马尔科夫链模型对短期股价的预测

张紫乾 刘明婉

（对外经济贸易大学，北京 100029）

引言

股票，作为一种凭证，其价格具有高不确定性。在短期，股价会随市场因素的波动而变化，而在长期，股价的走势又和社会、经济等因素相关。目前已有许多复杂得多因子模型可进行股价预测，但当因子池过于庞大时，会给数据的搜集带来困难，尤其是信息公布不完善时。

本文将股票日收盘价视为随机变量，将股价的变化看作马尔科夫过程。由于马尔科夫链模型仅需要股价的历史信息，因此在数据搜集方面要优于多因子模型，且马尔科夫过程本身也是一个随机过程，与股价变化的随机性相契合。

一、模型与数据

（一）马尔科夫基本理论

（二）样本与数据来源

本文将“万科A”在2018.6.1-2019.5.31的收盘价视为齐次马尔科夫链。由于马氏链要求时间与状态离散，故须将股价划分。为满足时间离散，选取股票日收盘价为研究对象。为满足状态离散，将股价划分为互不相交的区间，每一区间为一种状态。数据来源为RESSET数据库。

二、实证分析

（一）转移概率矩阵

在243个交易日中，收盘价最高值为33.48元，最低值为20.59元。将其分为5个状态：1、20.59-23.16；2、23.17-25.74；3、25.75-28.32；4、28.33-30.90；5、30.91-33,48。

统计历史数据的状态转移情况，得到一步转移矩阵：

计算矩阵的乘方可得n步转移矩阵P(n)=Pn

（二）短期预测

对每段区间的平均数进行加权平均来预测股票收盘价，得到6月3、4、5日收盘价的预测值分别为：26.93元、26.81元和26.70元。收盘价的真实值分别为：26.44元、26.30元与27.03元。股价所处状态均预测正确，且预测值与实际值相差较小。

（一）稳态预测

在未来股价稳定时，股价下跌至1、2状态的概率为，而上升至4、5状态的概率仅为，下降的可能性更大，市场目前以调整为主。

三、结论

在证券市场有效的前提下，马尔科夫链模型能相对准确地预测短期股票价格，可为投资者对短期的股价进行大致预期。当然，由于“黑天鹅”事件的发生，远期股价的实际值可能会与模型的预测结果有较大的出入，预测效果差于短期预测。