流体力学课程内容思维导图设计及教学应用

刘岩 李敏

摘  要 将思维导图法应用于流体力学课程教学中，以更好地讲解知识点之间内在关系。分别设计用于章节概览、知识点小结、章节总结等方面的思维导图，将这些思维导图用于课程的课前预习、课堂学习和课后总结教学活动中，发现思维导图有助于提高流体力学课程教学质量。本研究结果可供流体力学课程教学参考。

关键词 流体力学;思维导图;教学方法;逻辑关系

中图分类号：G642    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）22-0038-04

Mind Mapping Design and Teaching Application of Fluid Mecha-

nics Course Content//LIU Yan， LI Min

Abstract The mind mapping method is applied to the teaching of fluid mechanics to better explain the internal relationship among knowledge points. This paper has designed mind maps for chapter overview， knowledge points summary， chapter summary and so on. These mind maps are used in the teaching activities such as pre-class preparation， classroom learning and after-school summarization. It is

found that the mind maps help to improve the teaching effect of the fluid mechanics course. The results of this study can be used as a reference for the teaching of fluid mechanics.

Key words fluid mechanics; mind map; teaching method; logical relation

1 引言

流体力学课程是热能与动力工程专业的重要专业核心课，是进一步学习流体输配管网、空气调节、建筑环境学、制冷原理与技术、泵与风机等课程的基础，具有举足轻重的专业地位。掌握好流体力学课程知识，将为学生的专业知识学习、研究生入学考试和专业工作打下坚实的基础。

由于流体力学的研究对象主要是水和空气等流体，它们没有具体的形状和边界，无论是在静力学还是动力学分析过程中，在作用力及其作用方式上跟固体相比差别很大，其作用力的原理阐述和公式推导基本上采用微积分方程，尤其是三维空间受力的问题还需要学生具备较好的三维空间想象力。因此，与其他力学相比，流体力学的课程知识及研究方法大相径庭，且非常抽象。该课程的教学效果往往不好，大部分学生学习该课程时的反应都是“很难懂”或“非常难学”，甚至对该课程望而生畏。

为提高教学质量，早在20世纪90年代，英国的A.E.

Vardy[1]就针对“大部分自然定律的最有用形式与固体力学中最有用形式不同”这一流体力学课程特色，提出课程初始阶段应从学生在中学时所学知识切入，并尽可能多地介绍一般知识，以增强学生学习的自信心。陈峥滢和陈仲培[2]提出在流体力学课程的教学过程中应突出各知识点的内在联系，使學生更好地掌握课程内容，并尝试启发式教学以活跃学生的思维。进入21世纪后，赵振兴[3]在建设包含有流体力学课程的水力学国家精品课程项目时，改革了课堂教学方法和教学内容，实施启发式、互动式教学，并取得预期成果。

近年来，思维导图因其与人脑思维方式相吻合的特点，在我国高等教育中逐渐得到应用。王竹萍和王文英[4]采用思维导图的方法教学，发现在思维导图的帮助下，学生能更好地预先把握章节内容，提高学习效率和学习质量，更容易做练习，更容易记忆课程知识。吴圣姬和马青兰[5]在环境工程专业的大气污染控制工程课程中采用思维导图的教学方法，归纳了分别用于预习、课堂和总结的学生个体式、小组互动式和问题导向式等三种思维导图模式，提高了学生的批判性创新思维能力、归纳总结和总体规划能力。

现有的流体力学课程教学方法改进研究主要侧重于启发式和互动式教学，注重激发学生的主动性和创造性，虽然思维导图教学法已被引入高等教育，但在流体力学课程中的应用研究尚不多见。

本教研组在多年的流体力学课程教学过程中逐步应用多媒体技术，采用理论知识和实际工程案例相结合的方法、师生课堂互动的方法，提高学生的学习兴趣，取得一定的效果。为进一步改进教学方法，本教研组尝试应用思维导图的方法改进流体力学课程教学，基于教研组多年的教学经验，结合思维导图的表达技巧，设计课程教学用思维导图并将其用于试点教学。

2 思维导图的课程应用分析

思维导图（Mind Map）是英国人东尼·博赞[6]于1970年提出的，模拟人脑的脉络状分支延伸的思维方式，各级主题的关系用相互包含与相互关联的层级图表示，从而让学习者的左脑和右脑在思维过程中同时运作，形成一种树状的思维图，树状思维图使用线条的粗细、颜色、图片和图表以帮助知识的学习和回忆。作为一种思维工具，思维导图强调用大脑自身的语言进行构思表达，让大脑处于积极思考和不断创造的状态。思维导图已被用于各种课程教学，可以帮助教师和学生活跃思维，增强理解和记忆，提高效率。

流体力学课程知识点难度大，各章节内容繁杂、公式繁多，切入角度和侧重点各不相同，看似杂乱松散，然而各知识点之间实际上具有很强的内在联系，逻辑关系强。热能与动力工程专业的流体力学课程结构可以分成两大部分。

第一部分是基础理论，先从绪论引入流体力学的相关基本概念，再依次进入静力学、动力学的研究，然后深入流体力学最大的特点：流动阻力的专门研究。这部分内容有四章，知识点之间的连接比较紧密。

第二部分是应用知识，包括孔口管嘴和简单管路、气体射流、不可压缩流体的动力学基础、扰流以及相似原理和因次分析法，共四章。

掌握各知识点之间的内在逻辑关系是流体力学学习的钥匙，按照各知识点之间的内在逻辑关系学习课程知识，可以收到事半功倍的效果。然而，课程组在教学过程中发现，虽然教师在上课过程中强调按照知识点之间的逻辑关系学习，但学生依然不得要领，因而流体力学课程教学迫切需要采用一种能帮助学生掌握课程知识点内在逻辑关系的教学辅助方法。而思维导图能很好地表达知识点之间的先后、因果、理论和应用等各种逻辑关系，这一特点与流体力学的课程教学需求非常吻合。

3 课程的思维导图设计

思维导图尤其适合于章节讲述前概览、章节知识点小结和章节内容总结，帮助学生将知识点之间的联系在头脑中形成形象思维，对各章节的知识点进行层层剖析和概括，让学生在学习前就对各个章节有宏观的意识，学习后通过思维导图的总结回顾，整理思路，理解各知识点之间的联系。本研究设计了用于流体力学课程教学的章节概览、知识点小结、章节总结等思维导图。

章节概览图  以流体静力学这一章为例，流体静力学主要包括流体静压强及其特性、流体静压强分布规律、压强的计算基准和量度单位、液柱测压计、作用于平面上的液体的力、作用于曲面上的液体的力以及流体平衡微分方程等知识点。这一章的教学特点是：因为有前期物理学知识的铺垫，学生通常比较容易理解流体静力学这一概念，但作为专业基础的流体静力学和物理学相关知识在分析方法上又有不同，因此以展现思维导图的方式从章节预览开始。

所设计的流体静力学章节概览的思维导图如图1所示。“流体静力学”这一标题以较大的粗体字和粗边框放在图的中心，表示这是思维导图的核心;以“流体静力学”为中心，向外以粗的短线延伸出围绕核心的各个小节，小节的字比核心的字小一号，边框比核心的略细，以示区分层级，而且更加容易辨认;每个小节后续的内容则从这个小节以再小一号的字体和更细一点儿的短线引出，也就是每下一级内容，短线、字体和边框都比上一层级低一号，以清楚地展示递进展开的关系;用来课堂教学的PPT则可以把每一小节的分支用不同的颜色来区分，使脉络更清晰，容易分辨，甚至可以采用动画的形式在相关知识点位置插入图画或动画，使学生有感性认识，从而更利于记忆。在各小节知识点讲解时，围绕“流体静力学”这个主题，四周以层层展开的PPT动画的方式逐渐引出要讲的主要小节。

知识点小结图  在每一小节结束时，思维导图也可用于各小节的知识点总结。以流体静力学中的流体静压强分布规律小节为例，所设计的思维导图如图2所示。通过导图的引导进行回顾概括，根据相同大小的字体属于同一级、相同粗细的线条代表的枝干连接的也属于同一级这样的关系（实际PPT操作中也可以用不同的颜色来区分），知识结构一目了然，知识点之间的关系也清晰可见，非常方便教师强调重点知识点，学生也能非常方便地记住知识点所在位置，及其与前后内容之间的关系。

如“p/ρg+Z=常数”这个知识点，从思维导图的结构一眼就可以看出，它从上属于“流体静压强分布规律”这一节，与另外两个分支“p=p0+ρgh”和“分界面和自由面是水平面、气体压强的计算、等密度面是水平面、等温度面是水平面”是并列关系;向下又延伸出两个分支，代表这个知识点需要掌握的内容：一个分支是通过证明推导获得每一项的物理意义;另一个分支是这一表达式所体现的实际物理意义。在小节节回顾和复习时，每个知识点的位置及其前后逻辑关系都很好地体现出来，学生回顾时也更易于理清思路，对知识点的理解更加清晰明了。

再如第三章“恒定总流能量方程”部分，这一节虽然只讲授“推导恒定总流伯努利方程”一个内容，却向来是本章的难点和重点。恒定总流能量方程是动力学对压强、流速、位能之间的转换关系的基本公式，难点在公式应用时的适应性，单纯讲解不利于学生理解。如图3所示，如果在课程结束时使用思维导图进行总结回顾，将本节内在的逻辑关系展现出来，尤其是最后一层“公式在应用上的灵活性和适应性”一共包括的五个方面一目了然，可以给学生以最清晰的思路。

章节总结图  在整章内容讲解结束以及课程总复习时，思维导图则是一个很好的回顾和总结工具，可以加深和巩固学生对知识点的掌握。先让学生回顾本章框架，然后从第一节开始，对每一节的分支逐步展开，回顾每一节所学内容，强调概念和知识点之间的相互关系，并指出知识要点。

如第三章“一元流體动力学基础”，利用思维导图回顾时（图4），结合课前已经准备好的彩色动态PPT课件，首先展现给学生的是最大字体显示的“一元流体动力学基础”这个核心内容，然后是本章的下一层显示的相关各节（第二级内容），接下来是第一节“描述流体运动的两种方法”这一分支，及其这一分支的各层内容，边展示边回顾，以顺时针方向逐次展现每一分支和这个分支下逐层的内容，展示的过程中随时圈出知识要点，让学生进一步加深印象。这样一种回顾方式更符合人脑的思维习惯，学生学习起来更加轻松，学习效果更好。同时可以让学生课后绘制属于自己的思维导图，从内心进一步加深和巩固所学知识。

4 教学效果

为测试思维导图法的教学效果，选择同一级的两个自然班做比较试点，其中一个班采用思维导图法，另一个班没有采用思维导图法，两个班课程考试的卷面成绩如表1所示。试点结果显示，与普通教学相比，采用思维导图法教学的学生成绩处于中等—优秀的比例增多，而不及格和及格的比例降低，表明思维导图法有助于学生对课程知识的掌握。

5 结语

流体力学作为热能工程最重要的专业基础课之一，面向多个专业方向的同时，不同学生的理解和接受能力也各异。通过课程实践发现，思维导图在教学过程中的应用，可以很好地融合不同学生的学习需求，大大提高学习效率。学生通过自己对各章节思维导图的绘制，对所学知识点的理解更加透彻，复习时更加直观和游刃有余。同时，教师在应用思维导图授课时，阐述课程的思路、章节之间的逻辑连接，提示各个知识点的位置和重要性时，更加得心应手。

实践证明，思维导图应用于流体力学这门课程，对培养学生的理解能力，锻炼大脑逻辑思维，提高学习能力，并对知识进行融会贯通，增强对所学知识的应用能力，都有很大帮助。可以鼓励学生对思维导图进行拓展应用，大胆地应用到其他学科中去，甚至可以应用到日常生活和工作中，以提高学生的综合业务素质。

参考文献

[1]Vardy A E，曾昭阳.流体力学：从高中到大学的转变

[J].高等工程教育研究，1993（4）：75-80.

[2]陈峥滢，陈仲培.《工程流体力学》教学中培养学生能力的尝试[J].机械工业高教研究，1995（4）：74-75.

[3]赵振兴.“水力学”国家精品课程建设的探索与实践[J].中国大学教学，2006（1）：23-25.

[4]王竹萍，王文英.思维导图：高校课程教学创新的有效途径[J].黑龙江高教研究，2011（5）：175-176.

[5]吴圣姬，马青兰.环境工程专业课程教学方法创新与应用：以“思维导图”为例[J].中国大学教学，2018（8）：41-45.

[6]博赞.思维导图：大脑使用说明书[M].北京：外语教学与研究出版社，2000.