基于模糊数学的公交移动支付 盈利模式分析及其对社会福利影响的研究

谷亚男 李慧

（1、安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233000）（2、安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233000）

一、引言

近年来，随着智能手机的普及和移动支付技术的提高，越来越多的支付手段可以转移到手机端。现有的现金缴费和实体公交卡的付费方式存在着一定的缺陷，如充值不方便、容易丢失、增加人工成本等，而公交移动支付则可以很好地解决这类问题。目前，公交移动支付一般是通过第三方支付平台进行，作为一种新兴的支付手段，其具体的盈利模式以及对社会福利影响的研究具有重要的意义。

二、第三方支付平台盈利模式分析

（一）盈利模式分析

通过资料的查找和对第三方支付平台运营模式的分析，发现第三方支付平台的收入由手续费（即第三方支付向用户收取手续费与向银行支付的手续费之差）、广告费用（第三方支付平台拥有的互联网平台以及移动客户端，都会收取各种商户的广告费用）、沉淀资金的利息收入（《支付机构客户备付金管理办法》中所称的备付金——是指支付机构为办理客户委托的支付业务而实际收到的预付货币代付资金）、服务费（即第三方支付平台为其客户提出支付解决方案，提供支付系统以及各种增值服务）等构成，而成本分为固定成本与可变成本。

（二）盈利模型的建立

在双边市场理论的基础上，将网络外部性因素引入第三方移动支付平台商业盈利模型，从而给出公交移动支付的第三方移动支付平台中乘客和公交公司的效用函数一般表达式为：

其中，a是网络外部性强度系数，N代表第三方支付平台的用户规模，P代表第三方支付平台的自身价值。在此基础上，建立公交移动支付的第三方移动支付平台的商业盈利模型。

对乘客来说:

其中，U1代表乘客的效用函数，λ1代表乘客对移动支付平台的偏好，a1指乘客和移动支付平台的交叉网络外部性强度系数，b1指乘客和移动支付平台的自网络外部性强度系数，n1指移动支付平台中乘客的数量，n2指移动支付平台中公交公司的数量，P1指移动支付平台向乘客收取的手续费，C1指乘客的效用函数的外生常量。

对于公交车来说：

其中，U2代表公交公司的效用函数，λ2代表公交公司对移动支付平台的偏好，a2指公交公司和移动支付平台的交叉网络外部性强度系数，b2指公交公司和移动支付平台的自网络外部性强度系数，P2指移动支付平台向公交公司收取的手续费，Pr指移动支付平台所收取的注册费，C2指公交公司效用函数的外生常量。

由此可以得到：

通过计算可以得出平台的利润π为：

其中，F为固定成本，V1和V2分别为移动支付平台花费在乘客和公交公司方面的可变成本。

（三）模型分析

当第三方移动支付平台的成本上升时，移动支付平台的手续费和注册费会相应地提高，以此来保证第三方支付平台实现盈利，然而费用的提高会减少移动支付平台的竞争力。从模型上看，对于用户和公交公司来说，交易次数N的增加和网络外部性的增强都会使得用户的手续费和公交公司的注册费减少，因此，第三方移动支付平台应当降低相关费用，完善用户体验，来增加用户量，吸引公交公司使用该平台，实现持续经营。

三、公交移动支付的社会福利效应评价

（一）研究思路

首先对公交移动支付的影响进行分析，构建公交移动支付的社会福利效应综合评价指标体系。然后采用客观赋权法中的因子分析法为社会福利评价指标体系中的各级指标赋权，并以方差最大法估计因子载荷值，取旋转后的因子载荷值做归一化处理后的值作为指标的权重，充分体现各指标数据本身的真实信息，最后使用模糊综合评价法对公交移动支付的社会福利效应进行综合评价。

（二）研究方法

1、构建公交移动支付社会福利效应的评价指标

关于公交移动支付的社会福利效应的问题，从社会、企业和乘客三个维度来分析公交移动支付带来的影响，建立3个一级指标和12个二级指标来反映公交移动支付的社会福利效应，具体的社会福利效应综合评价指标体系如图 1 所示。

图1：社会福利效应综合评价指标体系

2、评价指标权重的确定

采用客观赋权法中的因子分析法为顾客满意度评价指标体系中的各级指标赋权，充分体现各指标数据本身的真实信息。通过因子分析得到的因子载荷模型中的因子载荷值表示变量与因子之前的相关性，载荷值越大，则说明变量与因子间的相关关系越强，该变量对该因子来说越重要，则所应赋予的权重也越大。然后对调查结果数据采用主成分法，并使用方差最大法估计因子载荷值，取旋转后的因子载荷值，做归一化的处理之后，将结果作为指标的权重，具体计算结果如表1所示。

表1：评价指标权重表

（三）社会福利效应评价

1、社会福利效应的综合评价

选择支付宝作为被分析的第三方支付平台。通过对 2018年支付宝公司公交移动支付社会福利效应的问卷调查表的数据分析，统计出公交移动支付社会福利效应的评价指标隶属度数据，如表2所示。

然后采用普通的乘法算子，即上述模糊合成过程等于普通的矩阵乘法运算。于是，有公交移动支付社会福利效应的社会管理指标的评价向量为:

同理计算出企业运营评价向量为：

乘客体验评价向量为：

最后，由上述3个子系统的评价结果可以采用下式合成，获得总的社会福利效应的模糊评价向量:

2、结果分析

从上述社会福利效应评价向量可看出公交移动支付的社会福利效应评价中，隶属于“优秀”的程度是0.3575，隶属于“良好”的程度是0.3633，隶属于“一般”的程度是0.2037，隶属于“较差”的程度是0.1018，隶属于“很差”的程度是0.0218。在本文中由于原始隶属度是由频率统计确定的，因此，这一结果同时也表明有35.75%的人群认为公交移动支付的社会福利效应是优的，36.33%认为是良好的，即大部分人群认为公交移动支付在社会管理、企业运营和乘客体验方面带来了较好的社会福利。与此同时，有10.18%的人群认为公交移动支付的社会福利效应是较差，2.18%认为是很差的，即仍有小部分的人群认为公交移动支付在社会管理、企业运营和乘客体验方面带来了较差的社会影响。

四、结论与建议

近年来，随着电子商务的迅速发展，一些相应的电子支付产品不断进入电子商务市场，为用户提供“简单、安全、快速”的支付解决方案，由于刷卡系统易出故障且现金支付不方便携带等问题，为移动支付平台带来了更多发展的空间。公交移动支付的能够带来良好的社会效应，政府可以通过推广公交移动支付来减少小额现金流通，改善乘车秩序，同时公交公司可以通过分析线上移动平台的数据来合理安排公交的服务时间和服务规模，乘客也能因此感受到更加便利快捷的乘车支付体验。现今可通过研发更合理的移动支付技术，实现移动支付市场的金融标准化以及合理利用移动支付带来的用户流量和数据等方式，实现公交移动支付更好的发展。