大规模风电外送的地区电网风电网损及运行优化研究

2019-05-21陈建华皇甫成杨英杰耿丽君卢志刚

燕山大学学报 2019年2期

陈建华，皇甫成，杨英杰，耿丽君，卢志刚,*

(1.国网冀北电力有限公司，北京 100054； 2.燕山大学河北省电力电子节能与传动控制重点实验室，河北秦皇岛 066004)

0 引言

风力发电在电网中的比重不断增加，对于减少非可再生资源的消耗、改善环境等方面的作用越来越明显。但是风力发电受天气影响，风电出力具有间歇性和不确定性，给电力系统造成了很大影响[1-2]。网损是衡量和考核供电企业生产经营的一项重要技术经济指标，因此分析风力发电带来的网损[3-4]和通过优化电网潮流[5-6]降损的问题变得尤为重要。

电力系统本身存在诸多不稳定因素，而风电场的并网进一步加剧了其不稳定性，研究风电对电力系统运行状况的影响已成为学术界的热点。文献[7-9]提出一种考虑风电场风速的区间相关性，含可调度负荷和风电的电力系统区间最优潮流模型，并采用基于随机空间仿射变换的蒙特卡罗法加以求解。文献[10-11] 建立基于机会约束规划的含风电场电力系统动态随机最优潮流模型,分析了风速时空相关性和线路随机故障对系统运行特性的影响。文献[12-13]针对风电出力的随机性、波动性以及不确定性等特点，运用场景分析的方法对风功率场景选取、单时段和多时段风电并网系统的有功调度模型进行了深入的研究。文献[14-15]建立了以系统网损最小为上层优化目标、电压偏差值最小为下层优化目标的数学模型，风电的不确定性对风电系统无功分布有明显影响。

以上基于含风电系统的建模方法很难同时兼顾系统的运行优化研究、风电波动对降损空间的影响，而且目前没有对风电产生的网损进行相关的研究，由于准确获取所有风电场的风电功率与系统的运行数据比较困难，因此仅能针对特定风电场，不适用于大规模风电场并网的研究需求。

本文结合上述研究内容，应用中国北方某地区2017年1月份历史数据，对地区电网进行理论线损计算，并给出一种大规模风电外送时风电网损计算模型，定量分析了风电网损对地区电网网损的影响，并以电网线损率最小为目标，对火电厂、重要关口的有功出力进行优化计算，应用关联规则和K-means法分析优化变量与风电对断面降损空间的影响。仿真算例表明，大规模风电外送将会增加地区电网网损，当风电波动较大时，现有电网容易偏离最优运行状态，此时的运行状态具有进一步降损空间。

1 风电网损

1.1 风电线损率计算方法

风电网损，即为电力系统中风电给地区电网来的损耗，这部分损耗主要是由风电外送时的过网电量与风电接入对系统潮流的影响引起的。为定量分析大规模风电外送[16]给地区电网带来的网损，根据风电大量外送这一特点，给出一种风电网损的计算方法。

如图1所示风电外送系统，在地区电网原运行状况下，进行牛拉法潮流计算[17]，然后将全网的线路损耗与变压器损耗相加，得到全网网损pl1，即全网正常运行时的网损，将其称为有风电时的网损。

图1 风电外送系统示意图
Fig.1 A schematic diagram of the wind power delivery system

然后，由于风电电量通过关口外送，在线损计算模型里，将风电电源节点和外送负荷节点去掉，其他负荷、发电机等运行数据及网架结构均不变，来模拟无风电时情景，此时进行牛拉法潮流计算，将全网的所有线路损耗与变压器损耗相加得到的网损pl2，即为无风电时的网损。然后，将有无风电两种情景下计算的网损做差，得到风电网损

Δplf=pl1-pl2。

(1)

由于风电电量大规模外送时，将产生非常大的过网损耗电量，远远高于无风电的网损量，且模拟无风电系统的计算中完全没有风电功率波动对电网系统产生影响，所以通过这种计算方法得到的风电网损，可以真实地反映实际电网中风电带来的网损情况。由此，可以进一步计算出风电的线损率

(2)

式中，pgf为风电电量。

2 大规模风电外送地区电网最优潮流模型

2.1 目标函数及约束条件

最优潮流(Optimal Power Flow，OPF)是电力行业的最优化控制应用，是一种在确保电力系统安全性的前提下实现经济运行的潮流计算方法。从本质上看，OPF是在符合一定的安全约束条件下，优化目标函数得出的潮流分布。优化电网中的输电线路的功率损耗，要建立相关的数学模型，通常以费用成本或网损为目标离线优化分析电网中的潮流分布。本文以地区电网断面线损率最小为目标，目标函数如下：

(3)

为合理控制电网的潮流分布，地区电网线损率最的目标函数应满足以下约束条件：

1) 有功、无功潮流平衡约束

(4)

2) 不等式约束

(5)

计算时为连续时间的断面，考虑火电机组的爬坡约束

(6)

式中，RUPi,RDNi为机组i的上爬坡速率和下爬坡速率。

2.2 基于PSO的最优潮流模型求解2.2.1 PSO优化算法

PSO(粒子群算法)[18-19]的基本原理为：在一个D维的目标搜索空间中，有n个微粒组成一个粒子群，其中每个微粒是一个D维的向量，它的空间位置表示为：Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD),i=1,2,…,n。微粒的空间位置是目标优化问题中的一个解，将它代入适应度函数可以计算出适应度值Ii，根据适应度值Ii的大小衡量微粒的优劣；第i个微粒的飞行速度也是一个D维的向量，记为Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)；第i个微粒所经历过的具有最好适应值的位置称为个体历史最好位置，记为Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)；整个微粒群所经历过的最好位置称为全局历史最好位置，记为Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)，粒子群的进化方程可描述为

(7)

式中r1、r2为[0,1]之间的随机数，以保持群体的多样性；k为迭代次数；ωg为惯性权重，其值大小体现了粒子寻优能力；c1、c2为自身和社会学习因子。

2.2.2模型求解过程

建立的模型是以地区电网断面线损率最小为目标的最优潮流优化模型，采用粒子群算法进行求解，待优化的变量包括有功出力与电压[19]，流程图如图2所示。

图2 模型求解流程图
Fig.2 Flow diagram of model solution

PSO算法具有实现容易，精度高，收敛快等优点，尤其在解决实际问题中展现了其优越性。实现步骤如下：

1) 初始化参数设置。设定种群大小的个数，即优化变量的个数，本文为4个优化变量，粒子的个数为20，粒子的变化范围分别按照优化变量的上下限设置。粒子的速度范围，有功出力的速度变化范围为(-1～1)MW。最大迭代次数为50次。

2) 计算粒子的适应度。本文中的适应度为线损率值。首先求取线损率最小的值对应优化变量的值，并将当前线损率值分别与当前个体历史最优值和全局历史最优值进行比较判断，据此来更新个体历史最优值和全局历史最优值；

本文选择2012-2015年沪深两市A股上市公司为研究样本。在样本的筛选过程中：①剔除了ST、PT类特殊处理和金融类的样本；②剔除了公司治理、财务数据缺失的样本；③对连续变量两端各1%进行了winsorize处理，以消除异常值的影响。④将一年内多次实施股票期权激励的样本公司视作为一个年度观测值。最终，共得到539家公司2156个年度观测值（平衡面板）。样本数据均来自手工整理、国泰安数据库和万德数据库。

3) 更新粒子速度和位置。根据式(7)来对粒子的速度和位置进行更新，也就是更新优化变量有功的值，并重新计算当前种群的适应度值，即线损率。

4) 检验结束条件。若迭代次数达到50次，则循环结束，否则，转到步骤2)，直到满足条件。

3 仿真分析

3.1 中国北方某地区电网概述

该地区220 kV电网为环网或双辐射结构。风电集中分布在地区北部，大部分风电场电压等级为220 kV,如图3所示。本文进行理论线损率计算时采用分片计算的方法。根据电网实际运行情况，分为以500 kV站A站命名的A片和以500 kV站B站命名的B片，片间在220 kV与1 100 kV侧均无电气联系。B片由500 kV站带出7座220 kV风电场站，风电直接外送，没有本地负荷与110 kV侧电网。电网结构为风电场以单回线直接或串联接入500 kV变电站的辐射状网架结构。A片包含除上述8座风电场的所有地区电网。由C电厂及500 kV主变带出负荷站。电网结构在220 kV侧主要为环网或双辐射结构，在110 kV侧以单链和双辐射结构为主。A片有1个火电厂，为C电厂，共包含3个330 MW的机组，分别为4、5、6#机组，并且单独运行。A片的有5个风电场，其中3个为220 kV电压等级，风电出力比较大。另外两个风电分布在110 kV电网侧，风电出力相对比较小。通过分析A片主要电源与负荷数据可知，A片本地负荷主要由关口和火电供电，风电出力大部分通过220 kV电网的外送至D地区。

图3 该地区220 kV电网结构图
Fig.3 Structure of 220 kV power grid in this area

通过MATLAB建立了地区理论线损计算模型，时间选择2017年1月份，计算间隔为5 min一个断面，一个月共8 928个断面数据。理论线损计算不含过网电量。由于计算数据量比较大，本文建立了模型中所有节点与Oracle数据库的连接关系，计算时直接调取数据库中的数据以加快计算速度。

3.2 风电网损分析

冬季风电为大发时期，1月大部分时间风电出力都超过了500 MW，最高出力接近2 000 MW，如图4所示。

图4 全网总风电
Fig.4 Whole network total wind power

风电出力的波动性很强，实际电网的损失功率曲线和风电出力曲线变化趋势一致。本文模拟计算的无风电时的电网网损，与有风电时的电网网损相差较大，由此可以直观地看出大规模风电外送对地区电网网损的影响，如图5所示。

图5 全网含风电与否损失功率对比图
Fig.5 Diagram of power loss with or without wind power in whole network

风电网损如表1所示，B片的风电线损率为1.18%，比A片的风电线损率2.60%要小1.42%。B片风电电量全部外送，没有本地负荷，网架结构简单，说明风电通过关口直接外送时，风电线损率并不高。A片的风电电量要小于B片，但A片的风电网损反而高于B片的风电网损，造成这种现象的主要原因是 A片的风电场分布在整个环网的右上侧，而同级外送关口在电网的左侧，风电外送线路要更长，风电以这种方式外送时，风电的线损率比较高。

表1 风电网损
Tab.1 Grid loss of wind

区域风电网损/MWh风电电量/MWh线损率/%全网10 963.1362 4414.311.76A片6 570.80252 936.982.60B片4 392.33371 477.331.18

表2 有无风电时全网及各片的去过网线损率
Tab.2 Loss rate of all nets and regions in the absence of wind power

有无风电区域损失电量 MWh去过网电量 MWh线损率/%全网31 305.821 375 776.632.28%有风电B片4 392.334 392.33100%A片26 913.491 371 384.31.96%无风电全网20 162.951 371 384.301.47%A片20 162.951 371 384.301.47%

3.3 最优潮流与实际运行情况对比分析

基于PSO算法的最优潮流模型的优化变量包含C电厂的4、5、6#机组及E关口的出力，共7个优化变量。C电厂的3个机组都为330 MW的机组，出力上限设为330 MW，下限设为165 MW，机组爬坡约束设为最大出力的10%。PSO算法的参数设置如下：学习因子C1=2，C2=2，惯性权重ωg=0.6，最大迭代次数k=50，粒子数i=20。变量优化前后对比图如图6～9所示。

图6 优化前后C电厂4#出力对比图
Fig.6 Comparison of 4 # output of C power plant before and after optimization

图7 优化前后C电厂5#出力对比图
Fig.7 Comparison of 5 # output of C power plant before and after optimization

图8 优化前后C电厂6#出力对比图
Fig.8 Comparison of 6 # output of C power plant before and after optimization

火电机组和关口出力优化后的结果与优化前相比变化比较大。电源优化出力的结果为C电厂三个机组出力都有所下降，C电厂4#出力在183.62 MW左右，C电厂5#出力在184.22 MW左右，C电厂6#出力在190.02 MW左右，优化后的E关口的供电量相应增加。这种结果的主要原因与网架结构有关。A片的供电量主要来自于C电厂、关口和风电。对于整个地区的供电结构来说，除了E关口处于整个环网的右下侧，其余主要供电电源都分布在环网的上侧，这些上侧电源的供电量占主要供电量的67%，在负荷分布基本均匀的情况下，供电电源出力应该也趋于均匀分布，才可减少电网的功率流动，以达到降低网损的效果。最终，优化后的月线损率为1.87%，比优化前的1.97%降低了0.1%。优化前后的供电量、损失电量、线损率结果如表3。

图9 优化前后E关口出力对比图
Fig.9 Comparison of output of E Pass before and after optimization

表3 A片优化前后结果对比Tab.3 Comparison of results before and after optimization of A region MWh

(8)

(9)

最后，计算线损率偏差百分比与各影响因素的关联度r，通过灰色关联分析法[20]来分析影响线损率的各指标，计算结果如表4。

表4 线损率影响因素关联度
Tab.4 Linear loss rate influence factor correlation degree

影响因素β1β2β3β4β5关联度r0.520.560.540.710.85

其中，β1表示滦电4#出力，β2表示滦电5#出力，β3表示滦电6#出力，β4表示关口E出力，β5表示风电波动率。

由灰色关联分析中关联度r>0.7为强相关这一规则可知，与线损率为强关联的变量包含β4、β5。其中，关联度最大的是风电波动率。表5为线损率偏差百分比β0与风电波动率的K-means[21]聚类结果。

表5 线损率偏差百分比与风电波动率聚类
Tab.5 Line loss rate deviation percentage and wind wave rate clustering

聚类结果第1类第2类第3类个案数1177 949862聚类数123β0/%5.881.633.76δ/%75.392.0319.21

由表5可以看出，一个月大部分数据集中在第2类中，风电波动率聚类中心为2.03%，对应的线损率偏差百分比聚类中心为1.63%，第1类的风电波动率聚类中心为75.39%，对应的线损率偏差百分比聚类中心为5.88%，第3类的风电波动率聚类中心为19.21%，对应的线损率偏差百分比聚类中心为3.76%，线损率偏差百分比聚类中心值随着风电波动率聚类中心值的升高而升高，说明风电波动越大，优化线损率与实际运行情况偏差越大，也即降损空间越大，此时，电网偏离最优运行状态。