桥载空调制热下飞机客舱热舒适性数值模拟

林家泉，刘明良

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300）

如今越来越多的人选择飞机出行，人们不再局限于满足飞机出行所带来的方便快捷，而对客舱内的热舒适性和空气品质提出了更高要求。近几年中国在飞机停靠廊桥时推广使用消耗工业电能的桥载地面空调设备来代替飞机自身空调设备，这既节约航空燃油资源，又减少了废气排放和噪声污染[1]。由于中国幅员广阔、地形状况复杂多变，南北气候差异较大，造成飞机客舱能耗供应需求评估不准确，从而使桥载空调机组在实际操作使用中存在偏差性和盲目性，造成资源浪费、空调实际调节效果不理想等现象。目前以桥载空调为背景特别是在冬季制热工况下研究的文献很少，因此针对冬季寒冷气候下桥载空调对客舱供暖情况研究具有十分重要的实际意义。

目前，飞机客舱内环境研究一般采用实验测量法与计算机流体法（CFD,computationalfluiddynamics）。实验测量法虽能获取较为精准的数据，但其所需时间较长、花费成本较高、可重复性差、误差干扰因素较多[2]、获取合理有效的实验数据相对困难[3]。而与实验相比，计算机流体法使用CFD技术花费时间少、成本较低且能提供更详细准确的信息，因此CFD技术已被广泛应用于客舱气流组织的研究中。文献[4]建立了飞机客舱模型和9名乘客的三维人体模型，分析比较了3种不同空调系统送风方式下客舱内的空气质量，通过数值模拟与实验对比表明，改进的混合式通风系统能实现客舱内的空气稳定分布，具有较好的通风和制冷性能。文献[5]分析了夏季桥载空调制冷工况下不同送风速度对A320飞机客舱热舒适性的模拟仿真，得到了空调送风速度与热舒适性之间对应关系，为夏季空调制冷节能优化控制提供依据。文献[6]对比分析了空调正常制热运行工况下和利用单一送风温度以及送风温度组合方案向室内送风工况下，室内的温度场分布以及人体舒适度情况，结果表明送风温度组合方案可有效缓解室内热力分层现象和提高人员热舒适性，为冬季空调制热调节提供依据。

综合上述研究，运用CFD技术对飞机客舱内的温度场和风速场进行数值模拟，计算得到桥载空调不同送风速度下客舱内的热舒适评价指标ADPI值，通过对计算结果采样描点并进行高斯曲线拟合，最终得到ADPI值与送风速度之间的对应关系，并确定满足客舱内乘客热舒适性要求下的送风速度范围，从而实现桥载空调设备能耗的优化，为冬季桥载空调制热工况下客舱热舒适性的控制调节提供了理论依据。

1 数值模拟

1.1 客舱模型的建立

为较精准地模拟空调送风速度对飞机客舱内环境和人体热舒适性的影响，在Rhinoceros 5.0建模平台基础上，按照B737经济舱真实尺寸1∶1比例建立了飞机客舱模型。

所建立的B737飞机内外客舱模型如图1所示。客舱内有5排座位，通道两侧每排各3个座位，且考虑客舱内满员的情况。有2个顶层进风口，位于客舱顶部；10个侧进风口，位于客舱两侧壁上；30个个性进风口，位于座椅上方的行李架底部；10个出风口，对称分布在客舱两侧壁底部。

图1 B737经济客舱模型Fig.1 Second-class cabin of B737 model

通过CFD技术对飞机客舱进行网格划分并对客舱内温度场、风速场进行数值模拟，客舱模拟网格图，如图2所示。对内外客舱采用四面体网格划分法和协调分片算法，进行网格划分单元最大尺寸设置为32 mm，并在进风口、窗户和出风口等位置进行局部网格加密处理，得到更为精准的计算结果。整个内外客舱的网格数量达1 100万个，且网格质量达到了0.6以上，这样划分可得到较高质量网格，能够满足仿真要求，在FLUENT软件中对客舱内的温度场进行迭代计算，最终实现计算收敛[7]。

图2 客舱模型网格图Fig.2 Aircraft cabin grid diagram

1.2 客舱流体动力学控制方程

由于飞机停靠在地面，客舱内的低速流动空气可视为常压下不可压缩流体。所以客舱内空气流动遵循不可压缩粘性流体的控制方程[8]，即

连续方程为

动量方程为

能量方程为

其中：ρ为空气密度（kg/m3）；xi代表垂直坐标轴的坐标，i=1，2，3；Ui为 xi方向的速度（m/s）；xj代表垂直坐标轴的坐标，j=1，2，3；Uj为 xj方向的速度（m/s）；p 为空气压力（Pa）；T为空气温度（K）；Tref为参考温度（K）；β为空气热膨胀系数（1/K）；μ为空气层流动力粘度（kg/m·s-1）；SH为热源（W）；h为空气定压比焓（J/kg）；cp为空气比定压热容（J/kg·K-1）；λ为空气热导率（W/m·K-1）。

1.3 湍流方程

目前关于湍流有各种各样的模型，Standard（标准）k-ε模型计算量较小，虽然能较好模拟出等温流体的流动状况，但当出现混合对流的非等温流体流动时却会产生较大误差。重整化群（RNG，re-normalization group）是对较为复杂的过程或系统通过在任意空间尺度上进行一系列连续变换，从而达到实现粗分辨率的目的。RNG k-ε湍流模型是在Standard k-ε模型的基础上进行了RNG改进处理，因此RNG k-ε湍流模型比Standard k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度[9]。对于飞机客舱内的湍流流动，选择RNG k-ε湍流模型。RNG k-ε控制方程如下

1.4 边界条件的设置

1）外部环境条件 假设飞机在冬季1月份21：00停靠在哈尔滨太平国际机场，机场经纬度分别为126.15°E，45.37°N，设外界环境平均温度为253.15K，不考虑太阳辐射影响[10]。

2）进风口边界条件 设置进风口为速度入口，以送风温度303.15 K，湍流强度5%为边界条件[6]。

3）出风口边界条件 将出风口设置为outflow。

4）客舱壁面边界条件 飞机蒙皮、绝热层、内外客舱和窗户的热边界条件设为空气对流换热型[5，11]。

2 仿真结果与分析

2.1 客舱内截面与采样点的选取

为了能更好地分析桥载空调不同送风速度对客舱内乘客热舒适性的影响，在离每排乘客身前5 cm处取横截面，共5个采样横截面。由于寒冷环境下人裸露在外的头部感官对热舒适性较为敏感，因此在每个乘客头部取5个采样点，腹部取1个采样点，两条小腿各取1个采样点，每排共6名乘客，则每个截面上选取48个点，共计240个点，如图3所示。这样选取的采样截面和采样点，能较全面地采集到合理的数据信息，得到更准确的热舒适性指标、温度场和风速场的仿真结果。

图3 采样截面以及采样点的分布Fig.3 Distribution of sampling cross section and points

2.2 不同送风速度下的温度场和速度场

2003年中国正式实施的《室内空气质量标准》中明确规定冬季采暖室内温度的标准值为289.15～297.15 K，人员附近局部风速小于0.2 m/s。飞机客舱环境可借鉴此标准[12]。使用CFD软件模拟以恒定温度不同速度的热风通过进风口送入客舱内部。图4、图5分别为送风速度为2.1 m/s时截面3上的温度场、风速场。

图4 温度场Fig.4 Temperature field

图5 风速场Fig.5 Wind velocity field

由于温度越高，空气密度越小，其下沉能力越弱；反之温度越低，空气密度越大，其下沉能力越强。因此从图4可以看出，靠近进风口处的位置温度值较高，客舱底部位置的温度均低于其他位置，垂直方向温度分层现象较为明显[6]。由于人和座椅的阻碍，客舱两侧内壁的气流流动较少，空气热交换能力较弱，而过道通风顺畅，空气热交换能力较强，因此同一高度下两侧温度低而过道温度相对较高。

从图5可以看出，线条密集稀疏程度显示风量的大小，箭头表示风速方向。由于进风口和出风口均匀分布在客舱两侧，因此客舱内的气流流动也基本符合左右对称规律。由于气流的附壁效应，从两侧和顶层进风口吹入的热风沿着客舱内壁流动，当两股热风流动到行李架拐角处时汇集成一股继续向下流动。过道因无障碍阻挡，空气流动通畅，风速线条较密，表明该处风速较大。由于客舱内人和座椅的阻碍作用，一部分气流遇阻碍反向向上流动，与向下流动的气流形成环流，另一部分气流沿着桌椅向下继续流动，两部分气流最后逐渐汇集从底部两侧出风口排出客舱。

3 客舱热舒适性与送风速度的函数关系

3.1 客舱热舒适评价指标

由于客舱内气流分布会对乘客的热舒适性产生直接影响。为了分析不同送风速度下客舱内空气温度和风速对人体舒适性的综合影响，采用空气分布特性ADPI作为客舱内乘客热舒适性评价指标。客舱内有效温度差与风速之间存在下列关系[13]，即

其中：ΔETij为有效温度差；tij为客舱内第i截面第j个采样点温度为客舱内所有采样点温度平均值；vij为客舱内第i截面第j个采样点风速。当ΔET处于-1.7～1.1范围之内，大多数人感觉舒适。因此定义ADPI为满足规定的有效温差和风速要求的测点数和总测点数之比，即

一般情况下，应使ADPI≥80%，其值越大，则感觉舒适的人群比例也越大，客舱整体热舒适性越好。

3.2 ΔET分布

根据图3的截面和采样点，分别采集送风速度为0.3 m/s，0.6 m/s，…，3.6 m/s时各个采样点的有效温差ΔET，随着送风速度的增大，有效温差ΔET在-1.7～1.1范围之内的测点数比例增大，当送风速度超过2.1m/s左右时，乘客吹风感增强，有效温差在-1.7～1.1范围之内的测点数比例反而开始减小。送风速度为2.1m/s时，所有截面上采样点ΔET的分布如图6所示。

从图6可看出，当送风速度为2.1 m/s时，大部分采样点都集中在-1.5～1之间，乘客对温差和风速较为满意，符合客舱热舒适性要求。极少数采样点ΔET值超过-1.7～1.1范围，这是由于热风从高处往下吹，其温度较高密度相对较小，从而下沉能力较弱，客舱内垂直温度分层较为明显，同时由于人和座椅对空气流动的阻碍作用，客舱两侧流动较少而过道流速较大，造成客舱两侧及过道处少部分采样点ΔET值超出舒适范围。

图6 送风速度为2.1 m/s的ΔET分布图Fig.6 ΔET when wind relocity is 2.1 m/s

3.3 ADPI-v函数拟合曲线

根据公式（5）、（6）结合上述采样点数据可计算出送风速度为2.1 m/s时的ADPI。分别计算送风速度0.3 m/s，0.6 m/s，…，3.6 m/s的 ADPI。对 ADPI-v 进行描点，运用高斯拟合可使曲线与采样点拟合度高达99.66%，得到高斯拟合曲线公式为

ADPI（v）与v的关系如图7所示。

图 7 ADPI（v）与 v 关系图Fig.7 ADPI（v）vs.v

从图7可看出高斯拟合曲线反映了客舱热舒适性与进风口送风速度之间的对应关系。当ADPI≥80%时可认为满足客舱内乘客热舒适性要求，通过公式（7）可计算得到满足客舱内热舒适性要求时的送风速度范围v∈（1.83，2.35），为桥载空调送风速度调节提供理论参考依据。

4 结语

运用CFD技术建立了B737飞机经济客舱的仿真模型，对不同送风速度下客舱内气流组织的温度场和风速场分布进行数值模拟分析。对乘客头部、腹部和小腿位置处的温度值和风速值进行数据采样，计算出客舱内空气分布特性ADPI值，最后得到不同送风速度下客舱内乘客的热舒适性状况及其变化规律，确定了满足乘客热舒适性要求的送风速度范围，为冬季桥载空调机组制热工况下客舱内热舒适性的调节提供了理论依据。