关于小学数学复习课中练习设计的探索与尝试

俞锋

摘 要：小学数学复习课是以复习巩固某一阶段所学知识为主要任务的一种数学课型，练习是复习课中的主要环节。练习能帮助学生查缺补漏，训练相关技能并提高解决问题的能力，所以复习课中巧设练习很重要。

关键词：数学复习；练习设计；能力

每个学期末都要对本学期的教学知识进行整理，集中复习。作为一种课型，复习课基本可以分为“先梳理后巩固练习”“边梳理边练习”“以练习带动梳理”等形式。复习课就是要引导学生找到串起这些知识的线，把有内在联系的知识点在分析比较的基础上串联起来，构建良好的知识体系，揭示解题规律，总结解题方法，使学生分析问题、解决问题的能力得到提升。笔者认为要想提高复习课的有效性，我们不能将“理”和“练”分开，要根据复习内容、学生年龄特点等情况选择合适的方式，让整理与练习在复习课上有机地共存。

最近笔者在复习五年级的求阴影部分的面积时，有意设计了一些有代表性的习题，采用以“练习带动梳理”的形式进行复习。

例如：图一，求阴影部分的面积。

在学习的过程中，解决类似的问题，我们一般采用用整体面积减去空白部分的面积从而得到阴影部分的面积。这样思考，解决问题比较简单，而且有公式可用，只要找到相对应的数据代入公式就可以解决问题。如果仅仅停留在这样的层面上，对于学生在解决问题的灵活性上是没有多大益处的。所以针对复习课中选择的习题，我们要充分利用素材，提升学生对习题的思考深度和广度。

追问是一种促进学生思考的有效方式，也是促进学生继续思考的契机。在平时教学中，教师要抓住机会，不断地追问：还有别的方法吗？要提倡学生换个角度再想想：存在一题多解吗？笔者鼓励学生继续思考的背后就是利用已有条件和图能不能找到更多隐含的条件，条件越多，思考问题的角度也就越多。其实大家不难发现，阴影部分是两个等高的三角形，两个阴影部分三角形的两个底相加正好等于梯形的下底，还有两个阴影部分的三角形在一组平行线间（梯形的上底和下底）。这些隐含的条件是否能够被学生在继续思考的过程中利用上，达到巧求阴影部分的面积呢？

刚开始，学生显得一筹莫展，笔者进一步提示：如果我们把E点向右移动的话（图二），你能想象到相对应的图形吗？这样移动有道理嗎？学生能够感知到高一直没变，点E一直往右移动，左边的三角形ABE一直在变大，右边的三角形CDE一直在变小，直到与CD边重合。虽然两个三角形底的长度一直在变化，但是它们的面积和没有改变。

有专家说，数学就是想象+创造。学生在老师的引导下，在不断想象的过程中体会着“变与不变”，体会着自己“创造”的快乐。当E点慢慢移动到与C点重合的时候，学生一下子豁然开朗，现在的阴影部分就变成了一个大的三角形（图三），直接来求就更简单。教师的引导带动学生动态的想象，从而对原有问题进行灵活转化，让学生的思维真正动起来，思考得越深入，计算起来就越简便。把原来求阴影部分的问题转化成直接求一个大三角形的面积。通过对比，会发现前后的计算结果是一致的。在整个问题的解决过程中，学生在参与，学生的思维被逐步打开，学生会有更积极的思考。

于是笔者继续鼓励学生：还有别的方法吗？放手让学生继续用自己的思考来解决问题。教师要做好“引导”工作，鼓励学生努力思考直到找到属于自己的方法才是最好。

思考一：移动A点，直到与D点重合，两个三角形就合并成了一个大的三角形。

T：为什么这样想？

S1：……

T：谁能帮他说一说？

S2：新的三角形与原来的三角形ABE面积相等。

T：为什么相等？

S3：两个三角形同底，等高。

T：同底大家都能看出来，高真的相等吗？

S4：梯形的上底和下底是一组平行线，在平行线间的两个三角形等高。

T：也就是它们的形状并不重要，重要的是这样做的道理要合理。

思考二：除了移动A点，直到与D点重合，还可以移动D点，直到与A点重合。

一系列的思考让学生明白，思考的背后是要建立知识之间的联系，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解，更要让学生明白解决问题背后的道理。

通过以上练习的设计，首先能够温故而知新，并对所学的知识有新的认识、提高。其次，在一定程度上培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，让学生在练习中充分体验了从“学会”到“会学”的转化过程。

真正对知识的梳理或许要经历这样的过程：把内容变成一个个点，根据知识之间的逻辑关系，并要考虑呈现的形式进行整理。整理需要经历由点到面、由薄到厚的过程。不管是整理环节还是练习环节，都是在本质上提升复习课的思维含量。

编辑 郭小琴