双层异构蜂窝网络功率控制方法研究

2019-05-21周美华刘志新

燕山大学学报 2019年2期

周美华，骆曦，刘志新

(燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛 066004)

0 引言

Femtocell，又称之为飞蜂窝、家庭基站网络，是近年来顺应4G发展和移动宽带化趋势推出的超小型化移动基站。未来移动网络结构复杂多变，超多频段、无盲区、高密度、多模态的分层立体异构网络[1]，是未来5G通信技术发展的必由之路。一个典型的Femtocell/Macrocell双层异构蜂窝网络主要包括6部分：家庭用户、家庭基站、有线网络、因特网、宏基站、宏用户。在双层异构网络中，Femtocell网络与宏蜂窝网络共享频谱带宽，可有效提升频谱资源利用率。但在该方案下，势必会造成严重信号干扰，因此如何有效管理双层异构网络中存在的干扰以提高移动网络传输速率以及可靠性是当前研究的重要课题。由于用户的发射功率是产生干扰的主要原因，因此对于双层异构蜂窝网络中干扰管理的有效方法是进行功率控制。此外还应考虑到无线通信过程中存在众多不确定性因素，比如信道增益的不确定性以及信道状态信息的不确定性等等。在这些不确定的情况下对用户设计鲁棒功率控制策略，其目的在于减轻同层干扰和跨层干扰，从而保证飞蜂窝与宏蜂窝用户的通信质量。

在无线通信系统中，鲁棒功率控制算法主要有针对时变参数的概率约束、最坏估计等的优化方法。文献[2]研究了一种基于底层多跳EH-CRNs的绿色共存模式，其中次级用户捕获频谱和能量以提高频谱效率和绿色能源利用率，并在此基础上研究了受能量因果约束和干扰功率约束的端到端吞吐量最大化问题，同时提出了联合鲁棒功率控制和时间分配的算法以实现资源的最优配置。文献[3]考虑上行通信，假设CSI(Channel State Information)在不确定集中变化，将Femtocell和Macrocell的功率分配建模成分层的鲁棒博弈问题，并通过两个子博弈求得功率。第一个子博弈是在Macrocell功率给定的前提下，为Femtocell分配功率;第二个子博弈是基于第一个子博弈中分配的Femtocell功率，对Macrocell中的功率进行分配。文献[4]研究了移位的鲁棒功率迭代算法，针对瞬时CSI在一闭区间内分布的CDMA(Code-Division Multiple Access)系统进行上行功率控制。并且采用概率约束的方法保证用户的SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio)，从而抵制CSI的不确定性。然后利用机会约束的方法将不确定的概率约束转换为凸的线性规划问题，实现了用户的功率分配。文献[5]提出了一种基于能效的功率控制方案，可以有效地降低干扰，并提高无线网络中的资源利用率。文献[6]研究了解决传统切换算法在包含家庭基站的分层网络场景中无法适用的问题，提出一种综合信号强度判决和动态门限的切换算法。首先，在基于信号强度判决时使用RSS作为门限值，提高系统接入能力;然后利用基于动态时延的TQ算法和连续的RSS测量比较判定，降低冗余切换。

在上述干扰管理方案中，大多数文献都是根据确定的信道状态信息进行设计的。然而，在实际的无线通信环境中，网络中的信道增益是高动态变化的，若采用基于确定的信道增益设计的干扰管理方案，势必会导致移动终端的通信质量下降。综合以上分析，本文主要针对双层异构蜂窝网络中信道增益不确定的情况，进行鲁棒功率分配的研究。

1 系统模型和问题表述

建立双层异构蜂窝网络的功率控制传输模型如图1所示。在系统中，有一个宏基站和n个家庭基站。在宏基站网络中，有m个宏用户，每个家庭基站内存在一个家庭用户。实线和虚线分别表示信号和干扰。

图1 双层异构蜂窝网络系统模型图
Fig.1 The model of two-tier heterogeneous cellar network

(1)

(2)

考虑到在实际通信中，环境变化等原因造成的瞬时信道增益具有不确定性，因此将实际的信道增益模型描述为

在双层Femtocell网络中，为了实现节能通信，并同时保证每个用户在信道信息含有不确定性下的服务质量，提出如下基于中断概率约束的鲁棒优化模型：

，(3)

，(4)

2 双层异构蜂窝网络功率控制算法

2.1 确定性问题转换

针对此前提出的概率约束条件应用引理1进行模型转化，将概率约束转化为确定型约束。

等价于如下确定型：

定理1概率约束

等价于如下确定形式：

结合概率约束Pr{φ(P)≤0}≥1-ε可得

证明完毕。

因此，问题(4)等价于

i∈N。(5)

2.2 功率迭代算法设计

显然，优化问题(5)为凸优化问题，最优解满足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件[8]。优化问题(5)的拉格朗日函数L(P,λ)和KKT条件为

(6)

所以方程(6)的解即为优化问题(5)的解。

为求解方程(6)的解，借助标准干扰函数的概念，并进一步获得分布式迭代算法。

引理2[9]对于所有的P>0 ，函数A(P)满足下列性质，则A(P)是标准干扰函数。

1)正定性：A(P)≥0;

2)单调性：对于P1≥P2有A(P1)≥A(P2);

3)扩展性：对于β≥1有βA(P)>A(βP) 。

定理2构造函数A(P)=[A1(P),…,Am(P)]T，则A(P)为标准干扰函数。式中

证明：

1) 正定性:对于所构造的标准干扰函数，由于各项都为非负值，因此满足正定性;

2) 单调性：设P1≥P2，则有如下推导

Ai(P1)-Ai(P2)=

3) 扩展性：假设β≥1，则有如下关系成立：

由于β>1，可知β-1≥0 ，且其他元素都为非负值，因此βAi(P)≥Ai(βP)满足扩展性。

证明完毕。

P≥A(P)。

由于A(P)是标准干扰函数，因此可采用迭代算法P(t+1)=A(P(t))来求问题(5)的最优解。结合考虑之前所设定的功率门槛限制0≤Pi≤Pi,max，可以得出以下功率迭代表达式：

式中[x]+=max[0,x]，基于标准干扰函数定义，上式同样也是标准干扰函数，因此得出宏用户的功率迭代表达式，同时以最大功率作为限制。对于家庭用户，过程与宏用户推导过程同理，可以得出家庭用户的功率迭代表达式：

为了表示方便，定义如下向量：

综上所述，可以得到统一的用户功率迭代表达式为

(7)

式中，fi为向量f的第i个元素。

2.3 接纳控制

接纳控制可以用来接受或者移除用户来确保足够的资源分配和通信质量。但是由于宏用户与家庭用户的优先权不同，因此接纳控制对于他们的处理方式是不同的，下面分别就宏用户与家庭用户的处理方式分开说明：

1) 家庭用户接纳控制过程：家庭用户的优先权比宏用户要低，因此一旦出现有不满足约束条件的用户，就会被移除通信网络。这种家庭用户不能满足最低的信噪比约束条件的同时，也会对其他用户产生额外的干扰。但是如果一次性移除所有不满足信噪比约束条件的用户,这种方案并不合理，因此在移除最不可能满足约束条件的用户之后，再重新进行功率分配，功率迭代，得到新的功率值后先前不满足条件的用户可能就又会符合约束条件。因此，逐个移除不满足约束条件的用户这种方法更加有效和合理。对此，定义以下函数：

(8)

2) 宏用户接纳控制过程：如果有宏用户不满足约束条件，由于宏用户的优先权高于家庭用户，因此并不移除宏用户。考虑到宏用户之所以不满足约束条件，主要是由于家庭用户产生过多的干扰所致。因此采取一种接纳控制算法，即首先移除对宏用户产生最大干扰的家庭用户。由于很难获得瞬时增益，因此用反馈回来的增益进行代替，即首先移除满足条件

(9)

的家庭用户，然后重新计算剩下用户的收敛功率P*，判断宏用户是否满足约束条件，如果不满足，那么继续按照上述策略移除，直到宏用户满足条件为止。

为了提高算法的收敛速度，在每次移除用户后的迭代过程中，初始值P(1)采用上一次迭代的收敛功率，采用这种方法，可有效提高收敛速度。此外定义误差精度π，其中π是一个接近于零的一个正数，当迭代满足条件‖Pk+1-Pk‖∞≤π时，迭代过程终止，此时P*=Pk+1。

综上所述，整体算法流程图如图2所示。

图2 带有CSI反馈下的功率控制与接纳控制算法流程图
Fig.2 Flow chart of power control and admission control algorithm with CSI feedback

3 仿真分析

在本节中，给出数值仿真结果证明所设计的功率控制算法的有效性，这里考虑带有部分CSI反馈的情形，按照简化的路损模型IMT-2000[10]的标准给出信道增益的估计值：

表1给出了部分仿真参数，图3给出了应用设计算法后用户功率收敛性能，图4和图5分别给出了增加用户数量的情况下功率收敛情况，图6表明了采用接纳控制前后用户中断比情况。

表1 仿真参数表
Tab.1 Table of simulation parameters

参数仿真值宏基站覆盖半径R300 m家庭基站覆盖半径ri30 m室外路损因子α4室内路损因子β3室内外/室外固定传播损耗k28 dB室内固定传播损耗kβ37dB室内和室外的分区损耗W5 dB高斯噪声δ210-8

如图3所示，动态显示了传输功率的收敛过程。图中实线和虚线分别表示宏用户和家庭用户的功率收敛曲线。从图中可以看出，所有用户的功率都收敛到了各个的平衡点。而且在收敛过程中有用户被移除的情况，在接纳控制过程中每一次移除都会使得用户的功率下降。因此，这种方案可以有效地节约能量。接下来图4和图5分别展示了随着用户数量增加时功率算法和接纳控制算法的性能。可见随着用户数量的增加，接纳控制算法仍然具有很高的性能，功率控制算法仍然具有收敛性。图6表明了接纳控制算法的优势性，从图中可以看出在采用接纳控制前只有10个用户满足信噪比约束条件，采用接纳控制后增加到12个用户满足信噪比约束条件，因此，接纳控制算法在节约能量、提高用户接纳方面具有显著优势。