基于主成分判别分析的制造业上市公司财务危机预警机制的研究

戈俏梅，徐碧莹

(安徽财经大学会计学院，安徽 蚌埠233030)

随着经济全球化的不断深入，企业的经营环境愈加复杂，潜在的财务风险更难被预测，如果不对财务风险及时加以预测和防范，终会使企业难逃破产的厄运。制造业是反映国家经济实力的一个重要因素，面对当下我国制造业大而不强的局面，李克强总理提出了《中国制造2025》的伟大战略目标，该目标支持市场优胜劣汰的法则，鼓励企业间兼并和重组，这意味着制造业企业一旦陷入财务危机就可能被淘汰出局，因此制造行业上市公司应该建立有效的财务预警模型，对潜在的财务风险加以预测。本文基于主成分判别分析法对制造业上市企业构建财务预警模型，旨在为制造行业财务风险的预测提供依据，帮助企业及时调整运营政策，有效防范和规避财务风险。

一 财务预警模型文献回顾

综观国内外学者对财务预警模型的探索，最常用的是主成分分析法和Logistic回归法，这两种方法对样本没有过多的限制性条件，在企业财务风险评估中应用广泛。蔡伟斌[1]采用主成分分析法建立上市公司财务危机预警模型，研究结果显示主成分分析方法能较好地对上市公司财务情况做出预判。陈建萍[6]等运用主成分分析法为公立医院建立财务分析预警模型，结果显示该方法对于预测公立医院的财务状况具有较好的效果。国外学者Ohlson[2]首次将Logistic回归方法应用到财务预警模型中，分析样本破产概率分布情况，发现资本结构、公司规模、业绩状况和融资能力是影响公司破产概率的重要因素。许柯、卢海[3]等采用非参数检验的方法，筛选出能够显著区分财务危机公司和财务正常公司的财务指标，在此基础上进行Logistic回归分析，建立房地产行业上市公司财务预警模型。也有不少学者将主成分分析法和Logistic回归方法结合使用，朱永忠[5]等采用主成分分析与Logistic回归相结合的方法构建上市企业财务预警模型，经过检验，模型预测结果基本与现实相符。本文创新性地使用主成分分析和判别分析方法来构建制造业上市公司财务预警模型，以期丰富财务预警模型理论，并为制造业财务风险的识别和预测提供参考。

二 制造业上市公司财务预警指标体系构建

(一)样本选取和数据来源

根据证监会2012年行业分类标准，本文以制造业上市公司为主要研究对象，以被*ST/ST企业为财务危机发生企业，以非ST公司为财务正常企业。在2017年，共有32家制造业企业相继被ST，本文依照可比性原则，以1∶1的比例选取与ST公司相同年度、相近总资产规模的非ST公司进行样本配对[5]；借鉴前人的研究方法，选取被ST公司前两年的财务数据(2015年)建立财务预警模型；利用随机选取的40家制造业上市企业2016年的数据检验模型的有效性。以上数据均来自于国泰安经济研究库。

(二)研究变量的设计

国内外有许多学者已经利用不同的财务指标对各行业公司的财务风险评估进行了实证研究，本文在总结前人的基础上，初步选取了24个反映企业财务状况的指标，分别是反映企业偿债能力的流动比率(X1)、速动比率(X2)和利息保障倍数(X3)；反映企业营运能力的资产负债率(X4)、应收账款周转率(X5)、存货周转率(X6)、营运资金周转率(X7)、总资产周转率(X8)；获利能力中的资产报酬率(X9)、总资产净利润率(X10)、净资产收益率(X11)、营业毛利率(X12)、营业净利率(X13)、每股收益(X14)；代表企业发展能力的资本保值增值率(X15)、总资产增长率(X16)、净利润增长率(X17)、营业收入增长率(X18)；反映企业现金流量状况的营业收入现金含量(X19)、营业利润现金净含量(X20)、全部现金回收率(X21)、每股现金净流量(X22)以及Z指数(X23)和审计意见(X24)。

(三)重要财务指标的选择

建立财务危机预警模型的指标必须能够有效地判别ST企业和非ST企业，为此在构建模型前首先需要对初选指标进行差异性分析，以剔除不能明显区分ST公司和非ST公司的指标。差异显著性检验有参数检验和非参数检验两种方式，K-S检验是区分两者的标准，如果指标能够通过K-S检验，证明其服从正态分布能够进行参数检验，反之，只能进行非参数检验。

1.财务指标单样本K-S检验

运用SPSS20.0对24个财务指标进行单样本K-S检验，在显著性水平为0.05的情况下，当P值(渐进显著性)大于0.05则符合正态分布。根据K-S检验结果得出，只有X4、X12、X19和X21服从正态分布，能够进行独立样本T检验，其余指标均属于非参数，需要按照非参数检验的标准统一进行检验。

2.参数指标独立样本T检验

对符合正态分布样本进行独立样本T检验，检验结果如表1所示，根据检验结果可知，服从正态分布的四个指标显著性水平均大于0.05，因此接受原假设，即方差相等。再结合t值和显著性(双尾)结果可知X4、X12和X21通过检验，也就是说选取的这三个指标对判别ST公司和非ST公司十分有效。

表1 独立样本T检验结果

3.非参数指标Kruskal-Wallis检验

非参数检验对样本的要求相对较低，样本不需要一定服从正态分布，进行非参数检验的方式也多种多样，本文采用Kruskal-Wallis非参数检验方法来分析上述非参数变量对财务危机公司和财务正常公司的区别能力。在5%的显著性水平下，若P值小于0.05，则通过检验，否则予以剔除。根据检验结果，X1、X2、X3、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X22、X24指标均能够显著区分ST公司和非ST公司。

综合独立样本T检验和K-W检验结果，最终选取X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X21、X22、X24这20个指标来构建制造业上市公司财务预警模型。

三 运用主成分分析和判别分析法构建制造业财务预警模型

(一)利用主成分分析法构建财务预警模型指标体系

虽然已经筛选出了能够显著区分ST公司和非ST公司的变量，但是数量仍然较多，并且这些变量之间可能存在多重共线性，而主成分分析法能够对财务变量进行降维，将数量多且可能有关联的指标浓缩成几个相互独立的综合性指标，有效地克服原始变量间的多重共线性问题，因此本文采用主成分分析法对指标进行主成分筛选，为财务预警模型的构建奠定基础。

1.KMO检验

在进行因子分析之前，首先要对各变量之间是否具有相关关系做出检验，本文选取KMO 和巴特利特检验法进行检验，如表2所示。检验结果显示，KMO的值为0.659，大于0.6，巴特利特球形度检验显著性水平为0，远远小于0.05的显著性水平，适合做主成分分析。

表2 KMO和巴特利特检验

2.主成分提取

运用SPSS20.0对数据进行主成分分析，根据总方差解释结果提取主成分。本文在选取公因子时要求因子都要满足特征值大于1，按照此标准选取了前6个主成分，其特征值分别为5.614、2.543、2.376、1.729、1.341和1.077，累计贡献率达到73.405%。

3.主成分线性表达式及命名

主成分得分系数矩阵能够提供第一主成分Q1、第二主成分Q2等各主成分关于原始财务指标的线性表达式，而通过主成分得分系数矩阵则得到评价财务风险因子的主成分得分函数为：

Q1=-0.030X1-0.016X2-0.099X3+0.021X4-0.032X6-0.076X7-0.048X8+0.2278X9+0.270X10-0.012X11+0.026

X12+0.250X13+0.166X14-0.043X15-0.065X16-0.062X17-0.049X18-0.043X21-0.079X22+0.256X24(1)

Q2=-0.026X1-0.016X2-0.075X3-0.009X4+0.001X6-0.005X7+0.030X8-0.049X9-0.048X10-0.021X11+0.070X12-0.015X13+-0.062X14+0.324X15+0.372X16-0.025X17+0.324X18-0.118X21+0.155X22-0.048X24(2)

Q3=0.032X1+0.037 X2-0.147X3-0.003X4+0.453X6+0.147X7+0.456X8-0.040X9-0.044 X10+0.046 X11+0.44X12

-0.072X13+0.016X14+0.016X15+0.002X16 -0.045X18-0.070X21-0.148 X22+0.051X24(3)

Q4=0.031X1+0.039X2-0.182X3-0.003X4+0.478X6-0.003X7+0.456X8-0.04X9-0.044X10+0.046X11+0.203X12+0.056X13-0.072X14-0.004X15+0.018X16+0.010X17+0.060X18+0.006X21+0.069X22-0.062X24(4)

Q5=-0.052X1-0.051X2+0.247X3+0.016X4+0.035X6+0.242X7-0.018X8+0.008X9+0.007X10+0.219X11+0.74

X12-0.135X13+0.237X14-0.095X15-0.QWQX16+0.411X17-0.028X18+0.334X20+0.229X22-0.246X24(5)

Q6=0.051X1+0.036X2+0.1105X3+0.152X4+0.010X6+0.111X7+0.057X8-0.018X9-0.025X10+0.744X11+0.092

X12-0.036X13-0.006X14-0.074X15+0.098X16+0.1129X17+0.050X18-0.431X21-0.073X22+0.099X24(6)

为了赋予这6个公因子以经济意义，本文使用正交旋转法中的最大方差法得到因子载荷量，通过对比发现X9、X10、X13和X14的载荷量远大于其他的变量，分别为0.924、0.921、0.792，因此在制造企业财务风险评估中，可以将Q1命名为获利能力与股权结构因子，同理，将Q2命名为成长能力因子，Q3为偿债能力因子，Q4为营运能力因子，Q5为现金流量因子，Q6由多个不同类别的指标构成，故命名为综合能力因子。

(二)利用多元判别分析法构建制造业上市公司财务预警模型

判别分析法是通过样本组的数据资料确定判别函数的分类系数，先建立相应的判别函数，再根据判别函数计算判别结果并确定样本所属类别的一种研究方法。将选取的64家企业2015年的财务数据带入到上文的(1)～(6)主成分表达式中，所得数据便为后期多元判别分析的数据源；再通过SPSS20.0的分类判别分析功能，得到分类函数的费希尔线性判别系数，进而构建出制造业上市公司财务预警模型如下：

ST/*ST公司财务风险预测模型为：

M1=-1.256Q1-0.578Q2-0.513Q3-0.211Q4-1.057Q5+0.313Q6-1.401

非ST公司财务风险预测模型为：

M2=1.256Q1+0.578Q2+0.513Q3+0.211Q4+1.057Q5-0.132Q6-1.401

将2015年的样本数据带入评价模型，并对分类结果进行回判检验。据回判结果可知，原始分组案例判别的准确度达到92.2%，交叉验证后的判别准确率为90.6%，模型对财务风险的判别准确率较为理想。

表3 分类结果

注：(1)正确地对 92.2% 个原始已分组个案进行了分类；(2)仅针对分析中的个案进行交叉验证。在交叉验证中，每个个案都由那些从该个案以外的其他个案派生的函数进行分类；(3)正确地对 90.6% 已进行交叉验证的分组个案进行了分类。

(三)模型检验

将随机选取的40家公司2016年的财务指标分别带入到主成分表达式中得到预警模型的数据源，再将这些观测值分别代入建立的两组判别函数中计算得出两组函数值，最后根据两组判别函数(M1和M2)中较大的数值对该公司的财务状况进行预判。检验结果发现，构建的制造业上市公司财务预警模型对非ST公司财务预警的准确度为90.62%，对ST企业财务风险预测的准确度为91.27%，可见该模型对制造业上市企业财务预警的作用是十分有效的。

四 财务预警模型预测效果的评价

本文结合国内外学者的研究以及制造行业自身的特点，初步构建了财务预警模型指标体系，再采用K-S检验对指标进行分类，对于参数指标选用独立样本T检验筛选出能显著区分ST和非ST公司的指标，对于非参数指标选用K-W检验方法进行筛选，选出了资产负债率等20个指标。然后采用主成分分析法对这64家样本企业2015年的指标数据提取公因子，通过多元判别分析方法构建制造业上市企业的财务预警模型。最后将40家随机选取检验组样本2016年的经营数据带入模型进行实证检验，检验结果说明构建财务预警模型准确率较高，能够较为有效地对企业的财务情况进行评价。

但是本文的研究也存在些许不足。首先，模型只能对企业的财务状况是否出现危机进行简单的预测和评判，却不能评判其隐患程度，也无法追踪发生隐患的源头；第二，无法准确度量宏观因素对财务风险的影响，相关数据也比较难获取，因此本文只是选取了制造企业的微观数据展开研究，缺少对宏观影响因素的分析和考量，这在今后的探索中需要更加深入的研究。