认为，课堂教学的节奏，是决定课堂教学效果的重要因素之一.优秀的教师讲课时总是用通俗易懂的语言形式讲述.数学是抽象的学科，如果教师施行平铺直叙的教学节奏，就会对学生没有吸引力，提供给学生的只是催眠曲.教师若能用波澜起伏、抑扬顿挫、和谐协调的教学节奏，定能对学生的大脑皮层进行有节奏的刺激，引起学生持续的注意，从而使学生能积极主动地参与教学.教学节奏快慢的确立，一要根据教材内容本身，对于教材章节中的重点和难点，例题思路的探求、解（证）过程等，节奏要慢；二要根据学生的实际认知水平和心理特征，教与学的矛盾往往在于教师认为简单明了的东西，学生却认为很难.当前的不良倾向是学生成绩参差不齐，接受能力差距大，因此，教学节奏太快，往往会造成学生“消化不良”，结果是欲速则不达.当然，教学节奏过慢，教师唯恐学生不懂，烦琐的分析、重复的讲解，传递知识的量少，形成“讯号微弱”，学生会感到厌烦无趣.

美学家朱光潜先生说：节奏美感是主、客的统一，也是生理、心理的统一，它是内心生活的传达媒介.课堂教学节奏，一方面涉及课堂教学的“紧张度”，即速度、张弛；另一方面涉及教学的“难度”，以及它们在课堂教学中呈规律性的变化，就构成了课堂教学的节奏.教学活动的节奏性，要求我们根据学生在课堂学习中生理、心理变化的节律，对教学过程作出艺术化的安排与设计，尽力做到疏密相间，张弛结合，力争奏出“欢乐和谐”的曲调，组成最佳的数学课堂教学节奏，从而提高学生的核心素养.

三、提问关

英国哲学家波普尔认为：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化问题，越来越启发新问题的问题.”问题是学生学习的动力，是思维的起点.问题能引起学生学习和探索的兴趣，还能集中学生学习的注意力.善于提问是数学教师的一项基本功，一个恰当而又富有吸引力的问题往往能拨动学生思维之弦，能教活一节课.在课堂上，教师应根据不同的教学内容、不同的学生成绩层次，设计出不同层次的问题，让所有学生都能积极主动地参与，这有利于提高课堂教学效果，全面落实“核心素养”的新理念.课堂提问是教师引导学生、启发学生的一种“常规武器”，然而要真正通过提问使学生“运其才智”“领悟之源”绝不是一件简单的事，其中一个重要的方法就是学会对课堂提问内容与形式进行辩证统一.创新始于问题，提出新问题从新的角度去思考老问题，往往导致新的发现.“问题”产生于“好奇”与“质疑”，问题是主体对外界信息的感知与应答，教学中为了帮助学生有效地增加问题意识，克服思维障碍，提问的切入点主要有：

（1）根据学生最近发展区设计提问；

（2）为创设“乐学”情境而设计提问；

（3）为新课的“铺垫”而设计提问；

（4）为深化理解而设计提问.

总之，设计提问是一项复杂且有意义的创造性劳动，设计时，除必须考虑提问的目的及所提问题的本身是否有价值以外，还应该考虑：设计的问题是全班一起回答还是个别回答？在个别提问时，全班学生参与程度如何？在教学中，要注意引导学生发现问题、提出问题，为学生创造质疑问难、发表不同意见的机会和条件，并要充分挖掘教材中的素材，让学生多问几个为什么，给学生留一片质疑问难的天地，让他们提出自己的看法和见解，久而久之，不但使学生养成敢于标新立异，敢于推陈出新的品格，还会活化学生的思维能力，激发其创新意识，提升其数学核心素养.

四、例题变式关

数学教材中的例题是数学课本内容的重要组成部分，是教材专家为了配合概念、法则、公式、定理的理解、运用和掌握而编写的，有不同的角度、不同的类型和不同的作用，把握好教学要求，以及例题的深度、广度，深化和发展例题，有利于培养学生发散性思维的能力，达到固本拓新的作用，意在巩固“四基”，培养学生的数学素养.在教学中，例题教学的好坏直接影响着学生学习质量的高低.为此，教师应在例题分析上多下工夫，充分挖据例题本身所潜在的知识因素和技能因素，引导学生积极开展思维活动，加强知识间的相互沟通，提高综合分析运用知识的技能.如在讲授沪科版教材八年级上册“14.2三角形全等的判定”例5时，可对原题进行加工，或改变条件，或改变结论，或变化图形.

变式1：如图1，已知：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF，求证：∠A=∠D.

图1

图2

变式2：如图1，已知AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求证：∠ACB=∠F.

变式3：如图1，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF，AC=DF.

变式4：如图2，已知∠ACB=∠DBC，AC=BD，求证：△ABC △DCB.

变式5：如图2，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，求证：AC=BD.

变式6：如图2，已知∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，求证：AB=CD.

变式7：如图2，已知AC=BD，AB=CD，求证：∠A=∠D.

变式8：如图2，已知AC=BD，∠ACB=∠DBC，求证：∠ABD=∠ACD.

教材中的例题是教材专家经过反复推敲、严格筛选配置的，例题蕴含了数学的基础知识、基本思想、基本方法和技能技巧，具有典型性、示范性.例题不仅是学生获取知识的重要桥梁，也是学生书写的示范样板，更是教师传授知识的纽带.在教学中，不仅要重视对教材例题的分析讲解，还要重视对例题潜在功能的挖掘.我们要认真研究教材中的例题，这对培养学生能力，开发学生智力，灵活运用学过的知识解决问题，减轻学生负担，有着重要的意义，更有助于培养学生的数学核心素养.

五、德育渗透关

在世界数学历史画卷中，中国古代数学具有独特的风格和辉煌的成就.中国数学史是初中数学教材的重要组成部分，这些内容都是我们结合学科教学进行爱国主义、科学人生观教育的生动素材.教学中应该结合教学内容，向学生介绍我国在世界数学发展史中所占的重要地位.通过课堂教学对学生进行思想教育是践行“立德树人”核心理念、有效落实“核心素养”的必由之路.在教学中，充分挖掘教材中的德育内容，寻找德育的渗透契机，以实现最佳的教育教学效益.主要从以下几个方面进行：（1）介绍我国古今数学成就，培养学生爱祖国、爱科学的思想情感；（2）阐述数学的广泛应用，激发学生的学习热情；（3）揭示数学内容的内在联系，培养学生辩证唯物主义观点；（4）展示数学蕴含的内在美，培养学生高尚的审美情绪；（5）通过例、习题讲解，培养学生严肃认真、实事求是的科学态度.比如，在“多项式乘法、完全平方公式”教学后，还可以向学生介绍“杨辉三角”，欧洲人通常把它叫作“帕斯卡三角”，以为它是法国数学家帕斯卡发现的，事实上，我国数学家杨辉比帕斯卡要早发现几百年.教学中通过向学生介绍在我国古代数学史中，许多方面的成果都在世界上遥遥领先，只不过我们的先人不善于总结，没有编著成书，没有向世界传播，这也是我们民族的一份遗憾.到近代，由于科技的落后，数学也处于停滞不前的状态，而近二三百年时间，西方的“变量数学”“代数拓扑学”等领域得到了蓬勃发展.通过这些生动的数学史料，使学生了解我国古代数学发展水平，从而激发学生的民族自信心和自豪感.同时，培养了他们从小立志为国争光的爱国主义精神.

六、作业设计关

作业是课堂教学的延续，是数学教学中必不可少的重要环节.作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师指导下，由学生亲自运用和体验知识、技能的学习过程.校本作业就是教师根据课标及本校的生源实际自编的课堂及课外作业，通过让学生有针对性的练习，以达到提高教学质量的功效.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“不同的人在数学上应得到不同的发展.”学生在学习上是有差异的，这种差异是客观存在的.因此，在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，充分发挥他们的学习主动性.如：在学习了“平行四边形”这一知识点后，为了了解学生对新知的掌握程度，可以设计如下的练习：

低层目标：了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形，理解“平行四边形的对角相等”等性质，了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.

例如，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B＝_______.

中层目标：除以上目标外，会运用平行四边形有关性质进行论证和计算.

例如，如图3，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE、CF分别平分▱ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.

高层目标：除以上目标外，能自主分析、推理及概括平行四边形的有关结论，并能联系实际，有一定的实践能力和创新能力.

图3

图4

例如，香香家有一口如图4所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，香香准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问：香香的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由.

各层次目标虽有差异，但反映的仍然是同一教材内容在深度和广度上的差异，这种差异是阶梯式的，有利于低层次学生向高一层次目标迈进.布置作业并不是在课本中任选几题或用多媒体展示几个题目让学生做，而是要考虑题目的代表性、灵活性，联系新知识与旧知识，并根据学生的现有水平、逻辑思维能力等方面，考虑应选择什么样的题目、作业的分量等，以此达到复习巩固知识和开发学生智力的目的.对不同层次的学生，要布置不同档次的作业，使不同程度的学生都能动脑、动手，各尽所能，各有所得，这样既使尖子生得以提高，又使学困生不至于抄袭或因满本子的“×”而对数学丧失自信心.布置作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为能力，因此，作业的内容要精选，分量要适中，难易度要适中，形式要多样，反馈要及时，把学生和教师从作业堆里解放出来.

教育现代化的关键是培养具有创新精神和创新能力、善于合作的人，以提高学生素质为宗旨，以立德树人为核心，以培养创新精神和实践能力为着重点，只有精准把握好“六关教学”，才能让学生感受到课堂教学中师生之间、生生之间的互动所带来的快乐，感受到在学习数学中收获到的成功喜悦，引发学生在课堂上深层思考、精彩回答问题，以及忘我地体验，让数学课堂充满温度、深度与广度.“六关”教学法充分体现了民主、平等、文明、上进、合作、和谐的师生关系，学生能体验探究学习的过程，能用所学的知识解决问题，体现了“立德树人”理念和“数学核心素养”对数学教学的指导与引领作用，体现了以学生为载体，以发展学生整体素养为目标的教学理念，更好地让数学核心素养在课堂教学中落地生根.W